Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bca≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc. Theo giả thiết abc<ab+bc+caabc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3abc<3bc⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c)2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)

Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4b≤c⇒bc<4c⇒b<4. Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý. Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5

            Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý

a<b<c bạn à

  1: 0,abc = a + b + c  hay

(a+b+c) x abc = 1000

Suy ra: a khác 0 và a+b+c<10 (số có 1 chữ số).

Tích 1 số có 1 chữ số và một số có 3 chữ số là 1000 có các trường hợp sau:

125 x 8 = 1000  => a=1; b=2; c=5

250 x 4 = 1000 (loại)

500 x 2 = 1000 (loại)

Vậy:  abc = 125

1/ \(\left(\frac{2x}{3}-3\right):\left(-10\right)=\frac{2}{5}\\ \frac{2x}{3}-3=\frac{2}{5}.\left(-10\right)\)

=> \(\frac{2x}{3}-3=-4\\ \frac{2x}{3}=-4+3\\ \frac{2x}{3}=1\)

=> 2x = 1.3

2x = 3

=> x = 3:2

x = 1,5

vậy x = 1,5

C/ Số số hạng của dãy trên là:

             (x - 1) + 1 = x (số hạng)

Tổng dãy trên là: x.(x + 1) / 2 = 55

=> x.(x + 1) = 55 x 2

=> x .(x + 1) = 110

=> x .(x + 1) = 10.11

=> x = 10

c) (x+1).x:2=55

(x+1).x=110

Tích của 2 số liên tiếp bằng 110

=>x=10

Vì f(0)=5 nên x*0+b*0+c=5

                    0+0+c=5 nên c=5

Vì f(1)=0 nên a*1²+b*1+5=0

                  a+b+5=0

                 a+b=0-5

               a+b=-5

Vì f(5)=0 nên a*5²+b*5+5=0

                   5(5a+b+1)=0

                   5a+b+1=0/5=0

                   4a+a+b=0-1

                   4a+(-5)=-1

                    4a=-1-(-5)

                   4a=4

                  a=4/4

                 a=1

nên b=-5-1=-6

Vậy a=1;b=-6 và c=5

Ta co: 

• f(0) = a.0²+b.0+c = 0+0+c = c= 5
• f(1) = a.1²+b.1+c = a+b+5 = 0  => a+b = -5
• f(5) = a.5²+b.5+c = 25a + 5b + 5 = 0  => 25a+5b = -5

=> a+b = 25a+5b = -5

=> 25a-a + 5b-b = 0

=> 24a + 4b = 0

=> 24a = -4b

=> 24/-4 = b/a

=> b/a = -6

Tu \(\frac{b}{a}=-6=>\frac{b}{-6}=\frac{a}{1}=\frac{b+a}{-6+1}=-\frac{5}{-5}=1\)

=> a = 1  ;  b=-6

Vay: a=1  ;  b=-6  ;  c =5

2Sử dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta dễ dàng CM tất cả đều = 3

->a+b+2c = 4c -> a+b=2c

Tương tự -> b+c = 2a và a+c=2b

Thay vào M tính được M  = 8abc/abc = 8

Mik sửa lại 1 chút, sd t/c dãy tỉ số bằng nhau cm được tất cả =4