Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay m=2 vào (1), ta được:
\(x^2-3x+2=0\)
=>(x-1)(x-2)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=2\end{array}\right.\)
b: \(\Delta=\left(-3\right)^2-4m=9-4m\)
Để (1) có nghiệm thì Δ>=0
=>-4m+9>=0
=>-4m>=-9
=>\(m\le\frac94\)
c: Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=3\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=m\end{cases}\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=3^2-2m=-2m+9\)
\(x_1^3\cdot x_2+x_1\cdot x_2^3-2\cdot x_1^2\cdot x_2^2=5\)
=>\(x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)-2\left(x_1x_2\right)^2=5\)
=>m(-2m+9)-2m^2=5
=>\(-2m^2+9m-2m^2-5=0\)
=>\(-4m^2+9m-5=0\)
=>\(4m^2-9m+5=0\)
=>(m-1)(4m-5)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}m-1=0\\ 4m-5=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=1\left(nhận\right)\\ m=\frac54\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Bài 2/ Không mất tính tổng quát giả sử: \(xy\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^4+z^6\le x^2+y^2+z^2\le\left(x+y\right)^2+z^2=2z^2\le2\)
Câu 3/
Dễ thấy n = 20 thì \(20^{20}\) có số lượng số lớn hơn 19 chữ số.
\(\Rightarrow n< 20\)
Xét \(n>2\) ta dễ thấy n phải là lũy thừa của 2 vì giải sử
\(n=\left(2k+1\right).2^a\)
\(\Rightarrow P=\left(n^{2a}\right)^{2a+1}+1=A.\left(n^{2a}+1\right)\)không phải là số nguyên tố.
\(\Rightarrow n=4;8;16\)
Xét \(n=1;2\) nữa là xong
PS: Thôi nghỉ không làm nữa
Từ \(0\le a,b,c\le1\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-a\ge0\\1-b\ge0\\1-c\ge0\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}b\ge b^2\\c\ge c^3\\abc\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge0\)
\(\Rightarrow1-\left(a+b+c\right)+ab+bc+ca-abc\ge0\)
\(\Rightarrow a+b+c-\left(ab+bc+ca\right)+abc\le1\)
\(\Rightarrow a+b^2+c^3-\left(ab+bc+ca\right)\le1\)
Ta có: \(\dfrac{1}{4-\sqrt{ab}}\le\dfrac{1}{4-\dfrac{\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}}{2}}\)
\(\left(a^2+b^2;b^2+c^2;c^2+a^2\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=6\\x;y;z>0\end{matrix}\right.\)
Làm nốt :v