Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(x)=\(\dfrac{x^2+16}{2x}\)t(x>0) tìm hàm số x đạt giá trị nhỉ nhất thì x nằm trong khoảng bao nhiêu
\(f\left(x\right)=\dfrac{x}{2}+\dfrac{8}{x}\ge2\sqrt{\dfrac{8x}{2x}}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{8}{x}\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\) (do \(x>0\))
\(f\left(5\right)=-5^2+2.5=-15\)
\(f\left(-2\right)=-\left(-2\right)^2+2.\left(-2\right)=-8\)
\(f\left(2\right)=-2^2+2.2=0\)
f(x) = x3 +3/x = x3 + 1/x +1/x +1/x
cô si 4 số làm mất x là xong
điều kiện : x >-1/2
⇒ 2x + 1 >0 ⇒ \(\dfrac{4}{2x+1}\) >0
ap dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
f(x) ≥ \(2\sqrt{\left(2x+1\right).\dfrac{4}{2x+1}}\) = 4
⇒ Min f(x) = 4. Dấu '' = '' xảy ra khi và chỉ khi
2x + 1 = \(\dfrac{4}{2x+1}\) ⇒ (2x +1 )2 = 4 ⇒ x = \(\dfrac{1}{2}\)
VẬY ĐÁP ÁN LÀ C
\(f\left(x\right)=\frac{x^2+16}{2x}\)
\(=\frac{x^2}{2x}+\frac{16}{2x}=\frac{x}{2}+\frac{8}{x}\ge2\cdot\sqrt{\frac{x}{2}\cdot\frac{8}{x}}=2\cdot4=8\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(x\cdot x=2\cdot8\) và x>0
=>\(x^2=16\) và x>0
=>x=4