Số cách lấy 6 viên bi bất kì là: \(C_{25}^6\) =177100(cách)

Số cách lấy 6 viên bi trắng là: \(C_7^6\) =7(cách)

Số cách lấy 6 viên bi đỏ là: \(C_8^6=28\) (cách)

Số cách lấy 6 viên vàng là \(C_{10}^6=210\) (cách)

Số cách lấy 6 viên bi có cả trắng và đỏ là:

\(C_{7+8}^6-7-28=C_{15}^6-35=4970\) (cách)

Số cách lấy 6 viên bi có trắng và vàng là:

\(C_{7+10}^6-7-210=C_{17}^6-217=12159\) (cách)

Số cách lấy 6 viên bi có cả đỏ và vàng là:

\(C_{8+10}^6-28-210=C_{18}^6-238=18326\) (cách)

Số cách lấy 6 viên bi có đủ cả ba màu là:

177100-7-28-210-4970-12159-18326=177100-35700=141400(cách)

Xác suất là:

141400:177100=202/253

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp chứa 14 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  

Gọi A là biến cố 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu . Để tìm số phần tử của biến cố A ta đi tìm số phần tử của biến cố   tức là 6 viên bi lấy ra không có đủ ba màu như sau:

●   Trường hợp 1. Chọn 6 viên bi chỉ có một màu (chỉ chọn được màu vàng).

Do đó trường hợp này có  cách.

●   Trường hợp 2. Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và đỏ, có  cách.

Chọn 6 viên bi có đúng hai màu đỏ và vàng, có    cách.

Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và vàng, có   cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố   .

Suy ra số phần tử của biến cố A là

Vậy xác suất cần tính 

Chọn B.

Gọi A  là biến cố lấy ra được 3 viên bi màu đỏ.

Số cách lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là ​ C 20 3  nên ta có Ω = C 20 3 = 1140 .

Số cách lấy 3 viên bi màu đỏ là ​ C 8 3   =    56  nên Ω A = 56 .

Do đó:  P ( A ) = 56 1140 = 14 285

Đáp án B

Chọn A

Lời giải

Không gian mẫu là số sách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi

Số phần tử của không gian mẫu là  Ω = C 15 1 . C 18 1

Gọi X là biến cố "2 viên bi lấy ra từ mỗi hộp có cùng màu"

Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố X như sau

● Hộp A lấy ra 1 bi trắng và hộp B lấy ra 1 bi trắng, có C 4 1 . C 7 1  cách

● Hộp A lấy ra 1 bi đỏ và hộp B lấy ra 1 bi đỏ, có  C 5 1 . C 6 1  cách

● Hộp A lấy ra 1 bi xanh và hộp B lấy ra 1 bi xanh, có  C 6 1 . C 5 1  cách

Suy ra số phần tử của biến cố

Vậy xác suất cần tính

P ( X ) = Ω x Ω = 44 135

Đáp án B

Đáp án B

Tổng số viên bi trong hộp là 24. Gọi là không gian mẫu. 

∙ Lấy ngẫu nhiên 4 viên bị trong hộp em có: cách.

∙ Gọi A là biến cố lấy được các viên bi có đủ 3 màu. Em có các trường hợp sau

+) 2 bi đỏ, 1 bi vàng, 1 bi xanh có cách

+) 1 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh có cách

+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 2 bi xanh có cách

Do đó

Vậy xác suất của biến cố A là 

Tổng số viên bi là 5+6+6=5+12=17(viên)

Số cách lấy ngẫu nhiên 4 viên bi là: \(C_{17}^4=2380\) (cách)

a: Số cách lấy 2 viên bi xanh là: \(C_5^2=10\) (cách)

Số cách lấy 2 viên bi còn lại là: \(C_{12}^2=66\) (cách)

Số cách lấy 4 viên bi mà trong đó có đúng 2 viên xanh là: \(66\cdot10=660\) (cách)

Xác suất là \(\frac{660}{2380}=\frac{33}{119}\)

b: Số cách lấy ra 4 viên bi mà không có viên màu xanh nào là: \(C_{12}^4=495\) (cách)

Xác suất lấy ra được 4 viên bi mà trong đó có ít nhất 1 viên bi xanh là:

\(\frac{2380-495}{2380}=\frac{1885}{2380}=\frac{377}{476}\)

c: Số cách lấy ra 4 viên bi xanh là: \(C_5^4=5\) (cách)

Số cách lấy ra 4 viên bi đỏ là: \(C_6^4=15\) (cách)

Số cách lấy ra 4 viên bi vàng là: \(C_6^4=15\) (cách)

Số cách lấy ra 4 viên bi cùng màu là 5+15+15=5+30=35(cách)

Xác suất là 35/2380=1/68

Đáp án A

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  Ω = C 18 5 = 8568 .

Gọi  A  là biến cố 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố  A  là:

● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có  C 6 1 . C 7 1 . C 5 3 cách.

● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có  C 6 2 . C 7 2 . C 5 1 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A   là