K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 8 2025
Bài 2:
a: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CMD}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
ΔMAB=ΔMCD
=>\(\hat{MAB}=\hat{MCD}\)
=>\(\hat{MCD}=90^0\)
=>CD⊥CA
b: Xét ΔDCB có CB+CD>BD
mà CD=AB
nên CB+AB>BD
=>BA+BC>2BM
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>BC là cạnh huyền
=>BC là cạnh lớn nhất trong ΔABC
=>BC>AB
mà AB=CD
nên BC>CD
Xét ΔCBD có CB>CD
ma \(\hat{CDB};\hat{CBD}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CB,CD
nên \(\hat{CDB}>\hat{CBD}\)
mà \(\hat{CDB}=\hat{ABD}\) (ΔMAB=ΔMCD)
nên \(\hat{ABD}>\hat{CBD}\)
Bài 3:
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
AB=AC
\(\hat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB=ΔADC
=>AE=AD
=>ΔAED cân tại A
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
AD=AE
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>\(\hat{DAH}=\hat{EAH}\)
=>AH là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
d: Ta có: ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
Ta có: BE=BH+HE
CD+CH+HD
ma BE=CD va HE=HD
nên HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,M thẳng hàng
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 8 2025
Ta có: tia CD nằm giữa hai tia CF và CB
=>\(\hat{BCF}=\hat{BCD}+\hat{FCD}=20^0+50^0=70^0\)
Ta có: \(\hat{BCF}=\hat{ABC}\left(=70^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CF
Ta có: \(\hat{EDC}+\hat{DCF}=130^0+50^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên ED//CF
Ta có: AB//CF
ED//CF
Do đó: AB//DE
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 8 2025
Bài 8:
Chu vi đáy là:
3,5+3,5+3+6=7+9=16(cm)
Diện tích xung quanh là: \(16\cdot11,5=184\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 9:
Diện tích đáy là:
\(S=\frac12\cdot7\cdot24=12\cdot7=84\left(m^2\right)\)
Thể tích của khối bê tông là:
\(84\cdot22=1848\left(m^3\right)\)
Số tiền phải trả là:
\(1848\cdot2500000=4620000000\) (đồng)
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
7 tháng 9 2025
Bài 7.
Số học sinh lớp 6A là:
120 x 35 : 100 = 42 (học sinh)
Số học sinh lớp 6C là:
120 x 3/10 = 36 (học sinh)
Số học sinh lớp 6B là:
120 - 42 - 36 = 42 (học sinh)
Đáp số: 42 học sinh
Bài 8.
Số học sinh trung bình là:
1200 x 5/8 = 750 (học sinh)
Số học sinh khá là:
1200 x 1/3 = 400 (học sinh)
Số học sinh giỏi là:
1200 - 750 - 400 = 50 (học sinh)
Đáp số: 50 học sinh
Bài 9.
a) Số học sinh giỏi là:
40 x 1/5 = 8 (học sinh)
Số học sinh trung bình là:
40 x 3/8 = 15 (học sinh)
Số học sinh khá là:
40 - 8 - 15 = 17 (học sinh)
b) Tỉ số phần trăm số học sinh Khá so với cả lớp là:
17 : 40 x 100 = 42,5%
Đáp số: ...
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 8 2025
Bài 2:
Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax//Cz
ta có: BD//Ax
=>\(\hat{xAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABD}=180^0-125^0=55^0\)
Ta có: BD//Cz
=>\(\hat{DBC}+\hat{BCz}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{DBC}=180^0-130^0=50^0\)
Ta có: tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\hat{ABC}=\hat{DBA}+\hat{DBC}\)
=>\(\hat{ABC}=55^0+50^0=105^0\)
Bài 3:
Ax//yy'
=>\(\hat{xAB}=\hat{yBA}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{yBA}=50^0\)
Cz//yy'
=>\(\hat{yBC}=\hat{zCB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{yBC}=40^0\)
Ta có: tia By nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\hat{ABC}=\hat{yBA}+\hat{yBC}=40^0+50^0=90^0\)
Bài 4:
Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax//Cz
BD//Ax
=>\(\hat{xAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABD}=180^0-110^0=70^0\)
ta có; tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\hat{DBA}+\hat{DBC}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{DBC}=100^0-70^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{DBC}=\hat{zCB}\left(=30^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//Cz
Ta có: BD//Ax
BD//Cz
Do đó: Ax//Cz
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 8 2025
a: a//b
=>\(\hat{A_1}=\hat{B_3}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{A_1}=65^0\)
nên \(\hat{B_3}=65^0\)
b: Ta có: \(\hat{B}_3+\hat{B_2}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{B_2}=180^0-65^0=115^0\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 8 2025
Giải:
a; \(\hat{A_1}\) = \(65^0\) (gt)
\(\hat{A_1}\) = \(\hat{A_3}\) = 65\(^0\)(đối đỉnh)
\(\hat{A_3}\) = \(\hat{B_3}\) = \(65^0\) (slt)
b; \(\hat{B_2}\) + \(\hat{B_3}\) = 180\(^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{B_2}\) = 180\(^0\) - \(\hat{B_3}\)
\(\hat{B_2}\) = 180\(^0\) - 65\(^0\) = 115\(^0\)
Vậy a; \(\hat{B}_3\) = 65\(^0\)
b; \(\hat{B_2}\) = 115\(^0\)
Bài 10 a) Tìm m biết có một nghiệm Thay vào biểu thức , ta có: b) Cho . Tìm a, b biết Ta có hệ phương trình: Cộng hai vế: Thay vào (1):
Bài 11* Tìm a sao cho với và Để
Bài 13 Cho cân tại A, trung tuyến AM. . a) Chứng minh : Xét hai tam giác vuông có (M là trung điểm) và ( cân). Suy ra (cạnh huyền - góc nhọn). b) Chứng minh AM là đường trung trực của EF: Từ câu a , mà . Suy ra A thuộc trung trực EF. Lại có nên M thuộc trung trực EF. Vậy AM là đường trung trực của EF. c) Chứng minh A, M, D thẳng hàng: D là giao điểm của hai đường thẳng vuông góc với AB tại B và với AC tại C. Ta có (do cạnh huyền - cạnh góc vuông). Suy ra D nằm trên đường phân giác của . Trong tam giác cân, đường trung tuyến AM cũng là đường phân giác. Vậy A, M, D thẳng hàng.
Bài 14 Cho vuông tại C, . Phân giác cắt BC tại E. Kẻ . a) Chứng minh : Xét và vuông có AE chung, (phân giác). Suy ra . b) Chứng minh : Vì và nên AE là đường trung trực của CK . c) Chứng minh EK là đường trung trực của AB: . Trong vuông, cân tại E (vì ). Do đó . Vì nên EK cũng là đường trung trực của AB. d) Chứng minh : D là hình chiếu của B trên AE. Sử dụng các cặp góc và cạnh tương ứng để suy ra hai tam giác bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn).
Bài 15 Cho vuông tại B, phân giác CD. . a) Chứng minh : Xét hai tam giác vuông và có CD chung, (phân giác). Suy ra . b) Chứng minh và : Trong vuông tại E, cạnh huyền , mà . Tương tự trong , là cạnh huyền nên . c) Chứng minh : Vì và nên CD là đường trung trực của BE . d) Nếu thì là tam giác gì? Nếu thì . Vì cân tại C ( ) và có một góc nên là tam giác đều. Bài 16 Cho cân tại A. BD và CE là hai phân giác. a) Chứng minh : Xét và có , góc A chung, (nửa góc đáy bằng nhau). Suy ra . b) Xác định dạng của : Vì (từ câu a) nên cân tại A. c) Chứng minh : Cả hai tam giác cân và đều có chung góc ở đỉnh A, nên các góc ở đáy bằng nhau: . Do đó (hai góc đồng vị bằng nhau).
HẢ KO HIỂU
BÀi 16:
a: Ta có: \(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BD là phân giác của góc ABC)
\(\hat{ACE}=\hat{BCE}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CE là phân giác của góc ACB)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\hat{ACE}=\hat{BCE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
AB=AC
\(\hat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>BD=CE
b: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
c: Xét ΔABC có \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
nên ED//BC
Bài 14;
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\hat{CAE}=\hat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK
b: ΔACE=ΔAKE
=>EC=EK
=>E nằm trên đường trung trực của CK(1)
AC=AK
=>A nằm trên đường trung trực của CK(2)
Từ (1),(2) suy ra AE là đường trung trực của CK
=>AE⊥CK
c:ΔCAB vuông tại C
=>\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\)
=>\(\hat{CBA}=90^0-60^0=30^0\)
AE là phân giác của góc CAB
=>\(\hat{CAE}=\hat{BAE}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}=\hat{EBA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔEAB cân tại E
ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên EK là đường trung trực của AB
d: Xét ΔECA vuông tại C và ΔEDB vuông tại D có
EA=EB
\(\hat{AEC}=\hat{BED}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔECA=ΔEDB
=>EC=ED
EC+EB=BC
EA+ED=AD
mà EC=ED và EB=EA
nên BC=AD
Xét ΔABC vuông tại C và ΔBAD vuông tại D có
AB chung
BC=AD
Do đó: ΔABC=ΔBAD