\(\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}}{500-\frac{500}{501}-\frac{501}{502}-...-\frac{999}{1000}}=\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\right)}{500-\left(1-\frac{1}{501}\right)-\left(1-\frac{1}{502}\right)-...-\left(1-\frac{1}{1000}\right)}\)

hình như cái mẫu bạn ghi dấu sai thì phải, còn tử thì mình lười làm lắm

tử bạn tính ra 1/2+1/12+...+1/999 000 sau đó phân tích ra là

khó thật

nhớ L-I-K-E nhe tại vì cậu bảo giúp mình, mình cho đúng liền

\(\frac{999}{1000}+\frac{998}{1000}+\frac{997}{1000}+...+\frac{1}{1000}\)

\(=\frac{999+998+997+...+1}{1000}\)

Tử của Phân số trên có số số hạng là:

                      (999-1):1+1=999 (phấn số)

Tổng của tử phân số là:

                         (999+1)x999:2=499500

Như vậy phân số trên có giá trị: \(\frac{499500}{1000}=499,5\)

 Vậy tổng trên có giá trị là 499,55

Các bạn ủng hộ mik nha

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/999-1/1000+1

=1-1/100+1

=199/100

1001+1001+.........................+1001(1000 số hạng)

suy ra:;1001*1000 : 2=500500

từ 1 đến 1000 thì có 1000 số hàng vậy 

tổng của 1000 số tự nhiên từ 1 đến 1000 là :

(1000+1)*1000:2=500500

đáp số : 500500

các bạn ơi giúp nhanh nha mình đang cần rất gấp

Đề bài có vẻ bất ổn em ơi?

1x2/1+2 + ... + 1x2x ... x 999x1000/1+2+ ... +1000

= 1 + ... + 1

= 1 x 1000

= 1000

  S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 999.1000 
<=> 3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 999.1000.3 
xét 3.n.(n + 1) 
= 3n.(n + 1) 
= n.(n + 1)(n + 2 - n + 1) 
= n.(n + 1)(n + 2) - n(n - 1)(n + 1) 
thay vào S được 
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 999.1000.1001 - 998.999.1000 
=> S = 999.1000.1001 ÷ 3 = 333333000

  S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 999.1000 
<=> 3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 999.1000.3 
xét 3.n.(n + 1) 
= 3n.(n + 1) 
= n.(n + 1)(n + 2 - n + 1) 
= n.(n + 1)(n + 2) - n(n - 1)(n + 1) 
thay vào S được 
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 999.1000.1001 - 998.999.1000 
=> S = 999.1000.1001 ÷ 3 = 333333000