Câu hỏi của khanhchi dothi

Question

Hoàng Lương · Accepted Answer

Để giải bài toán, ta sử dụng 5 chữ số lẻ duy nhất là $\{1, 3, 5, 7, 9\}$.
1. Phân tích các phép tính khả thi

Phép cộng và phép trừ ($\overline{ab} + c = \overline{de}$ hoặc $\overline{ab} - c = \overline{de}$):Vì $\overline{ab}$ và $c$ đều là số lẻ, nên tổng hoặc hiệu của hai số lẻ luôn là một số chẵn. Khi đó chữ số tận cùng $e$ phải là số chẵn $ ightarrow$ Loại (vì cả 5 chữ số đều phải là số lẻ).
Phép nhân ($\overline{ab} imes c = \overline{de}$):Xét các trường hợp cho chữ số $c$:
- $c = 1$: Khi đó $\overline{ab} = \overline{de} ightarrow$ Loại (lặp lại chữ số).
- $c = 5$: Tích của một số lẻ với 5 luôn có tận cùng là 5 $ ightarrow e = 5$, trùng với $c = 5 ightarrow$ Loại.
- $c = 7$ hoặc $c = 9$: Số hai chữ số nhỏ nhất gồm các chữ số lẻ là 13, mà $13 imes 7 = 91$ (lặp chữ số 1) và $15 imes 7 = 105$ (ra số 3 chữ số) $ ightarrow$ Loại.
- $c = 3$: Thử lập $\overline{ab}$ từ các chữ số lẻ còn lại $\{1, 5, 7, 9\}$:
- - $15 imes 3 = 45$ (có chữ số chẵn 4 $ ightarrow$ Loại)
  - $17 imes 3 = 51$ (lặp chữ số 1 $ ightarrow$ Loại)
  - $19 imes 3 = 57$ (chứa đúng 5 chữ số lẻ phân biệt: $1, 9, 3, 5, 7 ightarrow$ Thỏa mãn)
Phép chia ($\overline{ab} : c = \overline{de}$):Tương tự phép nhân, ta có phép tính ngược lại là $57 : 3 = 19$.

2. Kết luận
Các giá trị thỏa mãn bài toán:

Câu trả lời: Để giải bài toán, ta sử dụng 5 chữ số lẻ duy nhất là $\{1, 3, 5, 7, 9\}$.
1. Phân tích các phép tính khả thi

Phép cộng và phép trừ ($\overline{ab} + c = \overline{de}$ hoặc $\overline{ab} - c = \overline{de}$):Vì $\overline{ab}$ và $c$ đều là số lẻ, nên tổng hoặc hiệu của hai số lẻ luôn là một số chẵn. Khi đó chữ số tận cùng $e$ phải là số chẵn $ ightarrow$ Loại (vì cả 5 chữ số đều phải là số lẻ).
Phép nhân ($\overline{ab} imes c = \overline{de}$):Xét các trường hợp cho chữ số $c$:
- $c = 1$: Khi đó $\overline{ab} = \overline{de} ightarrow$ Loại (lặp lại chữ số).
- $c = 5$: Tích của một số lẻ với 5 luôn có tận cùng là 5 $ ightarrow e = 5$, trùng với $c = 5 ightarrow$ Loại.
- $c = 7$ hoặc $c = 9$: Số hai chữ số nhỏ nhất gồm các chữ số lẻ là 13, mà $13 imes 7 = 91$ (lặp chữ số 1) và $15 imes 7 = 105$ (ra số 3 chữ số) $ ightarrow$ Loại.
- $c = 3$: Thử lập $\overline{ab}$ từ các chữ số lẻ còn lại $\{1, 5, 7, 9\}$:
- - $15 imes 3 = 45$ (có chữ số chẵn 4 $ ightarrow$ Loại)
  - $17 imes 3 = 51$ (lặp chữ số 1 $ ightarrow$ Loại)
  - $19 imes 3 = 57$ (chứa đúng 5 chữ số lẻ phân biệt: $1, 9, 3, 5, 7 ightarrow$ Thỏa mãn)
Phép chia ($\overline{ab} : c = \overline{de}$):Tương tự phép nhân, ta có phép tính ngược lại là $57 : 3 = 19$.

2. Kết luận
Các giá trị thỏa mãn bài toán:

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?