Đường cao hình bình hành là :

   189 : 7 = 27 (m)

Diện tích hbh ban đầu là :

   27 x 47 = 1269(m^2)

Gọi số tiền mỗi bạn phải đóng ban đầu là x(đồng)

(Điều kiện: x>0)

Số tiền mỗi bạn phải đóng sau đó là x+25000(đồng)

Số bạn tham gia là 40-4=36(bạn)

Tổng số tiền 40 bạn phải đóng ban đầu là 40x(đồng)

Tổng số tiền 36 bạn phải đóng lúc sau là 36(x+25000)(đồng)

Tổng số tiền không thay đổi nên ta có:

40x=36(x+25000)

=>10x=9(x+25000)

=>10x=9x+225000

=>x=225000(nhận)

Tổng chi phí cho chuyến đi là: \(225000\cdot40=9000000\) (đồng)

67:

a: \(\frac{-x}{2}+\frac{2x}{3}+\frac{x+1}{4}+\frac{2x+1}{6}=\frac83\)

=>\(\frac{-6x}{12}+\frac{8x}{12}+\frac{3\left(x+1\right)}{12}+\frac{2\left(2x+1\right)}{12}=\frac{32}{12}\)

=>-6x+8x+3(x+1)+2(2x+1)=32

=>2x+3x+3+4x+2=32

=>9x=32-5=27

=>x=3

b: \(\frac{3}{2x+1}+\frac{10}{4x+2}-\frac{6}{6x+3}=\frac{12}{26}\)

=>\(\frac{3}{2x+1}+\frac{5}{2x+1}-\frac{2}{2x+1}=\frac{12}{26}=\frac{6}{13}\)

=>\(\frac{6}{2x+1}=\frac{6}{13}\)

=>2x+1=13

=>2x=12

=>x=6

Bài 68:

a: \(\frac{1}{51}<\frac{1}{50};\frac{1}{52}<\frac{1}{50};...;\frac{1}{100}<\frac{1}{50}\)

Do đó: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}<\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\cdots+\frac{1}{50}=\frac{50}{50}=1\) (1)

Ta có: \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100};\frac{1}{52}>\frac{1}{100};\ldots;\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

Do đó: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+..+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\cdots+\frac{1}{100}\)

=>\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}>\frac{50}{100}=\frac12\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac12<\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}<1\)

b: Ta có: \(\frac{1}{21}<\frac{1}{20};\frac{1}{22}<\frac{1}{20};\ldots;\frac{1}{30}<\frac{1}{20}\)

Do đó: \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{30}<\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac12\) (3)

Ta có: \(\frac{1}{31}<\frac{1}{30};\frac{1}{32}<\frac{1}{30};\ldots;\frac{1}{40}<\frac{1}{30}\)

Do đó: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\cdots+\frac{1}{40}<\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\cdots+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac13\) (4)

Từ (3),(4) suy ra \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{40}<\frac12+\frac13=\frac56\left(5\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{21}>\frac{1}{30};\frac{1}{22}>\frac{1}{30};\ldots;\frac{1}{30}=\frac{1}{30}\)

Do đó: \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\cdots+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac13\) (6)

Ta có: \(\frac{1}{31}>\frac{1}{40};\frac{1}{32}>\frac{1}{40};\ldots;\frac{1}{40}=\frac{1}{40}\)

Do đó: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\cdots+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\cdots+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac14\) (7)

Từ (6),(7) suy ra \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}>\frac13+\frac14=\frac{7}{12}\) (8)

Từ (5),(8) suy ra \(\frac{7}{12}<\frac{1}{21}+\ldots+\frac{1}{40}<\frac56\)