ĐN: i là số ảo => Ta có số phức a + bi dùng để chỉ những con số ảo, vô lí(Lên Wikipedia mak tìm hiểu)

Và đặc biệt i^2 = -1 <=> i = \(\sqrt{-1}\)

Ta có thể CM 2 = 0 như sau:

2 = 1 + 1

\(\Leftrightarrow2=1+\sqrt{1.1}\)

\(\Leftrightarrow2=1+\sqrt{-1.-1}\)

\(\Leftrightarrow2=1+\sqrt{-1}.\sqrt{-1}\)

\(\Leftrightarrow2=1+i^2=1+-1=0\)

Vì vậy 2 = 0!!!!

Vậy thì sai chỗ nào và giải thích 

(P/s: Câu này khá dễ nếu đã học lí thuyết)

Gửi : Nguyễn Huy Thắng ( Quy nạp )

CMR : 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Giải :

Đặt biểu thức trên là (*)

Với n = 1 Thì (*) \(\Leftrightarrow1.2=\frac{1.2.3}{3}\) ( Đúng )

Giả sử với (*) đúng với n=K

=> (*) <=> 1.2+2.3+...+k.(k+1)=\(.\frac{k.\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{3}\)

Ta phải chứng minh (*) cùng đúng với 2=k+1

thật vậy với n=k+1

=>(*) <=> 1.2+2.3+...+k.(k+1)+(k+1).(k+2)=\(\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{3}\)

=> \(\frac{k.\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{3}+\left(k+1\right).\left(k+2\right)=\frac{\left(k+1\right).\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{3}\)

=> \(\frac{k}{3}+1=\frac{k+3}{3}\Leftrightarrow\frac{k}{3}+1=\frac{k}{3}+1\)( Đúng )

=> (*) đúng với n = k+1

Vậy (*) đúng với mọi n thuộc N^*

Sai hay đúng vậy :)

Giúp mình tìm GTLN B= -3x²+6x-15

Không biết có phải mình hiểu sai hay không mà Cốc Cốc nó tình ra B_max= -12. Mọi người có thể xem ở đây: http://coccoc.com/search#query=GTLN+B%3D-3x%5E2%2B6x-15

Còn sách giải nó lại làm như sau:

Ta có: -3x²+6x-15 = -3(x²-2x+3) = -3(x-1)² + 3.2 = -3(x-1)² +6\(\le\) 6. Vậy B_max = 6 khi (x-1)² = 0\(\Leftrightarrow\) x=1.

Theo mình thấy thì sách giải hình như chỉ đánh máy nhầm chỗ -3(x²-2x+5) thành -3(x²-2x+3) thôi, còn lại hình như đúng hết. Nhưng nếu vậy thì saao Cốc Cốc lại giải ra = -12? Hay là cái GTLN mà Cốc Cốc tính ra là giá trị khác?