1) a) Ta có : ( 50 - 1 / 2x ) : 2/5 = -100

50 - 1 /2x = -100 . 2/5

49 / 2x = -40

49 : 2x = -40

2x = 49 : ( -40 )

2x = 49/-40

x = 49 / -40 : 2

x = 49 / -80

b) Ta có : 1 < = x /4 < 2

Suy ra 4/4 < = x/4 < 8/4

Hay 4 < = x < 8

Nên x = 4 ; 5 ; 6 ; 7

2) Chiều rộng khu vườn đó là :

 651 / 4 : 31 / 2 = 21 / 2 ( m )

Chu vi khu vườn đó là :

 ( 31 / 2 + 21 / 2 ) . 2 = 52 ( m )

Bài 1:

(n+5) / (n+1) 

= (n+1+4) / (n+1) 

= 1 + 4/(n+1)

Để 4 chia hết cho n+1 thì n+1 là ước dương của 4 vì số nguyên tố ko bao giờ âm

Suy ra n+1 =(1;2;4)

Thử từng trường hợp với n+1 =1 ; n+1 =2; n+1=4 (bạn tự làm)

Suy ra n=3 

d) tính tổng x biết 0 < x < 100 ( x ∈ N)

Ta có 0 < x < 100

Nên x = {1;2;3;4;...;99}

Số số hạng của tổng x: (99-1) : 1 + 1 = 99 số hạng

Tổng x: (99+1) x 99 : 2 = 4950

Vậy tổng x = 4950

Ta có \(100< 5^{2x-1}< 5^6\)

\(\Rightarrow5^2< 5^{2x-1}< 5^6\)

Vì x là số tự nhiên nên \(5^{2x-1}\)là số tự nhiên do đó 2 < 2x - 1 < 6

Mặt khác để x là số tự nhiên nên 2x  là số chẵn do đó 2x - 1 là số lẻ

Nên 2x - 1 = 3 hoặc 2x - 1 =5

Với 2x-1=3 nên 2x=4 suy ra  x = 2

Với 2x-1=5 nên 2x=6 suy ra x = 3

Vậy x = 2 hoặc x = 3

\(100< 5^{2x-1}< 5^6\)

\(\Leftrightarrow10^2=5^2\cdot2^2< \frac{5^{2x}}{5}< 5^6\)

Ta có : 2x - 1 là số lẻ mà \(5^2\cdot2^2< 5^{2x-1}\)nên \(2x-1\ge3\)để thỏa mãn yêu cầu 

\(\Rightarrow2x-1\in\left\{3;5\right\}\)

Với 2x - 1 = 3

2x = 4

x = 2 

Với 2x - 1 = 5

2x = 6 

x = 3

a) \(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)< x< \frac{1}{48}-\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{6}\right)\)
=) \(\frac{-1}{12}< x< \frac{1}{8}\)
Vì \(\frac{-1}{12}< 0;\frac{1}{8}>0\)và \(< 1\)
mà x là số nguyên =) \(x=0\)
b) \(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\le\frac{x}{12}< 1-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)\)
=) \(\frac{-1}{12}\le\frac{x}{12}< \frac{7}{12}\)
=) \(-1\le x< 7\)=) \(x=\left\{-1;0;1;2...;6\right\}\)