a. Gọi chiều dài quãng đường AB là S (km) và thời gian dự định đi là t - Khi đi với vận tốc 48 km/h thì đến sớm hơn dự định là 18 phút ( 0,3h ) ta có phương trình: S / 48 + 0,3 = t (1)

- Khi đi với vận tốc 12 km/h thì đến sớm hơn dự định là 27 phút ( 0,45h ) ta có phương trình: S / 12 - 0,45 = t (2)

Từ (1) và ( 2) ta tìm được : S = 12 (km) và t = 0,55h

b. Để đi từ A đến B đúng thời gian quy định ta có phương trình:

AC/12 + BC/48 = 0,55

ó AC / 12 + ( 12 – AC ) / 48 = 0,55

Giải pt ta được : AC = 4,8 (km)

a,đổi \(18'=\dfrac{3}{10}h\)

a,\(27'=\dfrac{9}{20}h\)

\(=>SAB=\left(t-\dfrac{3}{10}\right).36=\left(t+\dfrac{9}{20}\right).24\)

\(< =>t=1,8h\)

\(=>Sab=\left(1,8-\dfrac{3}{10}\right).36=54km\)

b, đến B đùng tgian dự định là mất 1,8h

\(=>t1=\dfrac{Sab}{v1}=\dfrac{54}{36}=1,5h\)

\(=>t2=\dfrac{Sab}{v2}=\dfrac{54}{24}=2,25h\)

vậy.......

a, Gọi vận tốc dư định là t:

Ta có: \(s_{AB}=v_1.t_1=48t_1^{\left(1\right)}\)

\(s_{AB}=v_2.t_2=12t_2^{\left(2\right)}\)

(1)(2) => \(48t_1=12t_2\Leftrightarrow4t_1=t_2\)(3)

Lại có: \(t_1=t-\dfrac{3}{10};t_2=t+\dfrac{9}{20}\)

=>\(4t-\dfrac{6}{5}=t+\dfrac{9}{20}\Rightarrow t=0,55\)

-> \(s_{AB}=\left(0,55-\dfrac{3}{10}\right).48=12\left(km\right)\)

b, Ta có: \(t=t_1+t_2\Rightarrow0,55=\dfrac{s_{AC}}{48}+\dfrac{12-s_{AC}}{12}\)

=> sAC = 7,5(km)

a, gọi thời gian quy định là t (h)

đổi: 18'=0.3h 27'=0.45h

vì người đó đi xe ô tô với vận tốc 48km/h thì đến b sớm hơn 18' so với quy định nên ta có PT : Sab=48 (t - 0.3) (km) (1)

vì người đó đi xe đạp với vân tốc 12km/h thì đến b trễ hơn 27' so với thòi gian quy định nên ta có PT : Sab=12(t + 0.45 ) (2)

từ (1) và (2) ta có PT :
48 (t - 0.3 )= 12 (t +0.45 )
giải PT tìm t = 33 phút =11/20 h

b, Sab = 48 (t -0.3 )=48 (11/20 -0.3 ) = 12km
ta có : Sac + Sbc =12km
<=> V1.T1 + V2.T2 =12km
<=> 12T1 + 48T2 =12km (*)
Mà T1 + T2 = T = 11/20 = 0.55h => T2= 0.55 -T1 (**)
thay (**) vào (*) ta được T1= 0.4h
=>Sac = v.t =12 . 0,4 =4.8 km

Vậy Sac = 4.8 km

Đáp án:

Thời gian dự định là 33 phút

Quãng đường AB dài 12km

Giải thích các bước giải: 

Gọi t là thời gian dự định mà người đó phải đi từ A đến B (h) 

Khi xe đi với vận tốc 48km/h thì đến B sớm hơn 0,3h (18 phút)

Thời gian để người đó đi từ A đến B với vận tốc 48km/h:(h)

Quảng đường AB:`48.(t-0,3)|(km)

Khi xe đi với vận tốc 12km/h thì đến B trễ hơn (27phút)

Thời gian để người đó đi từ A đến B với vận tốc 12km/h:(h)

Quãng đường AB:(km)

Từ trên ta có:

(phút)

Quãng đường AB

(km)

a) Đổi:18ph=0,3h; 27ph=0,45h

- Gọi AB là S

-Nếu đi với v1= 48km/h thì:

t - t dự định = 0,3

t - \(\frac{S}{48}\) = 0,3 (1)

-Nếu đi với v2= 12km/h thì:

t + t dự định = 0,45

t + \(\frac{S}{12}\) = 0,45 (2)

- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{S}{48}+t=0,3\\\frac{S}{12}-t=0,45\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}S=12km\\t=\frac{11}{20}h\end{matrix}\right.\)

Câu 1: Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V₁.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường \(\frac{s_1}{t'_1}=\frac{S_1}{V_1}\)
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = 1/4 h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’₂ = \(\frac{S_1-S_2}{V_2}\)
Theo bài ra ta có : t₁ – (t’₁ + 1/4 + t’₂) = 30 ph = 1/2 h.
T1 – S₁/V₁ – 1/4 - (S - S₁)/V₂ = 1/2. (1).
S/V₁ – S/V₁ – S₁.(1/V₁- 1/V₂) = 1/2 +1/4 = 3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S₁.(1/V₁ – 1/V₂) = 1- 3/4 = 1/4.
Hay S₁ = \(\frac{1}{4}.\frac{V_1-V_2}{V_2-V_1}\)\(=\frac{1}{4}.\frac{12.15}{15-12}=15\left(km\right)\)

Mình có cách khác có thể dễ hiểu hơn ^!^.

a) Gọi t₁ là thời gian dự định, t₂ là thời gian đến sớm hơn 1h

Ta có: t₁ -t₂ = 1

=> \(\dfrac{s}{v_1}\)-\(\dfrac{s}{v_2}\) =1

=> \(s\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=1

=> \(s\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)\)=1

=> \(s.\dfrac{1}{60}\)=1

=> s=60 (km)

Thời gian dự định: t₁ = \(\dfrac{s}{v_1}\)=\(\dfrac{60}{12}\)=5 (giờ)

b) Gọi t₁' là thời gian đi hết quãng đường s₁ ,ta có: t₁'=\(\dfrac{s_1}{v_1}\)

Gọi t là thời gian sửa, ta có: t=\(\dfrac{1}{4}\) giờ

Sau khi đi được 1 quãng s₁ thì quãng đường còn lại là : s-s₁, mà quãng đường còn lại xe đi với vận tốc v₂

=> Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là t₂'=\(\dfrac{s-s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{s}{v_2}\)-\(\dfrac{s_1}{v_2}\)

Thời gian gian để xe đi hết quãng đường là: t₁'+t+t₂', mà thời gian này sớm hơn dự định t₁ là 30 phút

=> t₁-(t₁'+t+t₂')= 30 phút =\(\dfrac{1}{2}\)(giờ)

=>\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{s}{v_1}\) -\(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

=>(\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) ) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{3}{4}\), mà \(\dfrac{s}{v_1}\)=t₁ và \(\dfrac{s}{v_2}\)=t₂

=>(t₁ - t₂ ) - \(s_1\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=\(\dfrac{3}{4}\) (1)

Ta đã có t₁ - t₂ = 1 và \(\dfrac{1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{v_2}\)= \(\dfrac{1}{60}\) (2)

Thay (2) vào (1), ta có: 1 - \(\dfrac{1}{60}s_1\) = \(\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{60}s_1\) =1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

=>s₁ = 15 (km)

bn vào lick: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/485169.html

a)Đặt a là quãng đường, b là thời gian

*Xét người thứ nhất:

Thời gian đi nữa quãng đường đầu:

\(\dfrac{a}{2}:10=\dfrac{a}{20}\)

thời gian đi nửa quãng đường còn lại:

\(\dfrac{a}{2}:15=\dfrac{a}{30}\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{a}{\dfrac{a}{20}+\dfrac{a}{30}}=\dfrac{a}{\dfrac{5a}{60}}=\dfrac{60a}{5a}=12\)(km/h)

*Xét người thứ hai

Quãng đường đi với nửa thời gian đầu:

\(\dfrac{b}{2}.10=\dfrac{10b}{2}\)(1)

Quãng đường còn lại:

\(\dfrac{b}{2}.15=\dfrac{15b}{2}\)(2)

từ (1) và (2)

=> \(a=\dfrac{10b}{2}+\dfrac{15b}{2}=\dfrac{25b}{2}\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{\dfrac{25b}{2}}{b}=\dfrac{25b}{2}.\dfrac{1}{b}=\dfrac{25}{2}=12,5\)(km/h)

Vậy người thứ hai đi đến B trước.

b)

Đổi 28 phút 48 giây=0,48 h

Quãng đường a là:

0,48 . 12,5= 6 (km)

Thời gian đi từ A đến B của người thứ nhất là:

\(\dfrac{6}{12}\)=0,5(h)

Vậy người thứ nhất đi từ A đến B mất 0.5 h