Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{x}{40}\) (giờ)

Sau 1 giờ, xe máy đã đi được: \(40\cdot1=40\left(\operatorname{km}\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là x-40(km)

Vận tốc của người đó trên quãng đường lúc sau là 40+10=50(km/h)

Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là;

\(\frac{x-40}{50}\) (giờ)

Người đó đến B sớm hơn dự định 30p nên ta có:

\(\frac{x}{40}-\left(1+\frac{x-40}{50}\right)=0,5\)

=>\(\frac{x}{40}-\frac{x-40}{50}=1,5\)

=>\(\frac{5x-4\left(x-40\right)}{200}=1,5\)

=>5x-4(x-40)=300

=>x+160=300

=>x=140(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 140km

Bài 1.

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h), $x>0$.

Thời gian dự định: $\dfrac{150}{x}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $2+\dfrac{150-2x}{x+2}$ (giờ).

Theo đề bài $2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac12.$

$\Leftrightarrow4+\dfrac{300-4x}{x+2}=\dfrac{300-x}{2x}.$

Quy đồng và rút gọn: $x^2+4x-600=0.$

$\Leftrightarrow(x-20)(x+30)=0.$

Vì $x>0$ nên $x=20.$

Vậy vận tốc dự định là $20$ km/h.

Bài 2.

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian dự định: $\dfrac{x}{50}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $\dfrac{2x}{3\cdot50}+\dfrac{x}{3\cdot40}$

$=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}.$

Theo đề bài: $\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{50}+\dfrac12.$

$\Leftrightarrow\dfrac{13x-24x}{600}=\dfrac12.$

$\Leftrightarrow11x=300.$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{300}{11}\text{ km}.$

Vậy quãng đường $AB=\dfrac{300}{11}$ km.

Gọi quãng đường AB là x(x>0, đv;km)

thì nửa quãng đường đầu là \(\frac{x}{2}\)km

thời gian dự định ban đầu là \(\frac{x}{30}\)

thời gian đi nửa QĐ đầu là \(\frac{x}{2}:30=\frac{x}{60}\)

thời gian đi nữa QĐ sau là \(\frac{x}{2}:36=\frac{x}{72}\)

đổi 10p=\(\frac{1}{6}h\)

theo bài ra ta có PT \(\frac{x}{30}-\frac{x}{72}-\frac{x}{60}=\frac{1}{6}\)

                        \(\Leftrightarrow12x-5x-6x=60\)

                         \(\Leftrightarrow x=60\left(tm\right)\)

vạy QĐ AB=60km

vậy thời gian dự định là\(\frac{60}{30}=2h\)

Gọi vận tốc dự định của xe máy là x ( x >0) đơn vị km/h

30p = 0,5h 

Có quãng đường dài 120km -> Tgian xe máy dư định đi là \(t=\frac{s}{v}=\frac{120}{x}\)( giờ)

Theo đề ta có được :

\(\frac{60}{x}+\frac{60}{x+10}=\frac{120}{x}-0,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{60\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}+\frac{60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120}{x}-\frac{0,5x}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60x+600}{x\left(x+10\right)}+\frac{60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120-0,5x}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60x+600+60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120-0,5x}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{600+120x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120-0,5x}{x}\)

\(\Leftrightarrow\left(600+120x\right)\cdot x=\left(120-0,5x\right)\cdot x\left(x+10\right)\)

Từ đây tiếp tục làm tiếp :>