Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2: ĐKXĐ: cos3x<>0 và \(1-\sin2x\ge0\)
=>\(3x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)
=>\(x<>\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\)
=>TXĐ là D=R\{\(\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\) }
a: ĐKXĐ; 1-sin x>=0
=>sin x<=1(luôn đúng)
b: ĐKXĐ: 1-cosx>=0
=>cosx<=1(luôn đúng)
c: ĐKXĐ: 1-cos2x>=0
=>cos2x<=1
=>-1<=cosx<=1(luôn đúng)
Bạn chú ý gõ đề bằng công thức toán (hộp biểu tượng $\sum$) trên thanh công cụ. Nhìn đề rối mắt thế này thật tình không ai muốn đọc chứ đừng nói đến giúp =)))
36.
\(sin^2x-cos^2x\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
37.
\(cos3x\ne cosx\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\ne x+k2\pi\\3x\ne-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)
38.
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\sin\pi x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\pi x\ne k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne k\end{matrix}\right.\)
39.
\(\left\{{}\begin{matrix}cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\ne0\\tan\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{3}\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\x-\frac{\pi}{3}\ne-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{5\pi}{6}+k\pi\\x\ne-\frac{\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
33.
\(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos\frac{x}{2}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\x\ne\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
34.
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\cotx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\cotx\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\x\ne\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
35.
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne k\pi\)
1.
Tại sao lại từ [-1;1] vậy ạ?
3.
Ko phải sinx chạy từ [-1;1] ạ?
1.
ĐKXĐ: \(\frac{1+x}{1-x}\ge0\Leftrightarrow-1\le x< 1\)
2.
\(cosx-cos3x\ne0\)
\(\Leftrightarrow cos3x\ne cosx\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\ne x+k2\pi\\3x\ne-x+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)
3.
a. \(0\le\left|sinx\right|\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
\(y_{min}=1\) khi \(\left|sinx\right|=1\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=0\)
b. \(y=cosx+cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=2cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right).cos\frac{\pi}{6}=\sqrt{3}cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)
\(-1\le cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\le1\Rightarrow-\sqrt{3}\le y\le\sqrt{3}\)
c. \(y=cos^22x+2cos2x+1-1=\left(cos2x+1\right)^2-1\ge-1\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos2x=-1\)
\(cos2x\le1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos^22x\le1\\2cos2x\le2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y\le3\)
\(y_{max}=3\) khi \(cos2x=1\)
d. \(5-2cos^2x.sin^2x=5-\frac{1}{2}\left(2sinx.cosx\right)^2=5-\frac{1}{2}sin^22x\)
\(0\le sin^22x\le1\Rightarrow\frac{9}{2}\le5-\frac{1}{2}sin^22x\le5\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{9}{2}}\le y\le\sqrt{5}\)