Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu hỏi tương tự nha kim hương tick mình nha bạn hiền
$\textbf{a)}$
$A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+12$
$=\big[(x+1)(x+4)\big]\big[(x+2)(x+3)\big]+12$
$=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+12.$
Đặt $t=x^2+5x+5.$
Khi đó $x^2+5x+4=t-1,\qquad x^2+5x+6=t+1.$
Suy ra $A=(t-1)(t+1)+12$
$\phantom{A}=t^2+11$
$\phantom{A}=(x^2+5x+5)^2+11\ge11.$
Dấu ``='' xảy ra khi $x^2+5x+5=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt5}{2}.$
Vậy $\min A=11.$
$\textbf{b)}$
$M=(x+1)^4+(x+3)^4.$
Đặt $t=x+2.$
Khi đó $M=(t-1)^4+(t+1)^4$
$=2t^4+12t^2+2$
$=2(t^2+3)^2-16$
$\ge2\cdot3^2-16$
$=2.$
Dấu ``='' xảy ra khi $t=0$
$\Leftrightarrow x=-2.$
Vậy $\min M=2$, đạt được khi $x=-2.$
câu thứ nhất là 29
cậu thứ 2 là 14
chắc chắn đúng,tớ thi violympic rồi