Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Chọn 1 nam từ 9 nam có 9 cách
Chọn 1 nữ từ 3 nữ có 3 cách
\(\Rightarrow\) Có \(9.3=27\) cách chọn nhóm 1 nam 1 nữ
b.
Chọn 2 nhà toán học từ 8 nahf toán học: \(C_8^2\) cách
Chọn 2 nhà vật lý từ 4 nhà vật lý: \(C_4^2\) cách
\(\Rightarrow C_8^2.C_4^2\) cách lập
c.
Các trường hợp thỏa mãn: (1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý nam), (1 nhà toán học nữ, 1 nhà toán học nam, 1 nhà vật lý nam), (2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý nam)
\(\Rightarrow C_3^1.C_4^2+C_3^1.C_5^1.C_4^1+C_3^2.C_4^1\) cách
Câu 1:
a: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)
a có 6 cách chọn
b có 7 cách chọn
c có 7 cách chọn
Do đó: Có \(6\cdot7\cdot7=6\cdot49=294\) (cách)
b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)
a có 6 cách chọn
b có 6 cách chọn
c có 5 cách chọn
Do đó: Có \(6\cdot6\cdot5=36\cdot5=180\) (cách)
c: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)
TH1: c=0
a có 6 cách chọn
b có 5 cách chọn
Do đó: Có \(6\cdot5=30\) (cách)
TH2: c=5
a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
Do đó: Có \(5\cdot5=25\) (cách)
Tổng số cách chọn là 30+25=55(cách)
Bài 1: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abcd}\)
TH1: d=0
a có 6 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
Do đó: Có \(6\cdot5\cdot4=120\) (cách)
TH2: d=5
a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
Do đó: Có \(5\cdot5\cdot4=25\cdot4=100\) (cách)
Tổng số cách là 120+100=220(cách)
Chữ số hàng đơn vị có 5 cách chọn
Xếp 5 chữ số còn lại sao cho không có 2 chữ số 2 nào đứng cạnh nhau có đúng 1 cách dạng 2x2y2 trong đó x;y là chữ số bất kì khác được chọn từ 8 chữ số còn lại
Số số thỏa mãn: \(5.A_8^2=...\)
Số số thỏa mãn: \(\dfrac{9!}{5!}=3024\) số
(Đây là loại hoán vị lặp)
Đáp án B
Th1 : Số cách chọn ra 1 nhà toán học nam, 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý nam : 5.3.4 = 60
Th2 : Số cách chọn ra 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý nam : C 3 2 . C 4 1 = 12
Th3 : Số cách chọn ra 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý nam : C 3 1 C 4 2 = 18
Vậy có số cách chọn là : 90.
Đáp án A.
* Hướng dẫn giải:
+ Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý và 1 nhà toán học nam
Số các để chọn: 
cách
+ Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý
Số cách chọn: 
cách
+ Đoàn công tác gồm: 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý
Số cách chọn: 
cách
Vậy số cách lập là: 210 cách
Ta có các khả năng sau
Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý và 1 nhà toán học nam
Số cách chọn: 
cách
Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý
Số cách chọn: 
cách
Đoàn công tác gồm: 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý
Số cách chọn: 
cách
Vậy số cách lập là: 210 cách.
Chọn A.
1/ Gọi số cần tìm là abcde
\(e=2\Rightarrow\) a có 8 cách chọn, b có 8, c có 7, d có 6 \(\Rightarrow\) có \(8.8.7.6\) số
\(e=0\Rightarrow\) có \(C_8^3\) cách chọn 3 số và 1 số 2, hoán vị chúng \(\Rightarrow4!.C_8^3\) số
\(e=\left\{4;6;8\right\}\Rightarrow e\) có 3 cách chọn, nếu \(a=2\) thì b;c;d có \(A_8^3\) cách chọn, nếu \(a\ne2\) thì a có 7 cách chọn, 3 số còn lại có \(C_7^2\) cách chọn 2 số và 1 số 2, hoán vị chúng có \(3!.C_7^2\) cách
Tổng cộng có \(8.8.7.6+4!.C_8^3+3.\left(A_8^3+3!.C_7^2\right)\) số
2/ Cách lập đoàn gồm 2 nam 2 nữ bất kì: \(C_7^2.C_5^2\)
Cách lập đoàn 2 nam 2 nữ chỉ có toán hoặc lý: \(C_4^2.C_2^2+C_3^2.C_3^2\)
Cách lập đoàn thỏa mãn yêu cầu: \(C_7^2.C_5^2-C_4^2.C_2^2-C_3^2.C_3^2\)
3/ Chọn 2 vị trí cho số 1: có \(C_5^2\) cách
Chọn 3 vị trí cho các chữ số còn lại: \(A_5^3\) cách
Có \(C_5^2.A_5^3\) số