Bài 4:
Ta có: \(\hat{M_2}=\hat{N_2}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên a//b
Bài 3:
a//b
a⊥BA
Do đó: b⊥BA
=>\(\hat{ABC}=90^0\)
AD//BC
=>\(\hat{ADC}+\hat{DCB}=180^0\)
=>\(\hat{ADC}=180^0-110^0=70^0\)
Bài 2:
a: \(-\frac35+\frac{-2}{5}:x=\frac13\)
=>\(-\frac25:x=\frac13+\frac35=\frac{5}{15}+\frac{9}{15}=\frac{14}{15}\)
=>\(x=-\frac25:\frac{14}{15}=-\frac25\cdot\frac{15}{14}=-\frac37\)
b: \(0,2+\left|x-1,3\right|=1,5\)
=>|x-1,3|=1,5-0,2=1,3
=>\(\left[\begin{array}{l}x-1,3=1,3\\ x-1,3=-1,3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2,6\\ x=0\end{array}\right.\)
c: \(\left(\frac37-2x\right)^2=\frac49\)
=>\(\left[\begin{array}{l}\frac37-2x=\frac23\\ \frac37-2x=-\frac23\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=\frac37-\frac23=\frac{9}{21}-\frac{14}{21}=-\frac{5}{21}\\ 2x=\frac37+\frac23=\frac{9}{21}+\frac{14}{21}=\frac{23}{21}\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=-\frac{5}{21}:2=-\frac{5}{42}\\ x=\frac{23}{21}:2=\frac{23}{42}\end{array}\right.\)
d: \(2^{x}+2^{x+3}=144\)
=>\(2^{x}+2^{x}\cdot2^3=144\)
=>\(2^{x}\left(1+2^3\right)=144\)
=>\(2^{x}\cdot9=144\)
=>\(2^{x}=\frac{144}{9}=16=2^4\)
=>x=4
Bài 1:
a: \(\frac{14}{57}+\frac{29}{23}-\frac{71}{57}+\frac{-6}{23}\)
\(=\left(\frac{14}{57}-\frac{71}{57}\right)+\left(\frac{29}{23}-\frac{6}{23}\right)\)
\(=\frac{-57}{57}+\frac{23}{23}=-1+1=0\)
b: \(\frac{5}{12}\cdot\left(-\frac34\right)+\frac{7}{12}\left(-\frac34\right)\)
\(=-\frac34\left(\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)=-\frac34\cdot\frac{12}{12}=-\frac34\)
d: \(\left(-\frac{3}{11}:\frac{5}{22}\right)\cdot\left(-\frac{15}{3}:\frac{26}{3}\right)\)
\(=-\frac{3}{11}\cdot\frac{22}{5}\cdot\left(_{}-5\right)\cdot\frac{3}{26}=-\frac35\cdot\left(-5\right)\cdot2\cdot\frac{3}{26}=3\cdot2\cdot\frac{3}{26}=\frac{9}{13}\)
f: \(\frac{9^{15}\cdot8^{11}}{3^{29}\cdot16^8}=\frac{3^{30}}{3^{29}}\cdot\frac{2^{33}}{2^{32}}=3\cdot2=6\)
Bài 3:
a: \(A=3^2\cdot\frac{1}{243}\cdot81^2\cdot\frac{1}{3^3}\)
\(=\frac{9}{243}\cdot81\cdot81\cdot\frac{1}{27}\)
\(=\frac{1}{27}\cdot81\cdot3=3\cdot3=9\)
b: \(B=\left(4\cdot2^5\right):\left(2^3\cdot\frac{1}{16}\right)\)
\(=2^2\cdot2^5:\left(\frac{2^3}{16}\right)=2^7:\frac12=2^7\cdot2=2^8=256\)
Bài 2:
a: \(A=\left(3^2\right)^2-\left(-2^3\right)^2-\left(-5^2\right)^2\)
\(=3^4-2^6-\left(-25\right)^2\)
=81-64-625
=17-625
=-608
b: \(B=2^3+3\cdot\left(\frac12\right)^0\cdot\left(\frac12\right)^2\cdot4+\left\lbrack\left(-2\right)^2:\frac12\right\rbrack:8\)
\(=8+3\cdot1\cdot\frac14\cdot4+4\cdot\frac28\)
=8+3+1
=11+1
=12
Bài 1:
a: \(\left(\frac23\right)^3\cdot\left(-\frac34\right)^2\cdot\left(-1\right)^5:\left(\frac25\right)^2\cdot\left(-\frac{5}{12}\right)^2\)
\(=\frac{2^3}{3^3}\cdot\frac{3^2}{4^2}\cdot\left(-1\right):\frac{4}{25}\cdot\frac{25}{144}\)
\(=\frac{2^3}{2^4}\cdot\frac13\cdot\left(-1\right)\cdot\frac{25}{4}\cdot\frac{25}{144}=\frac16\cdot\left(-1\right)\cdot\frac{625}{576}=\frac{-625}{3456}\)
b:Sửa đề: \(\frac{\left(6^6+6^3\cdot3^3+3^6\right)}{-73}\)
\(=\frac{3^6\cdot2^6+3^6\cdot2^3+3^6}{-73}\)
\(=\frac{3^6\left(2^6+2^3+1\right)}{-73}=\frac{3^6\cdot73}{-73}=-3^6=-729\)
a: \(\frac{x-100}{24}+\frac{x-98}{26}+\frac{x-96}{28}=3\)
=>\(\left(\frac{x-100}{24}-1\right)+\left(\frac{x-98}{26}-1\right)+\left(\frac{x-96}{28}-1\right)=0\)
=>\(\frac{x-124}{24}+\frac{x-124}{26}+\frac{x-124}{28}=0\)
=>\(\left(x-124\right)\left(\frac{1}{24}+\frac{1}{26}+\frac{1}{28}\right)=0\)
=>x-124=0
=>x=124
b: \(\frac{x-1}{65}+\frac{x-3}{63}=\frac{x-5}{61}+\frac{x-7}{59}\)
=>\(\left(\frac{x-1}{65}-1\right)+\left(\frac{x-3}{63}-1\right)=\left(\frac{x-5}{61}-1\right)+\left(\frac{x-7}{59}-1\right)\)
=>\(\frac{x-66}{65}+\frac{x-66}{63}=\frac{x-66}{61}+\frac{x-66}{59}\)
=>\(\left(x-66\right)\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\right)=0\)
=>x-66=0
=>x=66
c: \(\frac{x-28-124}{2011}+\frac{x-124-2011}{28}+\frac{x-2011-28}{124}=3\)
=>\(\left(\frac{x-28-124}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-124-2011}{28}-1\right)+\left(\frac{x-28-2011}{124}-1\right)=0\)
=>x-28-124-2011=0
=>x=2011+124+28
=>x=2163
Bài 8:
Chu vi đáy là:
3,5+3,5+3+6=7+9=16(cm)
Diện tích xung quanh là: \(16\cdot11,5=184\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 9:
Diện tích đáy là:
\(S=\frac12\cdot7\cdot24=12\cdot7=84\left(m^2\right)\)
Thể tích của khối bê tông là:
\(84\cdot22=1848\left(m^3\right)\)
Số tiền phải trả là:
\(1848\cdot2500000=4620000000\) (đồng)
Cách 1: ta có: \(\hat{yAB}+\hat{y^{\prime}AB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{y^{\prime}AB}=180^0-105^0=75^0\)
ta có: \(\hat{y^{\prime}AB}=\hat{x^{\prime}Bz}\left(=75^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên Ay//Bz
=>yy'//Bz
Cách 2:
Ta có: \(\hat{x^{\prime}Bz}+\hat{xBz}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{xBz}=180^0-75^0=105^0\)
Ta có: \(\hat{xBz}=\hat{yAB}\left(=105^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ay//Bz
=>yy'//Bz
a: ||\(x:\left(-\frac23\right)+\frac12\) |+\(\frac56\) |\(\cdot\frac12=\frac34\)
=>||\(x:\left(-\frac23\right)+\frac12\) |\(+\frac56\) |\(=\frac34:\frac12=\frac32\)
mà \(\left|x:\left(-\frac23\right)+\frac12\right|+\frac56\ge\frac56\)
nên \(\left|x:\left(-\frac23\right)+\frac12\right|+\frac56=\frac32\)
=>\(\left|x:\left(-\frac23\right)+\frac12\right|=\frac32-\frac56=\frac96-\frac56=\frac46=\frac23\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x:\left(-\frac23\right)+\frac12=\frac23\\ x:\left(-\frac23\right)+\frac12=-\frac23\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x:\left(-\frac23\right)=\frac23-\frac12=\frac16\\ x:\left(-\frac23\right)=-\frac23-\frac12=-\frac46-\frac36=-\frac76\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac16\cdot\left(-\frac23\right)=-\frac{2}{18}=-\frac19\\ x=-\frac76\cdot\left(-\frac23\right)=\frac{14}{18}=\frac79\end{array}\right.\)
a: \(\left|-\frac23x+\frac38\right|\cdot\left(-\frac85\right)=-\frac{8}{15}\)
=>\(\left|\frac23x-\frac38\right|=\frac{8}{15}:\frac85=\frac{5}{15}=\frac13\)
=>\(\left[\begin{array}{l}\frac23x-\frac38=\frac13\\ \frac23x-\frac38=-\frac13\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\frac23x=\frac38+\frac13=\frac{17}{24}\\ \frac23x=-\frac13+\frac38=\frac{1}{24}\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{17}{24}:\frac23=\frac{17}{24}\cdot\frac32=\frac{17}{16}\\ x=\frac{1}{24}:\frac23=\frac{1}{24}\cdot\frac32=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}\end{array}\right.\)
Câu 1:
a;A(\(x\)) = 9\(x^5\) - \(x^3\) + 4\(x\)\(^2\) + 9\(x\) - \(x^2+9\) - 9\(x^5\) + \(x^3\) - 3
A(\(x\)) = (9\(x^5\) - 9\(x^5\)) + (-\(x^3\) + \(x^3\)) + (4\(x^2\) - \(x^2\)) + 9\(x\) + (9 - 3)
A(\(x\)) = 0 + 0 + 3\(x^2\) + 9\(x\) + 6
A(\(x\)) = 3\(x^2\) + 9\(x\) + 6
b; Bậc đa thức là: 2; Hệ số tự do là 6; hệ số cao nhất của đa thức là: 3
c; A(2) = 3.2\(^2\) + 9.2 + 6 = 3.4 +18 + 6 = 12 + 18 + 6 = 30 + 6 = 36
A(-1) = 3.(-1)\(^2\) + 9.(-1) + 6 = 3 - 9 + 6 = -6 + 6 = 0
A(0) = 3.(0)\(^2\) + 9.(0) + 6 = 0 + 0 + 6 = 6
d; A(-1) = 0
A(-2) = 3.(-2)\(^2\) + 9.(-2) + 6 = 12 - 18 + 6 = -6 + 6 =0
A(\(\frac12\)) =3.(\(\frac12\))\(^2\) + 9.\(\frac12\) + 6 = 3/4 + 9/2+6= \(\frac34+\frac{18}{4}+\frac{24}{4}\)=\(\frac{21}{4}+\frac{24}{4}\)=\(\frac{45}{4}\)
Nghiệm của đa thức là: -2; -1
Câu 2:
a; P(x) + Q(x) = x^5 - 2x^4 + 3x^2-x+2+x^4-2x^3+x-5
P(x)+Q(x) = x^5 -(2x^4 - x^4) - 2x^3 + 3x^2 + (-x + x) - (5 - 2)
P(x)+Q(x) = x^5 - x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 0 - 3
P(x) + Q(x) = x^5 - x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 3
P(x) - Q(x) = x^5 - 2x^4 + 3x^2 - x+ 2 - x^4 + 2x^3 - x + 5
P(x) - Q(x) = x^5 - (2x^4 + x^4) + 2x^3 + 3x^2 -(x+x) + (2+5)
P(x) - Q(x) = x^5 - 3x^4 + 2x^3 + 3x^2 - 0 + 7
P(x) - Q(x) = x^5 - 3x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 7
Câu 1
\(A \left(\right. x \left.\right) = 9 x^{5} - x^{3} + 4 x^{2} + 9 x - x^{2} + 9 - 9 x^{5} + x^{3} - 3\)
a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần:
Vậy:
\(A \left(\right. x \left.\right) = 3 x^{2} + 9 x + 6\)
b) Bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất:
c) Tính \(A \left(\right. 2 \left.\right) , A \left(\right. - 1 \left.\right) , A \left(\right. 0 \left.\right)\):
d) Nghiệm trong các số \(\frac{1}{2} , - 2 , - 1\):
Vậy nghiệm là \(- 2\) và \(- 1\).
Câu 2
Cho hai đa thức:
a)
\(P \left(\right. x \left.\right) = x^{5} - 2 x^{4} + 3 x^{2} - x + 2 , Q \left(\right. x \left.\right) = x^{4} - 2 x^{3} + x - 5\)
Tính: \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\) và \(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\).
= \(x^{5} + \left(\right. - 2 x^{4} + x^{4} \left.\right) + \left(\right. - 2 x^{3} \left.\right) + 3 x^{2} + \left(\right. - x + x \left.\right) + \left(\right. 2 - 5 \left.\right)\)
= \(x^{5} - x^{4} - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 0 - 3\)
= \(x^{5} - x^{4} - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 3\)
= \(x^{5} - 2 x^{4} + 3 x^{2} - x + 2 - x^{4} + 2 x^{3} - x + 5\)
= \(x^{5} + \left(\right. - 2 x^{4} - x^{4} \left.\right) + 2 x^{3} + 3 x^{2} + \left(\right. - x - x \left.\right) + \left(\right. 2 + 5 \left.\right)\)
= \(x^{5} - 3 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 7\)
Bạn muốn mình làm các phần b), c), d) của Câu 2 trong ảnh tiếp theo không?
Câu 3
Cho hai đa thức:
\(P \left(\right. x \left.\right) = \frac{2}{3} x^{5} - x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + x + \frac{1}{4} , Q \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{5} + x^{4} - x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - \frac{3}{4}\)
a) Tìm \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\) và \(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\).
= \(\frac{2}{3} + 2 = \frac{2}{3} + \frac{6}{3} = \frac{8}{3}\)
Nên:
\(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = \frac{8}{3} x^{5} + 0 x^{4} + 1 x^{3} + 0 x^{2} + 3 x - \frac{2}{4} = \frac{8}{3} x^{5} + x^{3} + 3 x - \frac{1}{2}\)
= \(\frac{2}{3} - 2 = \frac{2}{3} - \frac{6}{3} = - \frac{4}{3}\)
Nên:
\(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right) = - \frac{4}{3} x^{5} - 2 x^{4} + 3 x^{3} - 6 x^{2} - x + 1\)
b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do, hệ số của \(x^{3}\) của các đa thức vừa tìm được:
Câu 4
Cho đa thức:
\(M \left(\right. x \left.\right) = 3 x^{4} - 5 x^{2} - 2 x^{3} - 4 x + 6 x^{7} + 8 x^{3} - 2\)\(N \left(\right. x \left.\right) = \sqrt{2} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - 3 x^{3} - \sqrt{2} x^{4} + 5 x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - 4 x - 3\)
a) Thu gọn các đa thức.
Sắp xếp theo bậc giảm dần:
Vậy:
\(M \left(\right. x \left.\right) = 6 x^{7} + 3 x^{4} + 6 x^{3} - 5 x^{2} - 4 x - 2\)
Chú ý: \(\sqrt{2} x^{4} - \sqrt{2} x^{4} = 0\)
Cộng các hệ số tương ứng:
Vậy:
\(N \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{3} - x^{2} - 4 x - 3\)
b) Gọi \(G \left(\right. x \left.\right)\) là tổng của \(M \left(\right. x \left.\right)\) và
Đúng(0)