K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 9 2025
Bài 5:
a: \(B=2009\cdot2011\)
\(=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)\)
\(=2010\cdot2010-1=A-1\)
=>B<A
b: \(B=2019\cdot2021\)
\(=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)\)
\(=2020\cdot2020-1\)
=A-1
=>B<A
c: \(A=234234\cdot233=234\cdot233\cdot1001\)
\(B=233233\cdot234=233\cdot234\cdot1001\)
Do đó: A=B
d: \(A=123\cdot137137=123\cdot137\cdot1001\)
\(B=137\cdot123123=137\cdot123\cdot1001\)
Do đó: A=B
Bài 4:
a: \(391-125<\overline{26x}<184+84\)
=>\(266<\overline{26x}<268\)
=>\(\overline{26x}=267\)
=>x=7
b: \(935+167<\overline{110x}<1240-135\)
=>\(1102<\overline{110x}<1105\)
=>x∈{3;4}
c: \(135\cdot12<\overline{162x}<4869:3\)
=>\(1620<\overline{162x}<1623\)
=>x∈{1;2}
d: \(11268:3<\overline{375x}<235\cdot16\)
=>\(3756<\overline{375x}<3760\)
=>x∈{7;8;9}
Bài 3:
l: x+125=492
=>x=492-125=367
m: 327-x=129
=>x=327-129=198
n: 124+(118-x)=217
=>118-x=217-124=93
=>x=118-93=25
o: 89-(73-x)=20
=>73-x=89-20=69
=>x=73-69=4
p: 198-(x+4)=120
=>x+4=198-120=78
=>x=78-4=74
q: (x+7)-25=23
=>x+7=25+23=48
=>x=48-7=41
r: 140:(x-8)=7
=>x-8=140:7=20
=>x=20+8=28
s: 4(x+41)=400
=>x+41=400:4=100
=>x=100-41=59
t: 4(3x-4)-2=18
=>4(3x-4)=2+18=20
=>3x-4=5
=>3x=9
=>x=3
u: 123-5(x+4)=38
=>5(x+4)=123-38=85
=>x+4=85:5=17
=>x=17-4=13
v: 231-(x-6)=1339:13
=>231-(x-6)=103
=>x-6=231-103=128
=>x=128+6=134
w: (x-36):18+12=14
=>(x-36):18=2
=>\(x-36=2\cdot18=36\)
=>x=36+36=72
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 9 2025
Bài 5:
a: \(B=2009\cdot2011\)
\(=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)\)
\(=2010\cdot2010-1=A-1\)
=>B<A
b: \(B=2019\cdot2021\)
\(=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)\)
\(=2020\cdot2020-1\)
=A-1
=>B<A
c: \(A=234234\cdot233=234\cdot233\cdot1001\)
\(B=233233\cdot234=233\cdot234\cdot1001\)
Do đó: A=B
d: \(A=123\cdot137137=123\cdot137\cdot1001\)
\(B=137\cdot123123=137\cdot123\cdot1001\)
Do đó: A=B
Bài 4:
a: \(391-125<\overline{26x}<184+84\)
=>\(266<\overline{26x}<268\)
=>\(\overline{26x}=267\)
=>x=7
b: \(935+167<\overline{110x}<1240-135\)
=>\(1102<\overline{110x}<1105\)
=>x∈{3;4}
c: \(135\cdot12<\overline{162x}<4869:3\)
=>\(1620<\overline{162x}<1623\)
=>x∈{1;2}
d: \(11268:3<\overline{375x}<235\cdot16\)
=>\(3756<\overline{375x}<3760\)
=>x∈{7;8;9}
Bài 3:
l: x+125=492
=>x=492-125=367
m: 327-x=129
=>x=327-129=198
n: 124+(118-x)=217
=>118-x=217-124=93
=>x=118-93=25
o: 89-(73-x)=20
=>73-x=89-20=69
=>x=73-69=4
p: 198-(x+4)=120
=>x+4=198-120=78
=>x=78-4=74
q: (x+7)-25=23
=>x+7=25+23=48
=>x=48-7=41
r: 140:(x-8)=7
=>x-8=140:7=20
=>x=20+8=28
s: 4(x+41)=400
=>x+41=400:4=100
=>x=100-41=59
t: 4(3x-4)-2=18
=>4(3x-4)=2+18=20
=>3x-4=5
=>3x=9
=>x=3
u: 123-5(x+4)=38
=>5(x+4)=123-38=85
=>x+4=85:5=17
=>x=17-4=13
v: 231-(x-6)=1339:13
=>231-(x-6)=103
=>x-6=231-103=128
=>x=128+6=134
w: (x-36):18+12=14
=>(x-36):18=2
=>\(x-36=2\cdot18=36\)
=>x=36+36=72
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 9 2025
Bài 5:
a: \(B=2009\cdot2011\)
\(=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)\)
\(=2010\cdot2010-1=A-1\)
=>B<A
b: \(B=2019\cdot2021\)
\(=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)\)
\(=2020\cdot2020-1\)
=A-1
=>B<A
c: \(A=234234\cdot233=234\cdot233\cdot1001\)
\(B=233233\cdot234=233\cdot234\cdot1001\)
Do đó: A=B
d: \(A=123\cdot137137=123\cdot137\cdot1001\)
\(B=137\cdot123123=137\cdot123\cdot1001\)
Do đó: A=B
Bài 4:
a: \(391-125<\overline{26x}<184+84\)
=>\(266<\overline{26x}<268\)
=>\(\overline{26x}=267\)
=>x=7
b: \(935+167<\overline{110x}<1240-135\)
=>\(1102<\overline{110x}<1105\)
=>x∈{3;4}
c: \(135\cdot12<\overline{162x}<4869:3\)
=>\(1620<\overline{162x}<1623\)
=>x∈{1;2}
d: \(11268:3<\overline{375x}<235\cdot16\)
=>\(3756<\overline{375x}<3760\)
=>x∈{7;8;9}
Bài 3:
l: x+125=492
=>x=492-125=367
m: 327-x=129
=>x=327-129=198
n: 124+(118-x)=217
=>118-x=217-124=93
=>x=118-93=25
o: 89-(73-x)=20
=>73-x=89-20=69
=>x=73-69=4
p: 198-(x+4)=120
=>x+4=198-120=78
=>x=78-4=74
q: (x+7)-25=23
=>x+7=25+23=48
=>x=48-7=41
r: 140:(x-8)=7
=>x-8=140:7=20
=>x=20+8=28
s: 4(x+41)=400
=>x+41=400:4=100
=>x=100-41=59
t: 4(3x-4)-2=18
=>4(3x-4)=2+18=20
=>3x-4=5
=>3x=9
=>x=3
u: 123-5(x+4)=38
=>5(x+4)=123-38=85
=>x+4=85:5=17
=>x=17-4=13
v: 231-(x-6)=1339:13
=>231-(x-6)=103
=>x-6=231-103=128
=>x=128+6=134
w: (x-36):18+12=14
=>(x-36):18=2
=>\(x-36=2\cdot18=36\)
=>x=36+36=72
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 9 2025
d: \(48\cdot26+24\cdot148\)
\(=48\cdot26+48\cdot74\)
\(=48\cdot\left(26+74\right)=48\cdot100=4800\)
e: \(23\cdot48+92\cdot88\)
\(=23\cdot4\cdot12+92\cdot88\)
\(=92\cdot12+92\cdot88=92\cdot100=9200\)
b: \(89\cdot25+89\cdot74+89\)
\(=89\cdot\left(25+74+1\right)\)
\(=89\cdot100=8900\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 9 2025
Bài 7: Ta có: \(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\)
=>\(a\cdot b=10\cdot900=9000\)
ƯCLN(a;b)=10
=>a⋮10; b⋮10
ab=9000
mà a⋮10 và b⋮10 và a<b
nên (a;b)∈{(10;900);(20;450);(30;300);(50;180);(60;150);(90;100)}
mà ƯCLN(a;b)=10
nên (a;b)∈{(10;900);(20;450);(50;180);(90;100)}
Bài 5:
ƯCLN(a;b)=6
=>a⋮6; b⋮6
ab=216
mà a⋮6; b⋮6
nên (a;b)∈{(6;36);(12;18);(18;12);(36;6)}
Bài 4: Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b
ƯCLN(a;b)=5
=>a⋮5; b⋮5
Ta có: ab=300
mà a⋮5; b⋮5
nên (a;b)∈{(5;60);(60;5);(10;30);(30;10);(15;20);(20;15)}
Bài 1:
a: ƯCLN(a;b)=6
=>a⋮6 và b⋮6
a+b=96
mà a⋮6 và b⋮6
nên (a;b)∈{(6;90);(90;6);(12;84);(84;12);(18;78);(78;18);(24;72);(72;24);(30;66);(66;30);(36;60);(60;36);(42;54);(54;42);(48;48)}
mà ƯCLN(a;b)=6
nên (a;b)∈{(6;90);(90;6);(18;78);(78;18);(30;66);(66;30);(42;54);(54;42)}
b: ƯCLN(a;b)=4
=>a⋮4 và b⋮4
a+b=16
mà a⋮4; b⋮4 và a>b
nên (a;b)∈{(12;4);(8;8)}
mà ƯCLN(a;b)=4
nên (a;b)=(12;4)
5 tháng 9 2025
20.
a.
\(4^{n}=256\)
\(4^{n}=4^4\)
\(n=4\)
b.
\(9^{5n-8}=81\)
\(9^{5n-8}=9^2\)
5n-8=2
5n=10
n=2
c.
\(3^{n+2}:27=3\)
\(3^{n+2}=27.3\)
\(3^{n+2}=81\)
\(3^{n+2}=3^4\)
n+2=4
n=2
d.
\(8^{n+2}.2^3=8^5\)
\(8^{n+2}=8^5:2^3\)
\(8^{n+2}=8^4\)
n+2=4
n=2
5 tháng 9 2025
21.
a.
\(30-2x^2=12\)
\(2x^2=30-12\)
\(2x^2=18\)
\(x^2=18:2=9\)
\(x^2=3^2\)
\(x=\pm3\)
b.
\(\left(9-2x\right)^3=125\)
\(\left(9-2x\right)^3=5^3\)
\(9-2x=5\)
2x=9-5=4
x=2
c.
\(\left(2x-2\right)^4=0\)
2x-2=0
2x=2
x=1
d.
\(\left(x+5\right)^3=\left(2x\right)^3\)
x+5=2x
2x-x=5
x=5
6 tháng 9 2025
20.
4^n=256
4^n=4^4
n=4
9^5n-8=81
9^5n-8=9^2
5n-8=2
5n=10
n=2
3^n+2:27=3
3^n+2:3^3=3
3^n+2-3=3
n+2-3=1
n=2
8^n+2.2^3=8^5
8^n+2.8=8^5
8^n+2+1=8^5
n+2+1=5
n=2
21.
30-2x^2=12
2x^2=30-12
2x^2=18
x^2=9
x^2=3^2
x=3
(9-2x)^3=125
(9-2x)^3=5^3
(9-2x)=5
2x=4
x=2
(2x-2)^4=0
(2x-2)=0
2x=2
x=1
(x+5)^3=(2x)^3
x+5=2x
x+5-2x=0
(x-2x)=-5
-x=-5
x=5
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 9 2025
20:
a: \(4^{n}=256\)
=>\(4^{n}=4^4\)
=>n=4
b: \(9^{5n-8}=81\)
=>\(9^{5n-8}=9^2\)
=>5n-8=2
=>5n=10
=>n=2
c: \(3^{n+2}:27=3\)
=>\(3^{n+2}=27\cdot3=81=3^4\)
=>n+2=4
=>n=2
d: \(8^{n+2}\cdot2^3=8^5\)
=>\(8^{n+2}=8^5:8=8^4\)
=>n+2=4
=>n=2
Bài 21:
a: \(30-2x^2=12\)
=>\(2x^2=30-12=18\)
=>\(x^2=9\)
mà x>=0(do x là số tự nhiên)
nên x=3
b: \(\left(9-2x\right)^3=125\)
=>9-2x=5
=>2x=4
=>x=2
c: \(\left(2x-2\right)^4=0\)
=>2x-2=0
=>2x=2
=>x=1
d: \(\left(x+5\right)^3=\left(2x\right)^3\)
=>2x=x+5
=>2x-x=5
=>x=5
7 tháng 9 2025
a) \(M=1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)
\(2M=2+2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}\)
\(2M-M=\left(2+2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow M=2^{101}-1\)
Vậy \(M=2^{101}-1\)
b) \(N=1+3^2+3^4+3^6+\cdots+3^{100}\)
\(3N=3+3^2+3^4+3^6+3^8+\cdots+3^{102}\)
\(3N-N=\left(3+3^2+3^4+3^6+3^8+\cdots+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+3^4+3^6+\cdots+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2N=3^{102}-1\)
\(\Rightarrow N=\frac{3^{102}-1}{2}\)
Vậy \(N=\frac{3^{102}-1}{2}\)
c) \(P=1+5^3+5^6+5^9+\cdots+5^{99}\)
\(5^3\cdot P=5^3+5^6+5^9+5^{12}\cdots+5^{102}\)
\(125P-P=\left(5^3+5^6+5^9+5^{12}\cdots+5^{102}\right)-\left(1+5^3+5^6+5^9+\cdots+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow124P=5^{102}-1\)
\(\Rightarrow P=\frac{5^{102}-1}{124}\)
Vậy \(P=\frac{5^{102}-1}{124}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 9 2025
a: \(M=1+2+2^2+\cdots+2^{100}\)
=>\(2M=2+2^2+2^3+\cdots+2^{101}\)
=>\(2M-M=2+2^2+2^3+\cdots+2^{101}-1-2-\cdots-2^{100}\)
=>\(M=2^{101}-1\)
b: \(N=1+3^2+3^4+\cdots+3^{100}\)
=>\(9N=3^2+3^4+3^6+\cdots+3^{102}\)
=>\(9N-N=3^2+3^4+\cdots+3^{102}-1-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(8N=3^{102}-1\)
=>\(N=\frac{3^{102}-1}{8}\)
c: \(P=1+5^3+5^6+\cdots+5^{99}\)
=>\(125P=5^3+5^6+5^9+\cdots+5^{102}\)
=>\(125P-P=5^3+5^6+\cdots+5^{102}-1-5^3-\cdots-5^{99}\)
=>\(124P=5^{102}-1\)
=>\(P=\frac{5^{102}-1}{124}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 9 2025
a: \(M=1+2+2^2+\cdots+2^{100}\)
=>\(2M=2+2^2+2^3+\cdots+2^{101}\)
=>\(2M-M=2+2^2+2^3+\cdots+2^{101}-1-2-\cdots-2^{100}\)
=>\(M=2^{101}-1\)
b: \(N=1+3^2+3^4+\cdots+3^{100}\)
=>\(9N=3^2+3^4+3^6+\cdots+3^{102}\)
=>\(9N-N=3^2+3^4+\cdots+3^{102}-1-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(8N=3^{102}-1\)
=>\(N=\frac{3^{102}-1}{8}\)
c: \(P=1+5^3+5^6+\cdots+5^{99}\)
=>\(125P=5^3+5^6+5^9+\cdots+5^{102}\)
=>\(125P-P=5^3+5^6+\cdots+5^{102}-1-5^3-\cdots-5^{99}\)
=>\(124P=5^{102}-1\)
=>\(P=\frac{5^{102}-1}{124}\)
✅ Tóm tắt đáp án
Bài giải
Bài 1
a) 6/5 + 4/3 . 21/8 - 13/10
= 6/5 + 84/24 - 13/10
= 6/5 + 7/2 - 13/10
= 12/10 + 35/10 - 13/10
= 34/10
= 17/5
Vậy kết quả là 17/5.
b) (-11/12).(18/25) + (-11/12).(7/25) + 11/12
= (-11/12).(18/25 + 7/25) + 11/12
= (-11/12).(25/25) + 11/12
= -11/12 + 11/12
= 0
Vậy kết quả là 0.
c) 12,89 + 27,11 - 43,65 + (-56,35)
= (12,89 + 27,11) + (-43,65 - 56,35)
= 40 + (-100)
= -60
Vậy kết quả là -60.
Bài 2
a) x - 3/5 = 2/3
x = 2/3 + 3/5
= 10/15 + 9/15
= 19/15
Vậy x = 19/15.
b) 1/4 - (3/4 + x) = 2
1/4 - 3/4 - x = 2
-1/2 - x = 2
-x = 2 + 1/2
-x = 5/2
x = -5/2
Vậy x = -5/2.
c) (x + 2)/(-4) = -9/(x + 2)
Điều kiện: x + 2 khác 0, tức là x khác -2.
Ta có:
(x + 2)/(-4) = -9/(x + 2)
=> (x + 2)(x + 2) = 36
=> (x + 2)^2 = 36
=> x + 2 = 6 hoặc x + 2 = -6
=> x = 4 hoặc x = -8
Hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy x = 4 hoặc x = -8.
Bài 3
Từ biểu đồ, ta đọc được:
Văn: HKI = 7; HKII = 7,5
Toán: HKI = 7; HKII = 8,6
Anh: HKI = 8; HKII = 8,3
KHTN: HKI = 7,8; HKII = 8,2
LS&ĐL: HKI = 8,2; HKII = 7
a) Môn bạn Minh có điểm trung bình cao nhất học kì I là LS&ĐL vì đạt 8,2 điểm.
b) Mức tiến bộ của từng môn:
Văn: 7,5 - 7 = 0,5
Toán: 8,6 - 7 = 1,6
Anh: 8,3 - 8 = 0,3
KHTN: 8,2 - 7,8 = 0,4
LS&ĐL: 7 - 8,2 = -1,2
Môn có tiến bộ nhiều nhất là Toán, tăng 1,6 điểm.
c) Điểm trung bình cả năm môn Toán là:
DTB cả năm = (DTB HKI + 2.DTB HKII) : 3
= (7 + 2.8,6) : 3
= (7 + 17,2) : 3
= 24,2 : 3
= 121/15
= 8,0666...
Vậy điểm trung bình cả năm môn Toán là 121/15, xấp xỉ 8,07.
Nếu làm tròn đến một chữ số thập phân thì được 8,1.
Bài 4
a) Vì B, C cùng nằm trên tia Ax và AB = 2 cm, AC = 4 cm, lại có AB < AC nên B nằm giữa A và C.
Do đó:
BC = AC - AB
= 4 - 2
= 2 cm
Vậy BC = 2 cm.
b) B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không?
Có, vì:
B nằm giữa A và CAB = BC = 2 cmNên B là trung điểm của AC.
c) Trong ảnh đề bài ghi “so sánh MA và ND”, nhưng không có điểm N.
Vì vậy nhiều khả năng đề muốn hỏi “so sánh MA và MD”.
Em giải theo MA và MD như sau:
Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho DC = 2 cm.
Khi đó các điểm A, B, C, D thẳng hàng theo thứ tự A, B, C, D.
Ta đã có BC = 2 cm.
M là trung điểm của BC nên:
BM = MC = BC/2 = 1 cm
Suy ra:
MA = AB + BM
= 2 + 1
= 3 cm
Lại có:
MD = MC + CD
= 1 + 2
= 3 cm
Vậy MA = MD.
Bài 5
Gọi
T = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2023
Mẫu số là:
M = 2022/1 + 2021/2 + 2020/3 + ... + 1/2022
Ta viết:
2022/1 = (2023 - 1)/1 = 2023/1 - 1
2021/2 = (2023 - 2)/2 = 2023/2 - 1
2020/3 = (2023 - 3)/3 = 2023/3 - 1
...
1/2022 = (2023 - 2022)/2022 = 2023/2022 - 1
Do đó:
M = (2023/1 - 1) + (2023/2 - 1) + (2023/3 - 1) + ... + (2023/2022 - 1)
= 2023.(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/2022) - 2022
= 2023.(1/2 + 1/3 + ... + 1/2022) + 1
Mà
T = 1/2 + 1/3 + ... + 1/2022 + 1/2023
Nên
2023T = 2023.(1/2 + 1/3 + ... + 1/2022) + 1
Suy ra:
M = 2023T
Vậy
A = T/M
= T/(2023T)
= 1/2023
BÀi 4:
a: Trên tia Ax, ta có: AB<AC
nên B nằm giữa A và C
=>AB+BC=AC
=>BC=4-2=2(cm)
b: B nằm giữa A và C
mà BA=BC(=2cm)
nên B là trung điểm của AC
c: M là trung điểm của BC
=>\(MB=MC=\frac{BC}{2}=1\left(\operatorname{cm}\right)\)
Vì BC và BA là hai tia đối nhau
và M∈BC
nên BM và BA là hai tia đối nhau
=>B nằm giữa M và A
=>AM=AB+BM=2+1=3(cm)
Vì CD và CB là hai tia đối nhau
mà M∈CB
nên CD và CM là hai tia đối nhau
=>C nằm giữa M và D
=>DM=DC+CM=2+1=3(cm)
Bài 5:
\(\frac{2022}{1}+\frac{2021}{2}+\frac{2020}{3}+\cdots+\frac{1}{2022}\)
\(=\left(1+\frac{2021}{2}\right)+\left(1+\frac{2020}{3}\right)+\cdots+\left(1+\frac{1}{2022}\right)+1\)
\(=\frac{2023}{2}+\frac{2023}{3}+\cdots+\frac{2023}{2023}=2023\left(\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{2023}\right)\)
Ta có; \(A=\frac{\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{2023}}{\frac{2022}{1}+\frac{2021}{2}+\cdots+\frac{1}{2022}}\)
\(=\frac{\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{2023}}{2023\left(\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{2023}\right)}=\frac{1}{2023}\)
Bài 2:
a: \(x-\frac35=\frac23\)
=>\(x=\frac23+\frac35=\frac{10+9}{15}=\frac{19}{15}\)
b: \(\frac14-\left(\frac34+x\right)=2\)
=>\(x+\frac34=\frac14-2=-\frac74\)
=>\(x=-\frac74-\frac34=-\frac{10}{4}=-\frac52\)
c: ĐKXĐ: x<>-2
Ta có: \(\frac{x+2}{-4}=\frac{-9}{x+2}\)
=>\(\left(x+2\right)^2=\left(-9\right)\cdot\left(-4\right)=36\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=6\\ x+2=-6\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=6-2=4\left(nhận\right)\\ x=-6-2=-8\left(nhận\right)\end{array}\right.\)