1. ​\(\frac{1}{\sqrt{1+2\sqrt{n-1}}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{n-2\sqrt{n-1}}}\)
2. \(\frac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)

A=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)​

1. Rút gọn biểu thức A
2. Tìm giá trị của x khi A=\(\frac{1}{2}\)
3. Tìm giá trị lớn nhất của A

vận dụng bđt để giải Pt sau

1. \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{19-2x}=\frac{6}{-x^2+10x-24}\)
2. \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+2005\right|=2006x\)
3. x²=2x⁸+\(\frac{3}{8}\)
4. \(x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3\)
5. \(8x^2+\sqrt{\frac{1}{x}}=\frac{5}{2}\)

1. \(\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}=2\)
2. \(A=\frac{15\sqrt{x}-4}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)

• ​a) Tìm ĐKXĐ của A
• b) Rút gọn A
• c) Tìm x để:  
• 1) A>0  
• 2) x thuộc Z để A thuộc Z

Rút gọn biểu thức:

1. ​\(2y.\sqrt{\frac{7}{y}}\left(y>0\right)\) 
2. \(2y.\sqrt{\frac{-7}{y}}\left(y< 0\right)\)
3. \(x-2-\sqrt{4-4x+x^2}\left(x\le2\right)\)

Giải phương trình:

1. \(\frac{1}{\left(x-1\right)^3}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{\left(x+1\right)^3}\)\(=\frac{1}{3x\left(x^2+2\right)}\)
2. \(\left(2-\sqrt{3}\right)^x+\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)^x\)\(=4\left(2-\sqrt{3}\right)\)