1) Với x là số hữu tỉ khác 0 tích x\(^6\). x\(^2\) bằng

A. x\(^{12}\) B. x\(^9\): x C. x\(^6\) + x\(^2\) D. x\(^{10}\)-x\(^2\)

2) Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) (a,b,c,d khác 0) ta suy ra:

A. \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{d}{b}\) B. \(\dfrac{c}{b}\)=\(\dfrac{a}{d}\)

3) phân số không viết được dưới dang số thập phân hưu hạn là :

A. \(\dfrac{3}{12}\) B. \(\dfrac{7}{35}\) C. \(\dfrac{3}{21}\) D. \(\dfrac{7}{25}\)

4) cho biết \(\dfrac{5}{x}\)=\(\dfrac{2}{3}\), khi đó x có giá trị là

A.\(\dfrac{10}{3}\) B. 7.5 C. \(\dfrac{2}{3}\) D. \(\dfrac{6}{5}\)

5) cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết rằng khi x = 6 thì y = 2 . Công thức liên hệ giữa y và x là:

A. y= 2x B. y=-6x C. y=\(\dfrac{-1}{3}\)x D. y= \(\dfrac{1}{3}\)

6) Tam giác ABC có C = 70độ, góc ngoài tại đỉnh a là 130độ thì số đo của góc B là

A. 50độ B. 60độ C. 80độ D.70độ

7) Giả thiết nào dưới đây suy ra được ▲MNP= ▲M'N'P'?

A. góc M= Góc M' ; MN= M'N' MP=M'P'

B. góc M= góc M' ; MP=M'P' NP = N'P'

C. góc M = góc M' N=N' P=P'

D. góc M =góc M' MN=M'N' NP= N'P'

Bài 1: Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh

a) \(\dfrac{a+c}{c}=\dfrac{b+d}{d}\)

b) \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

c) \(\dfrac{a-c}{a}=\dfrac{b-d}{b}\)

d) \(\dfrac{3a+5b}{2a-7b}=\dfrac{3c+5d}{2c-7d}\)

e) \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

f) \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2012}=\dfrac{a^{2012}+b^{2012}}{c^{2012}+d^{2012}}\)

Bài 2: Tìm x, biết

a) \(\dfrac{3}{x-4}=\dfrac{x+4}{3}\)

b) \(\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{1}{1-x}\)

c) \(\dfrac{x+7}{x+4}=\dfrac{x-1}{x-2}\)

Bài 3: Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\)

Tìm giá trị của tỉ số \(\dfrac{x}{y}\)

a ) Tìm x để : \(\frac{x^2-1}{x^2}\le0\)

b ) Cho \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{qb}{cd}\) a ,b , c , d \(\ne\) 0 , c \(\ne\) + d . Chứng minh : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hoặc \(\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)

c ) Cho P = \(\frac{5}{\sqrt{x}-3}\) . Tìm x \(\in\) Z để P \(\in\) Z

Bài 1:

a) Cho a(y+z) = b(z+c) = c(x+y) Tính: \(\dfrac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\dfrac{z-c}{b\left(c-a\right)}=\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)

b) \(Cho\dfrac{a}{2014}=\dfrac{b}{2015}=\dfrac{c}{2016}cm:4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)

c) \(\dfrac{a}{a'}+\dfrac{b'}{b}=1\) và \(\dfrac{b}{b'}+\dfrac{c'}{c}=1\)

cm: abc+a'b'c'=0

bài 4:

a) \(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\) Tính: \(\dfrac{x}{y}\)

b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) Tính P = \(\dfrac{xy+yz+xz}{x^2+y^2-z^2}\)

c) \(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}\)

Tính : P = \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{c+b}{a+d}=\dfrac{c+d}{a+b}=\dfrac{a+d}{c+b}\)

d) \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\) Tính: \(P=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)