K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 9 2025
Đặt \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\ldots=\frac{a_{2018}}{a_{2019}}=k\)
=>\(a_1=a_2\cdot k;a_2=a_3\cdot k;\ldots;a_{2018}=a_{2019}\cdot k\)
=>\(a_{2017}=a_{2019}\cdot k\cdot k=a_{2019}\cdot k^2\)
=>\(a_{2016}=a_{2019}\cdot k^2\cdot k=a_{2019}\cdot k^3\)
...
=>\(a_1=a_{2019}\cdot k^{2018}\)
\(\frac{a_1+a_2+\cdots+a_{2018}}{a_2+a_3+\cdots+a_{2019}}\)
\(=\frac{a_2\cdot k+a_3\cdot k+\cdots+a_{2019}\cdot k}{a_2+a_3+\cdots+a_{2019}}=k\)
=>\(\left(\frac{a_1+a_2+\cdots+a_{2018}}{a_2+a_3+\cdots+a_{2019}}\right)^{2018}=k^{2018}\) (1)
\(\frac{a_1}{a_{2019}}=\frac{a_{2019}\cdot k^{2018}}{a_{2019}}=k^{2018}\)
Do đó: \(\left(\frac{a_1+a_2+\cdots+a_{2018}}{a_2+a_3+\cdots+a_{2019}}\right)^{2018}=\frac{a_1}{a_{2019}}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 9 2025
a: \(11^{x-1}=11^7\)
=>x-1=7
=>x=7+1=8
b: \(\left(x-4\right)^2=64\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-4=8\\ x-4=-8\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=8+4=12\\ x=-8+4=-4\end{array}\right.\)
c: \(5^{x+1}-5^{x}=100\cdot25^{29}\)
=>\(5^{x}\cdot5-5^{x}=4\cdot5^2\cdot5^{29}=4\cdot5^{31}\)
=>\(5^{x}\cdot4=4\cdot5^{31}\)
=>x=31
\(A=\frac89-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-\cdots-\frac16-\frac12\)
\(=\frac89-\left(\frac12+\frac16+\cdots+\frac{1}{72}\right)\)
\(=\frac89-\left(1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac18-\frac19\right)\)
\(=\frac89-\left(1-\frac19\right)=\frac89-\frac89=0\)