Câu 2/ Gọi ước chung lớn nhất của a,c là q thì ta có:

a = qa₁; c = qc₁ (a₁, c₁ nguyên tố cùng nhau).

Thay vào điều kiện ta được:

 qa₁b = qc₁d

\(\Leftrightarrow\)a₁b = c₁d

\(\Rightarrow\)  d\(⋮\)a₁

\(\Rightarrow\)d = d₁a₁

Thế ngược lại ta được: b = d₁c₁

Từ đây ta có:

A = aⁿ + bⁿ + cⁿ + dⁿ = (qa₁)ⁿ + (qc₁)ⁿ + (d₁a₁)ⁿ + (d₁c₁)ⁿ

= (a​₁ ⁿ + c₁ ⁿ)(q ⁿ + d₁ ⁿ)

Vậy A là hợp số

\(D=\frac{4}{1^2}+\frac{4}{3^2}+....+\frac{4}{2015^2}\)

\(D=4+2.\left(\frac{2}{3.3}+\frac{2}{5.5}+....+\frac{2}{2015.2015}\right)\)

\(D< 4+2.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+.....+\frac{2}{2013.2015}\right)\)

\(D< 4+2.\left(1-\frac{1}{2015}\right)\)

\(D< 6\)

mink chỉ làm được vậy thôi bạn ạ, sorry

\(D=\frac{2^2}{1^2}+\frac{2^2}{3^2}+....+\frac{2^2}{2015^2}\)

\(D=4+2\left(\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+...+\frac{2}{2015^2}\right)\)

Ta có

\(\frac{2}{3^2}< \frac{2}{1.3}=1-\frac{1}{3}\)

\(\frac{2}{5^2}< \frac{2}{3.5}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\)

\(\frac{2}{7^2}< \frac{2}{5.7}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\)

  \(...........\)

\(\frac{2}{2015^2}< \frac{2}{2015.2017}=\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+.....+\frac{2}{2015^2}< 1-\frac{1}{2015}< 1\)

\(\Rightarrow D< 4+2.1\)

\(\Rightarrow D< 6\)

2. Đặt (a;c)=k thì có a=k.x ; b=k.y ( x;y là 2 số nguyên tố cùng nhau)

   Có: ab=cd  \(\Leftrightarrow\)(kx)b=(ky)d  \(\Leftrightarrow\)xb=yd.

Suy ra yd\(⋮\)x mà (x;y)=1 nên d\(⋮\)x. Đặt d=xz có b=yz.

Có:\(a^n+b^n+c^n+d^n=\left(xk\right)^n+\left(yz\right)^n+\left(yk\right)^n+\left(xz\right)^n=\left(x^n+y^n\right)\left(z^n+k^n\right)\)

Vây nó là hợp số

YASUO GÁNH TEM 20 PHÚT GG

Mình không giải sao bài giải mình lại ở đây

khó lắm bạn ơi

A là hợp số

kho lắm

a la hop so

câu 1: Cho biểu thức:

\(D=\frac{\left(2!\right)^2}{1^2}+\frac{\left(2!\right)^2}{3^2}+.......+\frac{\left(2!\right)^2}{2015^2}\)

            Làm

ta có: \(D=\frac{\left(2!\right)^2}{1^2}+\frac{\left(2!\right)^2}{3^2}+.......+\frac{\left(2!\right)^2}{2015^2}\)

\(\Rightarrow\)\(D=4.\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+........+\frac{1}{2015^2}\right)\)

Ta thấy:

1 = 1

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.4}\)

\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.6}\)

\(..............\)

\(\frac{1}{2015^2}< \frac{1}{2014.2016}\)

\(\Rightarrow D.\frac{1}{4}< 1+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+......+\frac{1}{2014.2016}\)

\(\Rightarrow D.\frac{1}{4}< 1+\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+......+\frac{1}{2014.2016}\right)\)

Đặt: \(M=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+.....+\frac{1}{2014.2016}\)

\(\Rightarrow2.M=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+........+\frac{2}{2014.2016}\)

\(\Rightarrow2.M=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)+.....+\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(\Rightarrow2.M=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(\Rightarrow2.M=\frac{1007}{2016}\)

\(\Rightarrow M=\frac{1007}{4032}\)

\(\Rightarrow D.\frac{1}{4}< 1+\frac{1007}{4032}\)

\(\Rightarrow D< \left(1+\frac{1007}{4032}\right):\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow D< \left(1+\frac{1007}{4032}\right).4\)

\(\Rightarrow D< 1.4+\frac{1007}{4032}.4\)

\(\Rightarrow D< 4+\frac{1007}{1008}< 6\)

Vậy \(D< 6\)

Câu 2. 

               Làm 

Gọi (a;c) = m ; ( m \(\in\)N* )

=> a = ma₁; c = mc₁ ( a₁ và c₁ là 2 số nguyên tố cùng nhau )

Thay vào ta được: 

 ma₁b = mc₁d

\(\Rightarrow\)a₁b = c₁d

\(\Rightarrow d⋮\)a₁

\(\Rightarrow\)d= d₁a₁

Mặt khác: ta cũng  có: b = d₁c₁

Do đó: 

A = (ma₁)ⁿ + (mc₁)ⁿ +( d₁a₁ )ⁿ + (d₁c₁)ⁿ

=> A = ( a₁ⁿ + c₁ⁿ ) ( mⁿ + d₁ⁿ )

=> A là hợp số 

Vậy A là hợp số

Số cần tìm là:

15495678+95478=6514565

Đáp số:6529468

em mới học lớp 5 thôi nên ko giúp đc gì, sorry nha

khó thật 

mk mới lp 5

sao ko giải bài 1 chứ

hic! Mới nhìn đề bài đã hoa mắt rồi sao khó thế, huhu mình không biết làm