Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=160 và (a+20)(b+10)=ab+2700

=>a+b=160 và 10a+20b=2500

=>a=70 và b=90

Gọi \(a;b\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng HCN \(\left(m\right)\)

Theo đề bài ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=140\\\left(a+10\right)\left(b+5\right)-ab=550\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\ab+5a+10b+50-ab=550\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\5a+10b=500\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\5\left(a+2b\right)=500\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\a+2b=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=30\\a=100-2.30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=30\end{matrix}\right.\)

Diện tích HCN là :

\(S=ab=30.40=1200\left(m^2\right)\)

Nửa chu vi HCN: 320:2=160(m)

Gọi độ dài của chiều dài là a(m) (a>0)

=> Độ dài chiều rộng là 160-a(m)

Chiều dài tăng 10m, rộng tăng 20m thì chiều dài mới là (a+10) (m), chiều rộng mới là (180-a) (m)

Diện tích HCN tăng 2700m², ta được pt:

(180 - a) x (a+10) - (160-a) x a= 2700

<=> 180a - 10a - 160a = 2700 - 1800

<=> 10a = 900

<=>a=90 (TM) (m)

Vậy HCN có chiều dài 90m và chiều rộng là 70m

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).

=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: \(\text{x(186 – x) = 186x – x2x2 (m2)}\)

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là:\(\text{ 186 – x + 10 = 196 – x (m)}\)

Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\text{(x + 21)(196 – x) = 175x – x2x2 + 4116 (m2)}\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(\text{186x – x2x2 + 2862 = 175x – x2x2 + 4116}\)

ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Gọi cạnh của hình vuông đó là n.

Chu vi là: 4.n

Diện tích là: n2

Chu vi mới: 4n+12=4.(n+3)=>cạnh mới là n+3

=>Diện tích mới là: (n+3)2=n2+135

=> n.(n+3)+3.(n+3)=n2+135

=> n2+3n+3n+9=n2+135

=> (3+3).n+9=n2+135-n2

=> 6n+9=135

=> 6n=135-9

=> 6n=126

=> n=126:6

=>n=21

tổng chiều dài rộng = 320 : 2 = 160 [m]

chiều dài = 2700:[10+20]-10=80[m]

chiều rộng = 160 - 80 = 70[m]

đáp số :CD = 80 m

            CR = 70 m

k minh nha 

dai 90 

rong 70

2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)

Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m

Suy ra a = 28 - b.

Suy ra diện tích là b(28-b) 

Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)

\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)

\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)

\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)

\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)

Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16

Vậy ...

giải giúp mình vs ạ

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m), (0 < x < 186)

=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: x(186 – x) = 186x –  x 2 ( m 2 )

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng là: 186 – x + 10 = 196 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật mới là: (x +21)(196 – x) = 175x –  x 2 + 4116 ( m 2 )

Theo đề bài ta có phương trình: 186x –  x 2 + 2862 = 175x –  x 2 + 4116

ó 11x = 1254 ó x = 114 (TM)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m.

Đáp án cần chọn là: D

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(42:2=21\left(m\right)\)

Gọi chiều dài,chiều rộng hcn ban đầu là \(a,b\left(m\right),\left(0< a,b< 21\right)\)

\(a+b=21\)(1)

Ta có: \(\left(a-1\right)\left(b+2\right)-ab=13\)        

\(\Rightarrow2a-b=15\)(2)

Từ (1) và (2) \(\hept{\begin{cases}a+b=21\\2a-b=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+2a-b=21+15\\a+b=21\end{cases}}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3a=36\\a+b=21\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=12\\b=9\end{cases}}\) (thỏa mãn)

Vậy chiều dài và chiều rộng hcn ban đầu lần lượt là 12m và 9m

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(12.9=108\left(m^2\right)\)