=2

Trần Lê Việt Hoàng

= 30

đáp án A

đáp án B

Xét: \(1+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{x\left(x+2\right)+1}{x\left(x+2\right)}=\frac{x^2+2x+1}{x\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x\left(x+2\right)}\)

Viết A = \(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{17.19}\right)\left(1+\frac{1}{18.20}\right)\)

\(=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{16^2}{17.19}\frac{19^2}{18.20}\)

\(=\frac{2}{1}.\frac{19}{20}=\frac{19}{10}\)

1/12

đề bài sai rồi bn ơi

ukm

thế mới hay

VIỆT NAM ACE ơi

131 sẽ thắng mà bạn tất cả ai ủng hộ việt nam giơ tay đòng ý

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

1 + 3 = 4

1 + 4 = 5

1 + 5 = 6

# chúc bạn bọc tốt

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

1 + 3 = 4

1 + 4 = 5

1 + 5 = 6

Chúc bn hok tốt ~

mình nghĩ là thắng 

thắng ai giống mình thì cảm mơn!

= 11

= 2 bnNguyễn Chí Tân ơi

Âm 100000000000

Câu 2)

Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln ^2x\\ dv=x^2dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=2\frac{\ln x}{x}dx\\ v=\frac{x^3}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow I=\frac{x^3}{3}\ln ^2x-\frac{2}{3}\int x^2\ln xdx\)

Đặt \(\left\{\begin{matrix} k=\ln x\\ dt=x^2dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} dk=\frac{dx}{x}\\ t=\frac{x^3}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \int x^2\ln xdx=\frac{x^3\ln x}{3}-\int \frac{x^2}{3}dx=\frac{x^3\ln x}{3}-\frac{x^3}{9}+c\)

Do đó \(I=\frac{x^3\ln^2x}{3}-\frac{2}{9}x^3\ln x+\frac{2}{27}x^3+c\)

Câu 3:

\(I=\int\frac{2}{\cos 2x-7}dx=-\int\frac{2}{2\sin^2x+6}dx=-\int\frac{dx}{\sin^2x+3}\)

Đặt \(t=\tan\frac{x}{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sin x=\frac{2t}{t^2+1}\\ dx=\frac{2dt}{t^2+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=-\int \frac{2dt}{(t^2+1)\left ( \frac{4t^2}{(t^2+1)^2}+3 \right )}=-\int\frac{2(t^2+1)dt}{3t^4+10t^2+3}=-\int \frac{2d\left ( t-\frac{1}{t} \right )}{3\left ( t-\frac{1}{t} \right )^2+16}=\int\frac{2dk}{3k^2+16}\)

Đặt \(k=\frac{4}{\sqrt{3}}\tan v\). Đến đây dễ dàng suy ra \(I=\frac{-1}{2\sqrt{3}}v+c\)