Bài 2: Cho \(M=55+225+375+13+x\left(x\inℕ\right)\). Tìm điều kiện của x để:

a) \(M⋮5\)

b) M chia 5 dư 4

c) M chia 5 dư 3

Bài 3: Tìm , biết:

a) \(n+4⋮n\)

b) \(3n+11⋮n+2\)

c) \(n+8⋮n+3\)

d) \(2n+3⋮3n+1\)

e) \(12-n⋮8-n\)

f*) \(27-5n⋮n+3\)

Bài 4: Chứng minh rằng:

a) \(6^{100}-1\) chia hết cho 5

b) \(21^{20}-11^{10}\) chia hết cho 2 và 5

c) \(3+3^2+3^3+.....+3^{60}\) chia hết cho 4 và 13

Bài 5: Chia số tự nhiên a cho 9 được số dư là 4. Chia số tự nhiên b cho 9 được số dư là 5. Chia số tự nhiên c cho 9 được số dư là 8.

a) Chứng tỏ rằng a + b chia hết cho 9

b) Tìm số dư khi chia b + c cho 9

Bài 6: Cho \(a,b\inℕ\) thỏa mãn \(7a+3b⋮23\)

Chứng tỏ rằng: \(4a+5b⋮23\)

Bài 1 : Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số biết khi chia nó cho 10 dư 3 , chia 12 dư 5 , chia 15 dư 3 và chia hết cho 19
Bài 2 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để chia cho 5,8,12 có số dư thứ tựu là 2,6,8
Bài 3 : Tìm các số nguyên a,b,c thỏa mãn a+b=5 , b+c=16 ; c+a=-19
Bài 4 : Tìm các số nguyên x,y :(x+1)\(^2\)+(y+1)\(^2\)+(x-y)\(^2\)=2
Bài 5 : Tìm x \(\in\)Z sao cho :(x\(^2\) -8) . (x\(^2\) -15)<0

Bài 1 : Tìm các số nguyên tố p ; q sao cho :

a) p + 10 , p + 14 là các số nguyên tố

b) q + 2 , p + 10 là các số nguyên tố

Bài 2 : Chứng minh rằng : Nếu 
(ab + cd + eg) ⋮ 11 thì abcdeg ⋮ 11

Bài 3 : Cho n = 7a5 + 8b4 . Biết a - b = 6 và n ⋮ 9 . Tìm a và b

Bài 4 : Tìm số tự nhiên n sao cho 1! + 2! + 3! + ... + n! là một số chính phương .

Bài 5 : Các số sau có phải là số chính phương không ?

a) A = 5 + 5\(^2\)+ 5\(^3\)+ ... + 5\(^{20}\)

b) B = 11 + 11\(^2\)+ 11\(^3\) + ... + 11\(^{50}\)

lm nhanh và giải đầy đủ giùm mk nha

xog mk tick cho

Các bạn ơi giúp mình nha, ai nhanh nhất mình tick cho:

Bài 1: Tìm x, biết:
a) \(\left(x-5\right).\frac{30}{100}=\frac{200x}{100}+5\)

b) \(\frac{x+1}{2}=\frac{8}{x+1}\)

c) \(x:\left(9\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\right)=\frac{0,4+\frac{2}{9}-\frac{2}{11}}{1,6+\frac{8}{9}-\frac{8}{11}}\)

Bài 2: Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{3};\frac{b}{c}=\frac{12}{21};\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)

Bài 3: Cho B \(=\frac{2n+1}{n-1}\)với n \(\inℤ\)
a) Tìm \(n\)để B là phân số   
b) Tìm \(n\)để B là số nguyên 
c) Tìm \(n\)để B là phân số tối giản 
d) Tìm \(n\)để B có Giá Trị Lớn Nhất (GTLN)

Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì     \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.

Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm

giá trị lớn nhất đó.
Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức sau: A= \(\frac{6\cdot n-1}{3\cdot n-2}\) (với n là số nguyên )

Bài tập 8: cho phân số A= \(\frac{n+1}{n-3}\) . Tìm n để có giá trị lớn nhất.
Bài tập 9: ho phân số: p= \(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}\) (n \(\in\)  N Với giá trị nào của n thì phân số p
có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó.