Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A + x2 - 4xy2 + 2xz - 3y2 = 0
=> A = -x2 + 4xy2 - 2xz + 3y2
b) B + 5x2 - 2xy = 6x2 + 9xy - y2
=> B = 6x2 + 9xy - y2 - 5x2 + 2xy= x2 + 11xy - y2
c) 3xy - 4y2 - A = x2 - 7xy + 8y2
=> A = 3xy - 4y2 - x2 + 7xy - 8y2 = -12y2 + 10xy - x2
Trả lời:
a, A + ( x2 - 4xy2 + 2xz - 3y2 ) = 0
=> A = - ( x2 - 4xy2 + 2xz - 3y2 ) = - x2 + 4xy2 - 2xz + 3y2
b, B + ( 5x2 - 2xy ) = 6x2 + 9xy - y2
=> B = 6x2 + 9xy - y2 - ( 5x2 - 2xy ) = 6x2 + 9xy - y2 - 5x2 + 2xy = x2 + 11xy - y2
c, ( 3xy - 4y2 ) - A = x2 - 7xy + 8y2
=> A = 3xy - 4y2 - ( x2 - 7xy + 8y2 ) = 3xy - 4y2 - x2 + 7xy - 8y2 = 10xy - 12y2 - x2
d, B + ( 4x2y + 5y2 - 3xz + z2 ) = x2 + 11xy - y2 + 4x2y + 5y2 - 3xz + z2 = x2 + 11xy + 4y2 + 4x2y - 3xz + z2
Bài 2:
a) 2(5x -8) –( x2 +10x) = -17
=> 10x - 16 – x2 - 10x = -17
=> - 16 – x2 = -17
=> x2 = - 16 +17
=> x2 = 1
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
b) x2 -3x - 4 = 0
=> x2 - 4x + x - 4 = 0
=> ( x2 - 4x ) + ( x - 4 ) = 0
=> x ( x - 4 ) + ( x - 4 ) = 0
=>( x - 4 )( x + 1 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)
c) x(2x -1) + 2 x2 = 3
=> 2x2 - x + 2 x2 = 3
=> 4x2 - x - 3 = 0
=> 4x2 - 4x +3x - 3 = 0
=> ( 4x2 - 4x ) + ( 3x - 3 ) = 0
=> 4x( x - 1 ) + 3( x - 1 ) = 0
=> ( x - 1 )( 4x + 3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\4x+3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
a)\(Q\left(x\right)=5x^3+2x^4-2x^2+4x^2-2x^3-x^4+1-3x^3\)
\(=x^4+2x^2+1\ge1\forall x\)nên đa thức này vô nghiệm(số mũ chẵn mà:>)
b)\(S\left(x\right)=x^2+x+1\)
\(=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\) nên đa thức này vô nghiệm(cái này phải dùng HĐT nhé,xem sau vở á)
c)\(T\left(x\right)=x^2-x+\frac{1}{2}=x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\forall x\)
nên PT này vô nghiệm
chắc bạn chx hiểu chô này nhỉ:
\(x^2+x+\frac{1}{4}=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=x.\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{2}\right)=\left(x+\frac{1}{2}\right).\left(x+\frac{1}{2}\right)\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\) cái câu B cx tương tự nhưng à dấu trừ nha
đây là HĐT lớp 8
a) P(x) = 2x4 + x3 - 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1
= 2x4 + (x3 - 5x3) + 2x2 + (x - 2x) + 1
= 2x4 - 4x3 + 2x2 - x + 1
b) P(0) = 2 . 04 - 4 . 03 + 2 . 02 - 0 + 1 = 1
P(1) = 2 . 14 - 4 . 13 + 2 . 12 - 1 + 1 = 0
c) P(-1) = 2 . (-1)4 - 4 . (-1)3 + 2 . (-1)2 - (-1) + 1 = 10
=> x = -1 không là nghiệm của đa thức P(x)
Ta có: P(1) = 0
=> x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)
Sửa lại:... :v
Q(x) = 3x3 - 4x2 + 3x - 4x - 4x3 + 5x2 + 1
= (3x3 - 4x3) + (5x2 - 4x2) + (3x - 4x) + 1
= -x3 + x2 - x + 1
=> M(x) = 2x2 + 3
N(x) = 2x3 + 2x + 1
Câu c chỉ cần thay số 5 thành số 3 là được nhé!
a. P(x) = 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2
= (2x3 - x3) + x2 + (3x - 2x) + 2
= x3 + x2 + x + 2
Q(x) = 3x3 - 4x2 + 3x - 4x - 4x3 + 5x2 + 1
= (3x3 - 4x3) + (5x2 - 4x2) + (3x - 4x) + 1
= -x3 + x2 - x + 3
b. M(x) = P(x) + Q(x)
= x3 + x2 + x + 2 - x3 + x2 - x + 3
= (x3 - x3) + (x2 + x2) + (x - x) + (2 + 3)
= 2x2 + 5
N(x) = P(x) - Q(x)
= x3 + x2 + x + 2 - (- x3 + x2 - x + 3)
= x3 + x2 + x + 2 + x3 - x2 + x - 3
= (x3 + x3) + (x2 - x2) + (x + x) + (2 - 3)
= 2x3 + 2x - 1
c. Ta có: 2x2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 2x2 + 5 > 0
\(\Rightarrow\) Đa thức M(x) vô nghiệm (đpcm)
Bài 4:
\(M\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)
\(\Rightarrow M\left(-1\right)=-2.\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3\)
\(=-2-m-7m+3\)
Mà \(M\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-2-8m=-3\)
\(\Rightarrow8m=\left(-2\right)-\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow8m=1\)
\(\Rightarrow m=\frac{1}{8}\)
a: \(A\left(x\right)=-2x^5+3x^2-4x^5+x^6-2x^2-1\)
\(=x^6+\left(-2x^5-4x^5\right)+\left(3x^2-2x^2\right)-1\)
\(=x^6-6x^5+x^2-1\)
\(=-1+x^2-6x^5+x^6\)
\(B\left(x\right)=-x^6+3-2x-x^2+x^4-2x^6-x^2+4x^2-x^4\)
\(=\left(-x^6-2x^6\right)+\left(x^4-x^4\right)+\left(-x^2-x^2+4x^2\right)-2x+3\)
\(=-3x^6+2x^2-2x+3\)
\(=3-2x+2x^2-3x^6\)
b: \(A\left(x\right)=x^6-6x^5+x^2-1\)
Hệ số cao nhất là 1
Hệ số tự do là -1
Bậc là 6
\(B\left(x\right)=-3x^6+2x^2-2x+3\)
Bậc là 6
Hệ số cao nhất là -3
Hệ số tự do là 3
c: \(A\left(-1\right)=\left(-1\right)^6-6\cdot\left(-1\right)^5+\left(-1\right)^2-1\)
=1+6+1-1
=7
\(A\left(0\right)=0^6-6\cdot0^5+0^2-1=-1\)
\(A\left(1\right)=1^6-6\cdot1^5+1^2-1=1-6+1-1=-5\)
\(A\left(2\right)=2^6-6\cdot2^5+2^2-1=64-192+4-1=68-193=-125\)
d: A(0)=-1
=>x=0 không là nghiệm của A(x)
\(B\left(1\right)=-3\cdot1^6+2\cdot1^2-2\cdot1+3\)
=-3+2-2+3
=0
=>x=1 là nghiệm của B(x)