Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=12$ và mặt phẳng (P): x-2y+2z+11=0. Xét điểm M di động trên (P); các điểm A, B, C phân biệt di động trên (S) sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của (S). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

Cho $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^3=16$ và $\left(P\right): 2x-y+2z=0$. Biết (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính r của (C).