Đây không phải toán lớp 3, em nhé.

Sửa đề : \(B=1+2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(2B=2+2^2+2^3+2^4...+2^{2019}+2^{2020}\)

\(2B-B=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2020}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2019}\right)\)

\(\Leftrightarrow2B-B=B=2^{2020}-1=A\Rightarrow B=A\)

http://bangbang4399.com/landing-page02.html?_cp=200&gclid=EAIaIQobChMI34bh_aCk6wIV2bWWCh3pVAO2EAAYASAAEgKksvD_BwE

chứng minh \(\frac{3}{2}\ge\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\)

ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+1\ge2x\Leftrightarrow\frac{2x}{1+x^2}\le1\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2+1\ge2y\Leftrightarrow\frac{2y}{1+y^2}\le1\)

\(\left(z-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow z^2+1\ge2z\Leftrightarrow\frac{2z}{1+z^2}\le1\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{1+x^2}+\frac{2y}{1+y^2}+\frac{2x}{1+z^2}\le3\Leftrightarrow\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\le\frac{3}{2}\)

chứng minh \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge\frac{3}{2}\)

áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 

\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}=\frac{3}{\sqrt{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}\)

ta lại có \(\frac{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}{3}\ge\sqrt[3]{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\)

vậy \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge\frac{3}{\frac{\left(1+x\right)+\left(1+y\right)+\left(1+z\right)}{3}}=\frac{3}{2}\)

kết hợp ta có \(\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\le\frac{3}{2}\le\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\)

Anh chị cứu em

:V toán lp 3 cơ ak 

A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{4347}\)

\(A\cdot3=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1449}\)

\(A\cdot3-A=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1449}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{4347}\right)\)

\(A\cdot2=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1449}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{18}-...-\frac{1}{4347}\)

\(A\cdot2=\frac{3}{2}-\frac{1}{4347}\)

\(A\cdot2=\frac{13039}{8694}\)

\(A=\frac{13039}{8694}:2\)

\(A=\frac{13039}{17388}\)

Kết quả hơi lớn nên kiểm tra lại đề :))

\(\frac{p+1}{2}\)là số chính phương nên \(p+1\)phải chia hết cho 4.

Tương tự \(\frac{p^2+1}{2}\)là số chính phương nên \(p^2+1\)chia hết cho 4.

Do đó cả p và p² đều chia 4 dư 3.

Đặt \(p=4k+3\)\(\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow p^2=\left(4k+3\right)^2=16k^2+24k+9=4\left(4k^2+6k+2\right)+1\)chia 4 dư 1.

Do đó không thể tồn tại p để cả p và p² chai cho 4 có cùng 1 số dư. Do đó không có p thỏa mãn.

7 vẫn phù hợp mà

hình như cái đề saisai sao ấy bạn ak ??????

tk tui nha 

mơn mọi người nhiều lắm !!!!!!!!

= nha ban

đề bài là zì zậy bạn?
 

câu hỏi này chỉ là đùa thôi 

haha

\(x+\frac{1}{2}=2\)

          \(x=2-\frac{1}{2}\)

           \(x=\frac{3}{2}\)

x= \(\frac{3}{2}\)

tk nhé