Gọi số bánh trung thu là N, với 10 ≤ N ≤ 30.

Theo đề bài:
N chia 3 dư 2 và chia 4 dư 3.

Nếu thêm 1 chiếc bánh thì số bánh chia hết cho cả 3 và 4. Vì BCNN(3,4) = 12 nên N + 1 là bội của 12.

Mà 10 ≤ N ≤ 30 nên:
N + 1 = 12 hoặc N + 1 = 24.

Suy ra:
N = 11 hoặc N = 23.

Kiểm tra:
11 chia 3 dư 2, chia 4 dư 3.
23 chia 3 dư 2, chia 4 dư 3.

Xét điều kiện cuối:

Nếu N = 11 thì N - 2 = 9. Số cháu gái là ước của 9, nên có thể là 1, 3 hoặc 9 cháu gái.

Nếu N = 23 thì N - 2 = 21. Số cháu gái là ước của 21, nên có thể là 1, 3, 7 hoặc 21 cháu gái.

Vậy kết quả tìm được là:

11 chiếc bánh và 1, 3 hoặc 9 cháu gái.

23 chiếc bánh và 1, 3, 7 hoặc 21 cháu gái.