1x2x3=6

đi

1x2x3=6

k mình nha 

bạn

Bài 3: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\frac12x^2=2x-m+1\)

=>\(x^2=4x-2m+2\)

=>\(x^2-4x+2m-2=0\)

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m-2\right)\)

=16-8m+8

=-8m+24

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì -8m+24>0

=>-8m>-24

=>m<3

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=4;x_1x_2=\frac{c}{a}=2m-2\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=4^2-2\left(2m-2\right)=16-4m+4=-4m+20\)

\(\left(y_1+y_2\right)\cdot x_1x_2+48=0\)

=>\(\left(\frac12\cdot x_1^2+\frac12\cdot x_2^2\right)\cdot x_1x_2+48=0\)

=>\(\frac12\cdot\left(x_1^2+x_2^2\right)\cdot x_1x_2=-48\)

=>\(x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)=-96\)

=>\(\left(-4m+20\right)\left(2m-2\right)=-96\)

=>-4(m-5)*2*(m-1)=-96

=>(m-5)(m-1)=12

=>\(m^2-6m+5-12=0\)

=>\(m^2-6m-7=0\)

=>(m-7)(m+1)=0

=>m=7(loại) hoặc m=-1(nhận)

Bài 1: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x+m-1\)

=>\(x^2-2x-m+1=0\)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m+1\right)=4+4m-4=4m\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m>0

=>m>0

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2;x_1x_2=\frac{c}{a}=-m+1\)

\(y_1\cdot y_2-x_1x_2=12\)

=>\(\left(x_1x_2\right)^2-x_1x_2=12\)

=>\(\left(-m+1\right)^2-\left(-m+1\right)=12\)

=>\(m^2-2m+1+m-1-12=0\)

=>\(m^2-m-12=0\)

=>(m-4)(m+3)=0

mà m+3>0

nên m-4=0

=>m=4

Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau bằng nữa tích hai đường chéo

=> Sabcd=(15*12)/2=90

ta có 

\(S=\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{35}+\frac{1}{56}+\frac{1}{84}+\frac{1}{120}+\frac{1}{165}+\frac{1}{220}\)

\(=6\left(\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+\frac{1}{4\cdot5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9\cdot10}+\frac{1}{10\cdot11\cdot12}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{11\cdot12}\right)=\frac{5}{22}\)

Bạn không đăng những câu hỏi mà mình biết trên diễn đàn !

= 2 nha

nhân liên hợp nhé

\(\hept{\begin{cases}\frac{y}{2}-\frac{\left(x+y\right)}{5}=0,1\\\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}=0.1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{\left(x+y\right)}{5}=\frac{y-0,2}{2}\\\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}=0,1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{5y-1}{2}\\\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}=0,1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5y-1}{2}-\frac{2y}{2}=\frac{3y-1}{2}\\\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}=0,1\end{cases}}\)

Ta thay x vào biểu thức \(\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}\)ta đc

\(\frac{y}{5}-\frac{\left(\frac{3y-1}{2}-y\right)}{2}=0,1\)

\(\frac{3y-1-2y}{2}=\frac{y}{5}-\frac{0,5}{5}\)

\(\frac{y-1}{2}=\frac{y-0,5}{5}\)

\(5y-5=2y-1\Leftrightarrow5y-5-2y+1=0\Leftrightarrow3y-4=0\Leftrightarrow y=\frac{4}{3}\)

Thay y vào biểu thức \(\frac{3y-1}{2}\)ta đc

\(x=\frac{3.\frac{4}{3}-1}{2}=\frac{3}{2}\)

Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{\frac{3}{2};\frac{4}{3}\right\}\)

1) \(\sqrt{-2x+3}\) có nghĩa khi:

\(-2x+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2x\ge-3\)

\(\Leftrightarrow2x\le3\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

2) \(\sqrt{-5x}\) có nghĩa khi:

\(-5x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le0\)

3) \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\) có nghĩa khi:

\(\dfrac{x}{3}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{0}{3}\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

4) \(\sqrt{1+x^2}\)

Mà: \(x^2\ge0\Rightarrow1+x^2\ge1>0\)

\(\sqrt{1-x^2}\) được xác định \(\forall x\)

5) \(\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}\) có nghĩa khi:

\(\dfrac{4}{x+3}\ge0\) và \(x+3\ne0\)

Mà: \(4>0\)

\(\Leftrightarrow x+3>0\)

\(\Leftrightarrow x>-3\)

6) \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\) 

Mà: \(-5< 0\)

\(x^2+6\ge6>0\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{-5}{x^2+6}\le-\dfrac{5}{6}< 0\forall x\)

Biểu thức này không được xác định 

7) \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) có nghĩa khi: 

\(\dfrac{1}{x-1}\ge0;x-1\ne0\)

Mà: 1 > 0

\(\Leftrightarrow x-1>0\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

8) \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\) có nghĩa khi:

\(\dfrac{2}{x^2}\ge0;x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne0\)

9) \(\sqrt{x^2-2x+1}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

Mà: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

Biểu thức được xác định với mọi x 

10) \(\sqrt{-x^2-2x-1}\)

\(=\sqrt{-\left(x^2+2x+1\right)}\)

\(=\sqrt{-\left(x+1\right)^2}\)

Mà: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)

Nên biểu thức không được xác định 

11) \(\dfrac{1}{\sqrt{4x^2-12x+9}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2x-3\right)^2}}=\dfrac{1}{\left|2x-3\right|}\)

Có nghĩa khi:

\(2x-3\ne0\)

\(\Leftrightarrow2x\ne3\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{3}{2}\)

12) \(\sqrt{x^2-8x+15}\)

\(=\sqrt{x^2-8x+16+1}\)

\(=\sqrt{\left(x-4\right)^2+1}\)

Mà: \(\left(x-4\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

Biểu thức được xác định với mọi x 

13) \(\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-5}\) xác định khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

14) \(\sqrt{\dfrac{2+x}{5-x}}\) có nghĩa khi: 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2+x\ge0\\5-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2+x\le0\\5-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x< 5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\\x>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-2\le x< 5\)

15) \(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x>-2\end{matrix}\right.\)