Nửa chu vi thửa ruộng là 240:2=120(m)

Chiều rộng của thửa ruộng là: \(\frac{120-20}{2}=\frac{100}{2}=50\left(m\right)\)

Chiều dài của thửa ruộng là 50+20=70(m)

Diện tích của thửa ruộng là \(50\times70=3500\left(m^2\right)\)

Khối lượng thóc thu được là:

\(3500:2\times\frac85=2800\left(\operatorname{kg}\right)\)

Số hạc giấy Mai đã gấp là \(250\times\frac25=100\left(con\right)\)

Số hạc giấy Mai cần gấp để đạt được mục tiêu là:

250-100=150(con)

Giải:

Phân số chỉ số hạc giấy mà Mai cần gấp nốt để đat mục tiêu là:

1 - \(\frac25\) = \(\frac35\)(số hạc)

Số hạc mà Mai cần gấp nốt để đạt mục tiêu là:

250 x \(\frac35\) = 150(con hạc)

Đáp số: 150 con

Giải:

Trung bình cộng của 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ một trăm của dãy số gồm 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên.

Số thứ tự nhiên thứ nhất là: 0

Số tự nhiên thứ 100 là:

(100 - 1) x 1 + 0 = 99

Trung bình cộng của 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là:

(0 + 99): 2 = \(\frac{99}{2}\)

Đáp số: 99/2

 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ một trăm của dãy số gồm 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên.

Số thứ tự nhiên thứ nhất là: 0

Số tự nhiên thứ 100 là:

(100 - 1) x 1 + 0 = 99

Trung bình cộng của 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là:

(0 + 99): 2 = 99/2

bài 20:

\(a.4^{n}=256\)

\(4^{n}=4^4\)

⇒ n = 4

b . \(9^{5n-8}=81\)

\(9^{5n-8}=9^2\)

⇒ 5n - 8 = 2

5n = 2 + 8

5n = 10

n = 10 : 5 = 2

c. \(3^{n+2}:27=3\)

\(3^{n+2}=3\cdot27\)

\(3^{n+2}=81\)

\(3^{n+2}=3^4\)

⇒ n + 2 = 4

⇒ n = 4 - 2 = 2

d. \(8^{n+2}\cdot2^3=8^5\)

\(8^{n+2}=8^5:2^3\)

\(8^{n+2}=8^4\)

⇒ n + 2 = 4

⇒ n = 4 - 2 = 2

bài 21 :

\(a.30-2x^2=12\)

\(2x^2=30-12\)

\(2x^2=18\)

\(x^2=18:2\)

\(x^2=9\)

vì x là số tự nhiên nên x = 3

b. \(\left(9-2x\right)^3=125\)

\(\left(9-2x\right)^3=5^3\)

⇒ 9 - 2x = 5

2x = 9 - 5

2x = 4

x = 4 : 2 = 2

c. \(\left(2x-2\right)^4=0\)

⇒ 2x - 2 = 0

2x = 2

x = 2 : 2 = 1

d. \(\left(x+5\right)^3=\left(2x\right)^3\)

⇒ x + 5 = 2x

⇒ 2x - x = 5

x = 5

20:

a: \(4^{n}=256\)

=>\(4^{n}=4^4\)

=>n=4

b: \(9^{5n-8}=81\)

=>\(9^{5n-8}=9^2\)

=>5n-8=2

=>5n=10

=>n=2

c: \(3^{n+2}:27=3\)

=>\(3^{n+2}=27\cdot3=81=3^4\)

=>n+2=4

=>n=2

d: \(8^{n+2}\cdot2^3=8^5\)

=>\(8^{n+2}=8^5:8=8^4\)

=>n+2=4

=>n=2

Bài 21:

a: \(30-2x^2=12\)

=>\(2x^2=30-12=18\)

=>\(x^2=9\)

mà x>=0(do x là số tự nhiên)

nên x=3

b: \(\left(9-2x\right)^3=125\)

=>9-2x=5

=>2x=4

=>x=2

c: \(\left(2x-2\right)^4=0\)

=>2x-2=0

=>2x=2

=>x=1

d: \(\left(x+5\right)^3=\left(2x\right)^3\)

=>2x=x+5

=>2x-x=5

=>x=5

bài 1:

a. 25 x 53 x 4 = (25 x 4) x 53

= 100 x 53 = 5300

b. 16 x 6 x 125 = (16 x 125) x 6

= 2000 x 6 = 1200

c. 64 x 25 = 16 x (4 x 25)

= 16 x 100 = 1600

d. 16 x 125 = 4 x (125 x 4)

= 4 x 500 = 2000

e. 700 : 25 = 700 : 100 x 4

= 7 x 4 = 28

f. (260 - 13) : 13 = 247 : 13 = 19

bài 2:

a. 43 x 17 + 29 x 57 + 13 x 43 + 57

= 43 x (17 + 13) + 57 x (29 + 1)

= 43 x 30 + 57 x 30

= 30 x (43 + 57)

= 30 x 100 = 3000

b. 35 x 34 + 35 x 86 + 65 x 75 + 65 x 45

= 35 x (34 + 86) + 65 x (75 + 45)

= 35 x 120 + 65 x 120

= 120 x (35 + 65)

= 120 x 100 = 12000

c. 13 x 58 x 4 + 32 x 26 x 2 + 52 x 10

= (13 x 4) x 58 + 32 x (26 x 2) + 52 x 10

= 52 x 58 + 32 x 52 + 52 x 10

= 52 x (58 + 32 + 10)

= 52 x 100 = 5200

d. 53 x (51 + 4) + 53 x (49 + 91) + 53 x 5

= 53 x 55 + 53 x 140 + 53 x 5

= 53 x (55 + 140 + 5)

= 53 x 200 = 10600

bài 3:

a. 250 : (10 - x) = 25

10 - x = 250 : 25

10 - x = 10

⇒ x = 0

b. 3x - 2018 : 2 = 23

3x - 1009 = 23

3x = 23 + 1009

3x = 1032

x = 1032 : 3 = 344

c. (9x - 21) : 3 = 2

9x - 21 = 3 x 2

9x - 21 = 6

9x = 21 + 6

9x = 27

x = 27 : 9 = 3

d. 53(9 - x) = 53

9 - x = 53 : 53

9 - x = 1

x = 9 - 1

x = 8

e. 91 - 5(5 + x) = 61

5(5 + x) = 91 - 61

5(5 + x) = 30

5 + x = 30 : 5

5 + x = 6

x = 6 - 5 = 1

f. [195 - (3x - 27)]*39 = 4212

195 - (3x - 27) = 4212 : 39

195 - (3x - 27) = 108

3x - 27 = 195 - 108

3x - 27 = 87

3x = 87+ 27

3x = 114

x = 114 : 3 = 38

bài 4:

\(a=2002\cdot2002=2002^2\)

\(b=2000\cdot2004=\left(2002-2\right)\left(2002+2\right)=2002^2-4\)

⇒ a > b

bài 1:

a. 25 x 53 x 4 = (25 x 4) x 53

= 100 x 53 = 5300

b. 16 x 6 x 125 = (16 x 125) x 6

= 2000 x 6 = 1200

c. 64 x 25 = 16 x (4 x 25)

= 16 x 100 = 1600

d. 16 x 125 = 4 x (125 x 4)

= 4 x 500 = 2000

e. 700 : 25 = 700 : 100 x 4

= 7 x 4 = 28

f. (260 - 13) : 13 = 247 : 13 = 19

bài 2:

a. 43 x 17 + 29 x 57 + 13 x 43 + 57

= 43 x (17 + 13) + 57 x (29 + 1)

= 43 x 30 + 57 x 30

= 30 x (43 + 57)

= 30 x 100 = 3000

b. 35 x 34 + 35 x 86 + 65 x 75 + 65 x 45

= 35 x (34 + 86) + 65 x (75 + 45)

= 35 x 120 + 65 x 120

= 120 x (35 + 65)

= 120 x 100 = 12000

c. 13 x 58 x 4 + 32 x 26 x 2 + 52 x 10

= (13 x 4) x 58 + 32 x (26 x 2) + 52 x 10

= 52 x 58 + 32 x 52 + 52 x 10

= 52 x (58 + 32 + 10)

= 52 x 100 = 5200

d. 53 x (51 + 4) + 53 x (49 + 91) + 53 x 5

= 53 x 55 + 53 x 140 + 53 x 5

= 53 x (55 + 140 + 5)

= 53 x 200 = 10600

bài 3:

a. 250 : (10 - x) = 25

10 - x = 250 : 25

10 - x = 10

⇒ x = 0

b. 3x - 2018 : 2 = 23

3x - 1009 = 23

3x = 23 + 1009

3x = 1032

x = 1032 : 3 = 344

c. (9x - 21) : 3 = 2

9x - 21 = 3 x 2

9x - 21 = 6

9x = 21 + 6

9x = 27

x = 27 : 9 = 3

d. 53(9 - x) = 53

9 - x = 53 : 53

9 - x = 1

x = 9 - 1

x = 8

e. 91 - 5(5 + x) = 61

5(5 + x) = 91 - 61

5(5 + x) = 30

5 + x = 30 : 5

5 + x = 6

x = 6 - 5 = 1

f. [195 - (3x - 27)]*39 = 4212

195 - (3x - 27) = 4212 : 39

195 - (3x - 27) = 108

3x - 27 = 195 - 108

3x - 27 = 87

3x = 87+ 27

3x = 114

x = 114 : 3 = 38

bài 4:

\(a = 2002 \cdot 2002 = 200 2^{2}\)

\(b = 2000 \cdot 2004 = \left(\right. 2002 - 2 \left.\right) \left(\right. 2002 + 2 \left.\right) = 200 2^{2} - 4\)

⇒ a > b

Gọi x là số cần tìm.

Ta có: \(x:0,25-7,5=x\times0,25+7,5\)

\(x\times4-x\times0,25=7,5+7,5\) \(\left(x:0,25=x:\frac14=x\times\frac41=x\times4\right)\)

\(x\times\left(4-0,25\right)=15\)

\(x\times3,75=15\)

\(x=15:3,75\)

\(x=4\)

Vậy số cần tìm là 4