Bài 2: 

a; \(x\) - \(\dfrac{1}{2}\) =  \(\dfrac{3}{10}\).\(\dfrac{5}{6}\)

    \(x\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

   \(x\)        = \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\)

   \(x\)        = \(\dfrac{3}{4}\)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{3}{4}\)

b; \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{-3}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{7}{3}\)

    \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{-1}{2}\)

    \(x\) = \(\dfrac{-1}{2}\) \(\times\) 5

   \(x\) = \(\dfrac{-5}{2}\)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{-5}{2}\);

c; \(x\) : \(\dfrac{4}{11}\) = \(\dfrac{11}{4}\) \(\times\) 2

   \(x\) : \(\dfrac{4}{11}\) = \(\dfrac{11}{2}\)

   \(x\) = \(\dfrac{11}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{4}{11}\)

   \(x\) = 2

Vậy \(x\) = 2

d; \(x^2\) + \(\dfrac{9}{-25}\)  = \(\dfrac{2}{5}\) : \(\dfrac{5}{8}\)

   \(x^2\) - \(\dfrac{9}{25}\)      =  \(\dfrac{16}{25}\)

   \(x^2\)              = \(\dfrac{16}{25}\) + \(\dfrac{9}{25}\)

   \(x^2\)             = \(\dfrac{25}{25}\)

   \(x^2\)             = 1

  \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\)\(\in\) {-1; 1}

Bài 3: 

a; A = \(\dfrac{2}{13}\)\(\times\) \(\dfrac{5}{9}\)+ \(\dfrac{2}{13}\)\(\times\)\(\dfrac{4}{9}\) + \(\dfrac{11}{13}\)

   A = \(\dfrac{2}{13}\) \(\times\)(\(\dfrac{5}{9}\) + \(\dfrac{4}{9}\)) + \(\dfrac{11}{13}\)

  A = \(\dfrac{2}{13}\) \(\times\) \(\dfrac{9}{9}\) + \(\dfrac{11}{13}\) 

A = \(\dfrac{2}{13}\) + \(\dfrac{11}{13}\)

A = 1 

b; B = \(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{4}{11}\) + \(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{8}{11}\) - \(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{1}{11}\)

   B =   \(\dfrac{1}{10}\) x (\(\dfrac{4}{11}\) + \(\dfrac{8}{11}\) - \(\dfrac{1}{11}\))

  B =   \(\dfrac{1}{10}\) x (\(\dfrac{12}{11}\) - \(\dfrac{1}{11}\))

  B =     \(\dfrac{1}{10}\) x  \(\dfrac{11}{11}\)

 B = \(\dfrac{1}{10}\)

a) \(\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{2}{7}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}\cdot\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{7}\right)+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}\cdot1+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{11}{11}=1\) 

b) \(\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{6}{11}+\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{9}{11}-\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{4}{11}=\dfrac{3}{13}\cdot\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{9}{11}-\dfrac{4}{11}\right)=\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{11}{11}=\dfrac{3}{13}\cdot1=\dfrac{3}{13}\) 

c) \(\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{4}{19}+\dfrac{7}{12}\cdot\dfrac{4}{-19}-\dfrac{40}{57}=\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{4}{19}+\dfrac{-7}{12}\cdot\dfrac{4}{19}-\dfrac{40}{57}=\dfrac{4}{19}\cdot\left(\dfrac{-5}{6}+\dfrac{-7}{12}\right)-\dfrac{40}{57}\)

\(=\dfrac{4}{19}\cdot\dfrac{-17}{12}-\dfrac{40}{47}=\dfrac{-17}{57}-\dfrac{40}{57}=\dfrac{-57}{57}=-1\)

d) \(\left(\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{-5}{9}+\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{11}{-4}\right)\cdot\dfrac{8}{33}=\left(\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{-5}{9}+\dfrac{-4}{9}\cdot\dfrac{11}{4}\right)\cdot\dfrac{8}{33}=\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{8}{33}\cdot\left(\dfrac{-5}{9}+\dfrac{-4}{9}\right)\)

\(=\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{8}{33}\cdot1=\dfrac{11\cdot8}{4\cdot33}=\dfrac{2}{3}\) 

e) \(\left(\dfrac{12}{61}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)=\left(\dfrac{12}{61}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(=\left(\dfrac{12}{61}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\cdot0=0\)

 giúp mik với gấp quá

helpp mee huhuhuhu

a:

b: Các điểm thuộc đường thẳng c là M,Q

Các điểm không thuộc đường thẳng c là P,N

c: Các đoạn thẳng có trong hình là MQ,MP,PN,MN,PQ

a:

b: Các điểm thuộc đường thẳng c là M,Q

Các điểm không thuộc đường thẳng c là P,N

c: Các đoạn thẳng có trong hình là MQ,MP,PN,MN,PQ

\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1+n-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

Lời giải:
a.

$=\frac{3}{5}-\frac{7}{4}=\frac{12-35}{20}=\frac{-23}{20}$

b.

$=-(2+\frac{5}{8})=-\frac{21}{8}$

c.

$=-(\frac{1}{8}+\frac{5}{9})=-\frac{9+8.5}{8.9}=\frac{-49}{72}$
d.

$=\frac{6}{13}-\frac{14}{39}=\frac{18}{39}-\frac{14}{39}=\frac{4}{39}$

e.

$=\frac{-3}{4}+\frac{5}{7}=\frac{5}{7}-\frac{3}{4}$

$=\frac{20-21}{7.4}=\frac{-1}{28}$

Bài 5

1) x ∈ Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

x ∈ B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; ...}

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài

2) x ∈ Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

x ∈ B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; ...}

⇒ x ∈ {2; 4; 10; 20}

3) x ∈ B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; ...; 96; 108; ...}

Mà 30 ≤ x ≤ 100

⇒ x ∈ {36; 48; ...; 96}

4) x ∈ Ư(150) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50; 75; 150}

Mà x ≤ 50

⇒ x ∈ {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50}

5) 70 ⋮ x và 168 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(70; 168)

Ta có:

70 = 2.5.7

168 = 2³.3.7

⇒ ƯCLN(70; 168) = 2.7 = 14

⇒ x ∈ ƯC(70; 168) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}

Mà x > 10

⇒ x = 14

6) Ta có:

(1995 + 2005 + x) ⋮ 5

1995 ⋮ 5

2005 ⋮ 5

⇒ x ⋮ 5

⇒ x ∈ B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; ...}

Mà 23 < x ≤ 35

⇒ x ∈ {25; 30; 35}

Bài 6

1) Do 17x2y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0

⇒ Số đã cho có dạng: 17x20

Để 17x20 chia hết cho 3 thì (1 + 7 + x + 2 + 0) ⋮ 3

⇒ (10 + x) ⋮  3

⇒ x ∈ {2; 5; 8}

Vậy x ∈ {2; 5; 8}; y = 0

2) Do 234xy chia hết cho 2 và 5 nên y = 0

⇒ Số đã cho có dạng: 234x0

Để 234x0 chia hết cho 9 thì (2 + 3 + 4 + x + 0) ⋮ 9

⇒ (9 + x) ⋮ 9

⇒ x ∈ {0; 9}

Vậy x ∈ {0; 9}; y = 0

3) Do 4x6y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0

Mà x - y = 4

⇒ x = 4 + y

⇒ x = 4

Vậy x = 4; y = 0

4) Do 57x2y chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên y = 5

⇒ Số đã cho có dạng 57x25

Để 57x25 chia hết cho 9 thì (5 + 7 + x + 2 + 5) ⋮ 9

⇒ (19 + x) ⋮ 9

⇒ x = 8

Vậy x = 8; y = 5

110:

\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+\cdots+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)

\(=\left(1+\frac{1}{199}\right)+\left(1+\frac{2}{198}\right)+\cdots+\left(1+\frac{198}{2}\right)+1\)

\(=\frac{200}{2}+\frac{200}{3}+\cdots+\frac{200}{200}=200\left(\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{200}\right)\)

=200A

=>\(\frac{A}{B}=\frac{1}{200}\)

109:

\(100-\left(1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1-1\right)+\left(1-\frac12\right)+\left(1-\frac13\right)+\cdots+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=0+\frac12+\frac23+\cdots+\frac{99}{100}=\frac12+\frac23+\cdots+\frac{99}{100}\)

108:

\(A=\frac{1}{1\cdot300}+\frac{1}{2\cdot301}+\cdots+\frac{1}{101\cdot400}\)

\(=\frac{1}{299}\left(\frac{299}{1\cdot300}+\frac{299}{2\cdot301}+\cdots+\frac{299}{101\cdot400}\right)\)

\(=\frac{1}{299}\left(1-\frac{1}{300}+\frac12-\frac{1}{301}+\cdots+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\right)\)

\(=\frac{1}{299}\left(1+\frac12+\cdots+\frac{1}{101}-\frac{1}{300}-\frac{1}{301}-\cdots-\frac{1}{400}\right)\)

\(B=\frac{1}{1\cdot102}+\frac{1}{2\cdot103}+\frac{1}{3\cdot104}+\cdots+\frac{1}{299\cdot400}\)

\(=\frac{1}{101}\left(\frac{101}{1\cdot102}+\frac{101}{2\cdot103}+\cdots+\frac{101}{299\cdot400}\right)\)

\(=\frac{1}{101}\left(1-\frac{1}{102}+\frac12-\frac{1}{103}+\cdots+\frac{1}{299}-\frac{1}{400}\right)\)

\(=\frac{1}{101}\left(1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{101}-\frac{1}{300}-\frac{1}{301}-\cdots-\frac{1}{400}\right)\)

Do đó: \(\frac{A}{B}=\frac{1}{299}:\frac{1}{101}=\frac{101}{299}\)