bài 4:

Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.

bài 1:

a) Lúc xe từ B xuất phat thì xxe từ A đi được quáng đường: S=40 km
*/PTCĐ:
X1= 40+ 40*t
X2= 25*t

Câu 1: Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V₁.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường \(\frac{s_1}{t'_1}=\frac{S_1}{V_1}\)
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = 1/4 h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’₂ = \(\frac{S_1-S_2}{V_2}\)
Theo bài ra ta có : t₁ – (t’₁ + 1/4 + t’₂) = 30 ph = 1/2 h.
T1 – S₁/V₁ – 1/4 - (S - S₁)/V₂ = 1/2. (1).
S/V₁ – S/V₁ – S₁.(1/V₁- 1/V₂) = 1/2 +1/4 = 3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S₁.(1/V₁ – 1/V₂) = 1- 3/4 = 1/4.
Hay S₁ = \(\frac{1}{4}.\frac{V_1-V_2}{V_2-V_1}\)\(=\frac{1}{4}.\frac{12.15}{15-12}=15\left(km\right)\)

Mình có cách khác có thể dễ hiểu hơn ^!^.

a) Gọi t₁ là thời gian dự định, t₂ là thời gian đến sớm hơn 1h

Ta có: t₁ -t₂ = 1

=> \(\dfrac{s}{v_1}\)-\(\dfrac{s}{v_2}\) =1

=> \(s\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=1

=> \(s\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)\)=1

=> \(s.\dfrac{1}{60}\)=1

=> s=60 (km)

Thời gian dự định: t₁ = \(\dfrac{s}{v_1}\)=\(\dfrac{60}{12}\)=5 (giờ)

b) Gọi t₁' là thời gian đi hết quãng đường s₁ ,ta có: t₁'=\(\dfrac{s_1}{v_1}\)

Gọi t là thời gian sửa, ta có: t=\(\dfrac{1}{4}\) giờ

Sau khi đi được 1 quãng s₁ thì quãng đường còn lại là : s-s₁, mà quãng đường còn lại xe đi với vận tốc v₂

=> Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là t₂'=\(\dfrac{s-s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{s}{v_2}\)-\(\dfrac{s_1}{v_2}\)

Thời gian gian để xe đi hết quãng đường là: t₁'+t+t₂', mà thời gian này sớm hơn dự định t₁ là 30 phút

=> t₁-(t₁'+t+t₂')= 30 phút =\(\dfrac{1}{2}\)(giờ)

=>\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{s}{v_1}\) -\(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

=>(\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) ) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{3}{4}\), mà \(\dfrac{s}{v_1}\)=t₁ và \(\dfrac{s}{v_2}\)=t₂

=>(t₁ - t₂ ) - \(s_1\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=\(\dfrac{3}{4}\) (1)

Ta đã có t₁ - t₂ = 1 và \(\dfrac{1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{v_2}\)= \(\dfrac{1}{60}\) (2)

Thay (2) vào (1), ta có: 1 - \(\dfrac{1}{60}s_1\) = \(\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{60}s_1\) =1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

=>s₁ = 15 (km)

a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.

a/ Khoảng cách của hai xe sau 1h.

- Quãng đường xe đi từ A:

S₁ = v₁t = 30. 1 = 30 (Km)

- Quãng đường xe đi từ B:

S₂ = v₂t = 40. 1 = 40 (Km)

- Mặt khác: S = S₁ + S₂ = 30 + 40  = 70 (Km)

Vậy: Sau 1h hai xe cách nhau 70Km.

b/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau:

- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C.

- Quãng đường xe đi từ A đi được: S₁ = v₁t = 60t                                             (1)

- Quãng đường xe đi từ B đi được: S₂ = v₂t = 40t                                             (2)

- Vì sau khi đi được 1h xe thứ nhất tăng tốc nên có thể xem như cùng xuất một lúc và  đến lúc gặp nhau tại C nên: S₁ = 30 + 40 + S₂

- Từ (1) và (2) ta có:

60t = 30 +40 +40t \(\Leftrightarrow\)t = 3,5 (h)

- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:

(1) \(\Leftrightarrow\)S₁ = 3,5. 60 = 210 (Km)

(2) \(\Leftrightarrow\)S₂ = 3,5. 40 = 140 (Km)

Vậy: Sau khi đi được 3,5 h thì hai người gặp nhau và cách A một khoảng 210 + 30 = 240Km và cách B 140 + 40 = 180Km.

a.Xe đi từ A thì pt chuyển động là:

X1=Xo1+v1(t-t1)

với Xo1=0;v1=30km/h;t1=0

=>X1=30t

Xe đi từ b có pt chuyển động là

X2=Xo2+v2(t-t2)

với Xo2=60;v2=40km/h;t2=0

=>X2=60+40t

Khoảng cách 2 xe là

d=|X1-X2|=|30t-60-40t|=|-10t-60|

với t =1h

d=|-10-60|=|-70|=70

Vậy sau 1h khoảng cách giứa 2 xe là 70 km

b.Xe đi từ A với tốc độ là 60km/h có pt chuyển động là

X1=Xo1+v1(t-t1)

với Xo1=0;v1=60km/h;t1=1

=>X1=60t

Theo phần a:khoảng cách 2 xe là 70 km

Xe đi từ B có pt chuyển động là

X2=Xo2+v2(t-t2)

với Xo2=70;v2=40km/h;t2=1h

=>X2=70+40(t-1)

Vị trí,thời điểm 2 xe gặp nhau

ta có:X1=X2

<=>60t=70+40t-40

<=>20t=30

<=>t=1,5=1h30phút =>1h30phút+1h=2h30phút

Vậy sau 2h30phút 2 xe gặp nhau.

ta có:

sau 1h thì hai xe đi được:

*xe 1:30.1=30km

*xe 2:40.1=40km

khoảng cách hai xe sau 1h là:40-30+60=70km

lúc hai xe gặp nhau thì:

S₁-S₂=70km

\(\Leftrightarrow v_1t_1-v_2t_2=70\)

\(\Leftrightarrow60t_1-40t_2=70\)

mà t₁=t₂=t nên:

60t-40t=70

giải phương trình ta có:t=3.5h

a) quãng đường xe đi từ A trong 1h :S_{1 =} v₁.t = 30.1 =30km

quãng đường xe đi từ B trong 1h: S₂  = v₂ .t =40.1=40km

khoảng cách của 2 xe sau 1h : S' = S + S₁ + S₂ = 60+40-30= 70km

b) hai xe gặp nha

c) quãng đường xe đi từ A sau khi tăng tốc: S'₁  = v'₁.t = 50t

quãng đường xe đi từ B sau khi xe đi từ A tăng tốc: S'_{2 =}  v'₁.t =40t

do 2 xe đi cùng chiều nên: S' =S'₁ -S'₂= 70 km

=> S'₁ -S'₂ = 50t -40t =70 => 10t=70 => t=7h

Tóm tắt

\(S_{AB}=60km\)

\(V_1=30km\)/\(h\)

\(V_2=40km\)/\(h\)

\(t_1=1h\)

\(t_2=1,5h\)

\(V_3=50km\)/\(h\)

_____________

a) \(S_{A'B'}=?\)

b) \(t=?;S_{BC}=?\)

Giải

a) Ta có: \(S_{A'B'}=S_{BB'}+\left(S_{AB}-S_{AA'}\right)=V_2.t_1+60-V_1.t_1=t_1\left(V_2-V_1\right)+60=40-30+60=70\left(km\right)\)

b) Gọi \(A_1\) là điểm dừng sau 1,5h đi với vận tốc 30km/h.

Ta có: \(S_{AC}=S_{AA_1}+S_{A_1C}=S_{BC}+S_{AB}\Rightarrow V_1.t_2+V_3\left(t-t_2\right)=V_2.t+60\)

\(\Rightarrow30.1,5+50\left(t-1,5\right)=40t+60\Rightarrow45+50t-75=40t+60\)

\(\Rightarrow50t-40t=75-45+60=90\Rightarrow t=9\left(h\right)\Rightarrow S_{BC}=40.9=360\left(km\right)\)

Vậy thời gian 2 điểm gặp nhau là sau 9h và cách điểm B là 360 km

Bài 1:

a)Thời gian xe thứ nhất chạy xong quãng đường là:\(t=\frac{s}{v_1}=\frac{60}{30}=2\left(h\right)\)
Giả sử sau 1 giờ, xe thứ hai chạy đến M
Thời gian xe thứ hai chạy từ M đến hết quãng đường kể cả nghỉ là: 

${\mathrm{t*}}^{}=2+0,5=2,5$ (h)
Thời gian thực để xe hai đi hết quãng đường là: 

${\mathrm{t**}}^{}={\mathrm{t*}}^{}+1-0,75=2,5+1-0,75=2,75$(h)
Vận tốc xe hai là: 

v = s/t** = 60/2,75 = 21, (81) (km/h)
b)Để xe 2 đến nơi cùng lúc với xe 1 thì ${\mathrm{t*\; =\; 2}}^{}$
=> t** = t* + 1 - 0,75 = 2 + 1 - 0,75 = 2,25

=> v = s/t** = 60/2,25 = 26, (6) (km/h)

a)
Sau 2h thì người đi xe đạp đi được: 

${\mathrm{S1}}^{}=\mathrm{12\; .}2=24\left(km\right)$
Vậy ta có thể coi 2 người bắt đầu đi từ lúc 8h, và khoảng cách giữa 2 người là 

$S=AB-{\mathrm{S1}}^{}=\; 48\; -\mathrm{24\; =\; 24\; (}k\mathrm{m)}$
=> Kể từ lúc 8h thì thời gian để 2 người gặp nhau là: 

Vậy 2 người gặp nhau lúc 9h30' và cách A: 

$S=S_1+12.1,5=\mathrm{42\; (}k\mathrm{m)}$
b)
Ta có: Thời gian người đi xe đạp đi trước người đi bộ là 2h nhưng người đi xe đạp lại nghỉ 1h nên ta coi người đi xe đạp đi trước người đi bộ 1h.
Sau 1h thì người đi xe đạp đi được: 

$S_1=\mathrm{12\; .}1=12\left(km\right)$
Vậy ta có thể coi 2 người bắt đầu đi từ lúc 8h, và khoảng cách giữa 2 người là 

$S=AB-{\mathrm{S1}}^{}=36km$
=> Kể từ lúc 8h thì thời gian để 2 người gặp nhau là: 

\(t=\frac{S_1}{12+4}=2,25\left(h\right)\)
Vậy 2 người gặp nhau lúc 10h15' và cách A: 

$S=S_1+\mathrm{12\; .}2,25=39km$

a) Khoảng cách của hai xe sau 1 giờ.

Khoảng cách xe đi từ a là:

30.1=30km

Khoảng cách xe đi từ B là:

40.1=40

Sau 1 giờ hai xe cách nhau số km là:

30+40=70km

.

mÌNH MỎI TAY QUÁ

Lấy gốc tọa độ tại AA chiều dương là chiều từ AA đến BB. Gốc thời gian là lúc 7h7h

Phương trình chuyển động của :

Xe đi từ A:A: xA=36t(km−h)xA=36t(km−h)

Xe đi từ B:xB=96−28t(km−h)B:xB=96−28t(km−h)

Hai xe gặp nhau khi :xA=xB:xA=xB

→36t=96−28t→36t=96−28t

⇒t=1,5(h)⇒t=1,5(h)

xA=36t=36.1,5=54(km)xA=36t=36.1,5=54(km)

Hai xe gặp nhau lúc 8h30′8h30′. Nơi gặp nhau cách AA 54km54km

TH1:TH1: Hai xe cách nhau 24km24km trước khi hai xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 24km

⇔⇔ xB−xA=24xB−xA=24

⇔⇔ 96−28t′−36t′=2496−28t′−36t′=24

⇔t′=1,125h⇔t′=1,125h

Vậy lúc 8h7phút30giây hai xe cách nhau 24km

TH2:TH2: Hai xe cách nhau 24k sau khi gặp nhau

Hai xe cách nhau 24km

⇔xA−xB=24⇔xA−xB=24

⇔36t′′−96+28t′′=24⇔36t″−96+28t″=24

⇔t′′=1,875(h)⇔t″=1,875(h)

Vậy lúc 8h52phút30giây hai xe cách nhau 24km

bài 2:

ta có:

thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là:

t1=S1/v1=S/2v1=S/24

thời gian người đó đi hết nửa đoạn quãng đường cuối là:

t2=S2/v2=S2/v2=S/40

vận tốc trung bình của người đó là:

vtb=S/t1+t2=S/(S/40+S/24)=S/S(140+124)=1/(1/24+1/40)

⇒vtb=15⇒vtb=15 km/h

bài 3:

thời gian đi nửa quãng đầu t1=(1/2) S.1/25=S/50

nửa quãng sau (1/2) t2.18+(1/2) t2.12=(1/2)  S⇔t2=S/30

vận tốc trung bình vtb=S/(t1+t2)=S/S.(1/50+1/30)=1/(1/50+1/30)=18,75(km/h)

HT