Ta thấy: \(\begin{cases}\left(x+3\right)^2\ge0\\2\left|y-1\right|\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2-2\left|y-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2-2\left|y-1\right|+3\ge3\)

\(\Rightarrow A\ge3\)

Dấu = khi x=-3 và y=1

Vậy MinA=3 khi x=-3 và y=1

1/

Do I x+1 I \(\ge0\); \(\left(y-3\right)^2\ge0\)

=> Min A = 4 khi x = -1 ; y=3

2/

A= x^2 + 18 + x 

A = x^2 + x +18

A = x(x+1) + 18

Do x(x+1) là tích của hai số nguyên liên tiếp => x(x+1) chia hết cho 2 và 18 chia hết cho 2 

=> A= x^2 + 18 + x  chia hết cho 2 

Bài làm

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

lớp 6 học căn rồi á

bạn học kinh nhỉ

\(A=2.\left|x-\frac{1}{2}\right|-2019\)

Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0,\forall x\)

\(\Rightarrow2.\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0,\forall x\)

\(\Rightarrow2.\left|x-\frac{1}{2}\right|-2019\ge-2019,\forall x\)

Dấu \("="\)xảy ra 

\(\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\)

\(x-\frac{1}{2}=0\)

\(x=0+\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=-2019\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

 \(A=2.\left|x-\frac{1}{2}\right|-2019\)

Ta có : \(2.\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left|x-\frac{1}{2}\right|-2019\ge-2019\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2.\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy : \(A_{min}=-2019\) tại \(x=\frac{1}{2}\)

\(B=4\left|3x-2\right|+3\left|4x+1\right|-\frac{1}{3}\)

Ta có : \(4\left|3x-2\right|\ge0\forall x,3\left|4x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4\left|3x-2\right|+3\left|4x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4\left|3x-2\right|+3\left|4x+1\right|-\frac{1}{3}\ge-\frac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2=0\\4x+1=0\end{cases}}\)

...

a) Đặt \(A=\left|x+2\right|+\left|y-4\right|-6\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\\left|y-4\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow A\ge-6\)

\(\Rightarrow A_{min}=-6\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x=4\end{cases}}\)

b) Đặt \(B=x^2+3\)

Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow B\ge3\)

\(\Rightarrow B_{min}=3\Leftrightarrow x=0\)

c) Đặt \(C=\left(x-1\right)^2-3\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow C\ge-3\)

\(\Rightarrow C_{min}=-3\Leftrightarrow x=1\)

d) Đặt \(D=\left|x-2\right|+y^2+1\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow D\ge1\)

\(\Rightarrow D_{min}=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)

\(A=5\left(x+1\right)^2+\left|y-3\right|-1\ge-1\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và y=3

Ấn vô đây xem người nhận

Universe Size Comparison 3D - YouTube

\(a,\)\(|x|+1\)

Vì \(|x|>0\)

\(\Rightarrow|x|+1\)Nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow|x|+1=1\Leftrightarrow x=0\)

\(b,\)\(|2x-3|\)

Vì \(|2x-3|\ge0\Rightarrow\)Nhỏ nhất \(\Leftrightarrow2x-3=0\)

\(\Rightarrow2x=3\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)