1: Ta có: AB=2CD

mà AB=2AM=2BM(M là trung điểm của AB)

nên CD=AM=BM

Xét tứ giác ADCM có

DC//AM

DC=AM

Do đó: ADCM là hình bình hành

Xét tứ giác MDCB có

DC//MB

DC=MB

Do đó: MDCB là hình bình hành

2: DCBM là hình bình hành

=>DM//CB

=>\(\hat{DMA}=\hat{CBM}\) (hai góc đồng vị)(1)

Ta có: DC//AB

=>\(\hat{CBM}=\hat{ECD}\) (hai góc đồng vị)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{DMA}=\hat{ECD}\)

Xét ΔDMA và ΔECD có

\(\hat{DMA}=\hat{ECD}\)

MA=CD

\(\hat{DAM}=\hat{EDC}\) (hai góc đồng vị, DC//AB)

Do đó: ΔDMA=ΔECD

=>DA=ED

3: DA=DE

=>D là trung điểm của AE
Xét ΔEAB có

D là trung điểm của AE

DC//BA

Do đó: C là trung điểm của BE

Ps : Bn tự vẽ hình nhé, mk chỉ giải thôi ạ.

a)   Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HAB\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^O\)

\(\widehat{ABC}chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\)( g - g )

b)  Xét \(\Delta AHD\)và \(\Delta CED\)

\(\widehat{AHD}=\widehat{CED}=90^O\)

\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta CED\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\Rightarrow AH.CD=AD.CE\)

c) Vì H là trung điểm của BD mà \(AH\perp BD\)

=> AH là đường trung trực của BD

\(\Rightarrow AB=AD\)

Mà : \(\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CE}{CD}\)

Vì \(\Delta ABC~\Delta HBA\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{CB}\)

Do đó : \(\frac{CE}{CD}=\frac{CA}{CB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)

Vì \(\Delta CED\)vuông 

\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{CE.ED}{2}\)

\(AB//FK\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{KFH}\)

                       \(\widehat{AHB}=\widehat{FHK}=90^O\)

                        \(BA=HD\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta FHK\)

\(\Rightarrow HA=HF\)mà \(CH\perp AF\)

=> CH là đường trung trực AF \(\Rightarrow\Delta ACF\)cân tại C

Do đó : D là trọng tâm \(\Delta ACF\)

\(\Rightarrow CD=\frac{2}{3}CH\)

Mà \(\cos ACB=\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{CA}=\frac{4}{5}\Rightarrow CH=\frac{32}{5}\Rightarrow CD=\frac{64}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{CE}{CD}=\frac{4}{5}\Rightarrow CE=\frac{256}{75}\)

\(ED=\sqrt{CD^2-CE^2}=\frac{64}{25}\)

\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{8192}{1875}\)

d)    Vì \(\Delta ACF\)cân tại C  \(\Rightarrow KE//AF\Rightarrow\widehat{EKF}=\widehat{AFK}\)

        Vì  HK là trung tuyến \(\Delta AFK\)\(\Rightarrow\widehat{AFK}=\widehat{HKF}\)

Do đó : \(\widehat{HKF}=\widehat{EKF}\)

=> KD là phân giác \(\widehat{HKE}\)

                                                                                                                                                           # Aeri # 

Em ơi thiếu đề rồi. Em kiểm tra lại nhé!

MỌI NGƯỜI GIÚP MIK NHA!

ĐỀ ĐÂY Ạ

cái gì vậy bạn

? bài ở đâu

ko hieu

Giup cai j ? Cau nao ?

Đề số 3.

1.

a,\(4x\left(5x^2-2x+3\right)\)

\(=20x^3-8x^2+12x\)

b.\(\left(x-2\right)\left(x^2-3x+5\right)\)

\(=x^3-3x^2+5x-2x^2+6x-10\)

\(=x^3-5x^2+11x-10\)

c,\(\left(10x^4-5x^3+3x^2\right):5x^2\)

\(=2x^2-x+\dfrac{3}{5}\)

d,\(\left(x^2-12xy+36y^2\right):\left(x-6y\right)\)

\(=\left(x-6y\right)^2:\left(x-6y\right)\)

\(=x-6y\)

2.

a,\(x^2+5x+5xy+25y\)

\(=\left(x^2+5x\right)+\left(5xy+25y\right)\)

\(=x\left(x+5\right)+5y\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5y\right)\left(x+5\right)\)

b,\(x^2-y^2+14x+49\)

\(=\left(x^2+14x+49\right)-y^2\)

\(=\left(x+7\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+7-y\right)\left(x+7+y\right)\)

c,\(x^2-24x-25\)

\(=x^2+25x-x-25\)

\(=\left(x^2-x\right)+\left(25x-25\right)\)

\(=x\left(x-1\right)+25\left(x-1\right)\)

\(=\left(x+25\right)\left(x-1\right)\)

3.

a,\(5x\left(x-3\right)-x+3=0\)

\(5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\left(5x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{5}\) hoặc \(x=3\)

b.\(3x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(2+3x\right)=30\)

\(3x^2-15x-\left(2x+3x^2-2-3x\right)=30\)

\(3x^2-15x-2x-3x^2+2+3x=30\)

\(-14x+2=30\)

\(-14x=28\)

\(x=-2\)

c,\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(x^2+3x+2x+6-\left(x^2+5x-2x-10\right)=0\)

\(x^2+5x+6-x^2-5x+2x+10=0\)

\(2x+16=0\)

\(2x=-16\)

\(x=-8\)

Mình học chật hình không giúp bạn được.Xin lỗi!

Bài 4:

\(N=3x^2+x\left(x-4y\right)-\left(x+y\right)\left(x-y\right)+x^2+1\)

\(=3x^2+x^2-4xy-x^2+y^2+x^2+1=4x^2-4xy+y^2+1\)

\(=\left(2x-y\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

=>N luôn dương với mọi x,y

Bài 3:

1: A+B

\(=x^2-4xy+4y^2+4x^2+4xy+y^2=5x^2+5y^2\)

2: Thay x=1;y=-2 vào M, ta được:

\(M=2\cdot1^2+4\cdot1\cdot\left(-2\right)-4\cdot\left(-2\right)^2\)

=2-8-16

=-6-16

=-22

Bài 1:

a; \(\frac12xy\).( - 2\(x^2y\) + \(\frac12y\))

= \(\frac12xy\) .(-2\(x^2y\)) + \(\frac12xy\).\(\frac12y\)

= [\(\frac12.\left(-2\right)\)] (\(x.x^2\)).(y.y) + (\(\frac12.\frac12\)).\(x\).(y.y)

= -\(x^3y^2\) + \(\frac14xy^2\)

b; (\(\frac{x}{2}-2y\))\(^2\)

= \(\left(\frac{x}{2}\right)^2\) - 2.\(\frac{x}{2}\).2y+ (2y)\(^2\)

= \(\frac14x^2\) - (2.\(\frac12.2\)).\(x.y\) + 4y\(^2\)

= \(\frac14x^2\) - 2\(xy\) + 4y\(^2\)

c; (12\(x^6\).y\(^4+9x^5y^3-15x^2y^3):\left(3x^2y^3\right)\)

Câu c đề bài phải như này mới hợp lý em ơi

d; (\(x+2)^2\) - (\(x-3)\left(x+1\right)\)

= (\(x^2\) + 4\(x\) + 4) - (\(x^2\) + \(x\) - 3\(x-3\))

= \(x^2\) + 4\(x+4\) - \(x^2\) - \(x\) + 3\(x\) + 3

= (\(x^2\) - \(x^2\)) + (4\(x\) - \(x+3x\)) + (4 + 3)

= 0 + (3\(x+3x\)) + 7

= 6\(x+7\)

Bài 4:

a) (2x)²-2.2x.(3/2)+(3/2)²=(2x-3/2)²

^b) 4(x²+2x+1)-12x-3=4x²-4x+1=(2x)²-2.2x.1+1²=(2x-1)²

c) (5x)²-2.5x.2y+(2y)²=(5x-2y)²

Bài 5:

a) (x+3)³

b)^{[ \(\left[\left(\sqrt{3}x\right)+2\right]^3\)]}

c) (3x+31)³

d) \(\left[x+\sqrt{2}y\right]^3\)