Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xếp hàng cho 7 em học sinh: \(7!\) cách
7 em học sinh tạo thành 8 khe trống, xếp 3 thầy cô giáo vào 8 khe trống đó: \(A_8^3\) cách
Vậy có \(7!.A_8^3\) cách xếp sao cho các thầy cô không đứng cạnh nhau
Sơ đồ học sinh lớp 10A: 25 bạn 20 bạn 15 bạn 5 1 6 7
Số học sinh thích môn toán và tiếng anh và văn là:(25+15+20)-(5+7+1+6)=42(bạn)
Số học sinh không thích môn nào là:45-42=3(học sinh)
eh8 ihgggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg
Biểu diễn biểu đồ Ven , E là tập hợp các học sinh của lớp , A , B , C lần lượt là tập hợp các học sinh thi chạy 1000 m , chạy 100m và bơi .
Tổng số các phần tử của A, B và C là : 44 – 28 = 16 Vì C và A B cách biệt nên số phần tử của tập hợp A ∪ B là : 16 – 7 = 9 . ∪ S ố học sinh thi cà hai môn chay là số phần tử của tập hợp A ∩ B . Nếu gọi n(X) là số phần tử của tập hợp X , thì ta có : n(A) + n(B) = n( A∪B) + n(A ∩ B) . Suy ra số học sinh thi cả hai môn chạy là : n(A B) = 6 + 7 – 9 = 4 ∩ Số học sinh chỉ thi môn chạy 1000 m là : n(A) – n(A ∩ B) = 6 – 4 = 2 . Số học sinh chỉ thi môn chạy 100 m là : n(B) – n(A ∩ B) = 7 – 4 = 3 .
Biểu diễn biểu đồ Ven , E là tập hợp các học sinh của lớp , A , B , C lần lượt là tập hợp các học sinh thi chạy 1000 m , chạy 100m và bơi .
Tổng số các phần tử của A, B và C là : 44 – 28 = 16 Vì C và A B cách biệt nên số phần tử của tập hợp A ∪ B là : 16 – 7 = 9 . ∪ S ố học sinh thi cà hai môn chay là số phần tử của tập hợp A ∩ B . Nếu gọi n(X) là số phần tử của tập hợp X , thì ta có : n(A) + n(B) = n( A∪B) + n(A ∩ B) . Suy ra số học sinh thi cả hai môn chạy là : n(A B) = 6 + 7 – 9 = 4 ∩ Số học sinh chỉ thi môn chạy 1000 m là : n(A) – n(A ∩ B) = 6 – 4 = 2 . Số học sinh chỉ thi môn chạy 100 m là : n(B) – n(A ∩ B) = 7 – 4 = 3 .
Gọi V, T, A lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Văn, Toán, Tiếng Anh. Theo đề bài, ta có: \(\left|V\right|=18;\left|T\right|=20;\left|A\right|=22\)\(;\left|V\cap T\cap A\right|=5\)\(;\left|A\cup T\cup V\right|=34\)
Áp dụng công thức bù trừ, ta có:
\(\left|V\cup T\cup A\right|=\left|V\right|+\left|T\right|+\left|A\right|-\left|V\cap T\right|-\left|T\cap A\right|-\left|A\cap V\right|+\left|V\cap T\cap A\right|\)
\(\Rightarrow34=18+20+22-P+5\) (với \(P=\left|V\cap T\right|+\left|T\cap A\right|+\left|A\cap V\right|\))
\(\Rightarrow P=31\)
Số học sinh thích đúng 1 môn trong 3 môn Toán, Văn, Tiếng Anh chính bằng:
\(\left|V\cup T\cup A\right|-P+2\left|V\cap T\cap A\right|\) \(=34-31+2.5=13\) (học sinh)
Lớp 10A có số học sinh là:
\(30+20+15-\left(3+4+2\right)=56\) (bạn)
Có thể giải bài toán cụ thể hơn như sau: Trong hình vẽ sau, hình tròn tâm A biểu diễn tập hợp các học sinh học tiếng Anh; hình tròn tâm B biểu diễn tập hợp các học sinh học tiếng Pháp và hình tròn tâm C biểu diễn tập hợp các học sinh học tiếng Trung. Ta cũng dùng kí hiệu \(\left|A\right|\) để chỉ số phần tử của tập hợp A. Như vậy giả thiết của bài toán cho \(\left|A\right|=30;\left|B\right|=20;\left|C\right|=15;\left|A\cap B\cap C\right|=0;\left|A\cap B\backslash C\right|=\left|A\cap B\right|=2;\)
\(\left|B\cap C\backslash A\right|=\left|B\cap C\right|=4;\left|C\cap A\backslash B\right|=\left|C\cap A\right|=3\).
Từ đó số học sinh của lớp là \(30+20+15-\left(2+4+3\right)=56\)
a) Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nam ở bảng 5 có :
\(\overline{x_1}\approx163\left(cm\right);s_1^2\approx134,3;s_1\approx11,59\)
Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nữ cho ở bảng 5 có :
\(\overline{x_2}\approx159,5\left(cm\right);s_2^2\approx148;s_2\approx12,17\)
b) Nhóm T có \(\overline{x_3}=163\left(cm\right);s_3^2=169;s_3=13\)
Học sinh ở nhóm nam và nhóm T có chiều cao như nhau và cùng lớn hơn chiều cao của học sinh ở nhóm nữ (vì \(\overline{x}_1=\overline{x}_3>\overline{x}_2\)
Vì \(\overline{x}_1=\overline{x}_3=163\left(cm\right)\) và \(s_1< s_3\) nên chiều cao của các học sinh nam đồng đều hơn chiều cao của các học sinh nhóm T
Số bạn giỏi ít nhất 1 trong hai môn là:
25+20-10=25+10=35(bạn)
Số bạn chỉ giỏi Hóa và không giỏi Toán và Lý là:
40-35=5(bạn)