bài 1: tính nhanh

a)     A=\(\frac{2^{19}\cdot27^3+15\cdot4^9\cdot9^4}{6^9\cdot2^{10}+12^{10}}\)

b)     \(3\frac{1}{123}\cdot\frac{1}{229}+\frac{4}{123}\cdot5\frac{228}{229}+\frac{3}{123\cdot229}-\frac{8}{41}\)

bài 2: cho D=\(\frac{5-2x}{x+1}\)

a) tìm số nguyên x để D=\(\frac{1}{3}\)

b) tìm số nguyên x để D là số nguyên tố

bài 3

hiện nay tuổi con bằng \(\frac{2}{7}\)tuổi cha. sau 8 năm nữa tuổi con bằng \(\frac{2}{5}\)tuổi cha. tính tuổi cha và tuổi con hiện nay

Bài 1: Tính bằng cách hợp lý:

a)\(13\times12+2\times19\times6+3\times68\times4\)

b)\(15\times14+15\times96-15\times10\)

c)\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\times\left(\frac{33}{61}+\frac{233}{441}+\frac{56}{931}\right)\)

Bài 2: 

a)So sánh: \(\frac{2017}{2012}\)và \(\frac{2018}{2013}\)

b)Tìm x biết:

\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\div\left(x-\frac{1}{2}\right)=1\)

Bài 3: Tìm số ab biết ab chia hết cho 9, chia cho 5 dư 3.

Bài 4: Tuổi bố bằng \(\frac{7}{6}\)tuổi mẹ, tuổi Sơn bằng \(\frac{1}{3}\)tuổi mẹ biết tổng số tuổi của mẹ và Sơn là 48. Tìm tuổi của mỗi người.

Bài 5: Cho tam giác ABC có diện tích 648 cm^2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng \(\frac{2}{3}\)AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng \(\frac{2}{3}\)AC.Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BI bằng \(\frac{1}{3}\)BC. Tính diện tích MNBI.

Bài 6: Thu gọn:

\(A=\frac{10}{4\times5}+\frac{10}{5\times6}+\frac{10}{6\times7}+...+\frac{10}{69\times70}\)

Giải nhanh hộ mình nha !

1.Tim các giá trị x,y biết:

\(\frac{15}{x}\)=\(\frac{y}{7}\)với x,y thuộc Z*

2. Với giá trị nào của n thì biểu thức M=\(\frac{2n+1}{2n-1}\)

a. Là 1 số nguyên dương

b. Là 1 số nguyên âm

c.Là 1 số chẵn

3.Tìm phân sô có giá trị bằng phân số \(\frac{102}{170}\)biết tổng tử và mẫu sô của phân số cần tìm là 80

4. Cho \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{z}{t}\);y khác t.Chứng minh rằng \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{x-z}{y-t}\)

Câu 1:Hiện nay tuổi mẹ bằng   \(2\frac{1}{2}\)  tuổi con. Bốn năm trước tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con. Tính tuổi mẹ, tuổi con hiện nay.

Câu 2: Chứng minh rằng 2n+11.....1(n chữ soos1) chia hết cho 3 (n là số tự nhiên)

Câu 3: Cho x,y \(\in\) N chứng minh rằng 3x+2y chia hết cho 17 thì 10x+y chia hết cho 17 

Câu 4: Tìm x \(\in\) N biết 10x+23 chia hết cho 2x+1

Ta có : Tuổi bố bằng \(\frac{9}{8}\) tuổi mẹ nên tuổi mẹ sẽ bằng \(\frac{8}{9}\) tuổi bố

Mà : Tuổi Lan bằng \(\frac{1}{4}\) tuổi mẹ .

=> Tuổi Lan sẽ bằng : \(\frac{8}{9}.\frac{1}{4}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}\) tuổi bố

Coi tuổi Lan bằng 2 phần bằng nhau thì tuổi bố bằng 9 phần bằng nhau như thế .

Tổng số phần bằng nhau là :

2 + 9 = 11 ( phần )

Vậy tuổi Lan là :

44 : 11 . 2 = 8 ( tuổi )

Tuổi bố Lan là :

44 - 8 = 36 ( tuổi )

Tuổi mẹ Lan là :

\(8\div\frac{1}{4}=32\) ( tuổi )

Đáp số : Lan : 8 tuổi

Bố : 36 tuổi

Mẹ : 32 tuổi

Giải thích từng câu

a) Tìm x biết: 5^x + 5^x+1 + 5^x+2 + 125 = 4000

b) Tính tuổi cha & con biết \(\frac{1}{3}\) tuổi cha hơn \(\frac{1}{12}\) tuổi con là 15 năm & \(\frac{11}{12}\) tuổi cha hơn \(\frac{1}{4}\) tuổi con là 41 năm