Bài 14:

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^4-6x^3-3x^2-4\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=3x^4+7x^2+8x+2\)

Do đó: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)+A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^4-6x^3-3x^2-4+3x^4+7x^2+8x+2\)

=>\(2\cdot A\left(x\right)=8x^4-6x^3+4x^2+8x-2\)

=>\(A\left(x\right)=4x^4-3x^3+2x^2+4x-1\)

Ta có: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^4-6x^3-3x^2-4\)

=>\(B\left(x\right)=5x^4-6x^3-3x^2-4-4x^4+3x^3-2x^2-4x-1\)

=>\(B\left(x\right)=x^4-3x^3-5x^2-4x-5\)

Bài 13:

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=4x^4-6x^3+7x^2+8x-9\)

Do đó: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)+f\left(x\right)-g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5+4x^4-6x^3+7x^2+8x-9\)

=>\(2\cdot f\left(x\right)=10x^4-6x^3+4x^2+8x-14\)

=>\(f\left(x\right)=5x^4-3x^3+2x^2+4x-7\)

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5\)

=>\(g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5-5x^4+3x^3-2x^2-4x+7=x^4+3x^3-5x^2-4x+2\)

\(a.\frac12+\frac32x=\frac34\)

\(\frac32x=\frac34-\frac12=\frac14\)

\(x=\frac14:\frac32=\frac14\cdot\frac23=\frac16\)

\(b.2,5-2\cdot\left(x-0,5\right)=2\)

\(2\cdot\left(x-0,5\right)=2,5-2=0,5\)

\(x-0,5=0,5:2=0,25\)

\(x=0,25+0,5=0,75\)

\(c.\left(x+\frac32\right)^3=\frac{125}{8}=\left(\frac52\right)^3\)

\(x+\frac32=\frac52\)

\(x=\frac52-\frac32=\frac22=1\)

\(d.\left(x-\frac13\right)^2=\frac{25}{4}=\left(\pm\frac52\right)^2\)

\(\left[\begin{array}{l}x-\frac13=\frac52\Rightarrow x=\frac{17}{6}\\ x-\frac13=-\frac52\Rightarrow x=-\frac{13}{6}\end{array}\right.\)

vậy \(x\in\left\lbrace\frac{17}{6};-\frac{13}{6}\right\rbrace\)

\(e.7\cdot3^{x-1}-3^{x+2}=-540\)

\(3^{x-1}\cdot\left(7-3^3\right)=-540\)

\(3^{x-1}\cdot\left(7-27\right)=-540\)

\(3^{x-1}\cdot\left(-20\right)=-540\)

\(3^{x-1}=\left(-540\right):\left(-20\right)\)

\(3^{x-1}=27=3^3\)

⇒ x - 1 = 3

⇒ x = 4

a: Ta có: tia CA nằm giữa hai tia CB và CD

=>\(\hat{BCD}=\hat{BCA}+\hat{DCA}=80^0+30^0=110^0\)

ta có: \(\hat{BCD}+\hat{CBA}=110^0+70^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

b: AB//CD

=>\(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{BAC}=80^0\)

a, ta có A= 180 độ -70 độ -30 độ = 80 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180 độ )

mà AB=CD=80 độ nên AB//CD ( vì song song nên bằng nhau ) 1

b, góc BAC = 80 độ (1)

a: Qua B, kẻ đường thẳng MN đi qua B và song song với Ax và Cy, với tia BM và tia Ax nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB

BM//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{xAB}=180^0-\hat{ABM}\)

BN//Cy

=>\(\hat{yCB}+\hat{BCN}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{yCB}=180^0-\hat{BCN}\)

Ta có: \(\hat{MBA}+\hat{ABC}+\hat{CBN}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}=180^0-\hat{ABM}-\hat{CBN}\)

\(=180^0-\left(180^0-\hat{xAB}\right)-\left(180^0-\hat{yCB}\right)=\hat{xAB}-180^0+\hat{yCB}\)

=>\(\hat{xAB}+\hat{yCB}-\hat{ABC}=180^0\)

b: Qua B, kẻ đường thẳng MN đi qua B và song song với Ax, với tia BM và tia Ax nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB

BM//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABM}=180^0-\hat{xAB}\)

Ta có: \(\hat{BCy}+\hat{BAx}-\hat{ABC}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}=\hat{BCy}+\hat{BAx}-180^0\)

Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}+\hat{CBN}=180^0\)

=>\(180^0-\hat{xAB}+\hat{BCy}+\hat{BAx}-180^0+\hat{CBN}=180^0\)

=>\(\hat{BCy}+\hat{CBN}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Cy//BN

ta có: Cy//BN

Ax//BN

Do đó: Cy//Ax