1.cho pt \(mx^2-2\left(m-1\right)x+4m-1=0\) tìm tất cả các giá trị của m để pt có

a, các nghiệm dương

b, các nghiệm âm

2. tìm tất cả các giá trị của m sao cho bất pt sau có nghiệm đúng với mọi m

a,\(5x^2-x+m>0\)

b,\(m\left(m+2\right)x^2+2mx+2>0\)

c.\(\frac{x^2-mx-2}{x^2-3x+4}>-1\)

3.tìm tất cả các giá trị của m để các biểu thức sau luôn dương:

a,\(x^2-x+m\)

b,\(mx^2-10x-5\)

Bài 1: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:

\(a,\left(m^2-1\right)x^2+\left(m+3\right)x+\left(m^2+m\right)=0\)

\(b,x^2-\left(m^2+m-2\right)x+m^2+m-5=0\)

Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt:

\(a,x^2-2x+m^2+m+3=0\)

\(b,\left(m^2+m+1\right)x^2+\left(2m-3\right)x+m-5=0\)

\(c,x^2-6mx+2-2m+9m^2=0\)

1. Giải pt:

a) \(\frac{x-1}{2x-3}\) = -3 + \(\frac{4}{x+1}\)

b) \(\frac{5x+1}{x-3}\) = 4 - \(\frac{4}{x-3}\)

2. Tìm m để pt: \(\sqrt{x^2-2x+m}\) = x - 1 có nghiệm

3. Giải pt: (x - 3)² + 3x - 22 = \(\sqrt{x^2-3x+7}\)

4. Cho tam giác ABC với A(-4;1) ; B(2;4) ; C(-7;7)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Tìm điểm D để ABCD là hình chữ nhật

c) Gọi G,H,I là trọng tâm, trực tâm và đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Tính G,H,I và chứng minh rằng \(\overrightarrow{GH}\) + 2\(\overrightarrow{GI}\)= \(\overrightarrow{0}\)

5. Cho tam giác ABC có A(-2;2) ; B(6;6) ; C(2;-6)

a) Tìm tọa độ điểm D để \(\overrightarrow{AB}\) = 2\(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)

b) Tìm điểm M ∈ trục x'Ox để tam giác ABM vuông tại B

c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

1/ Trên trục x'Ox cho 2 điểm A, B có tọa độ lần lượt là -2 và 5.
a/ Tìm tọa độ của \(\overrightarrow{AB}\).
b/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
c/ Tìm tọa độ của điểm M sao cho \(2\overrightarrow{MA}\) + \(5\overrightarrow{MB}\) = \(\overrightarrow{0}\)

d/ Tìm tọa độ điểm N sao cho \(2\overline{NA}\) + \(3\overline{NB}\) = -1