Gọi khu trại lớn là tam giác ABC. Các khu nhỏ ở 3 góc là các tam giác ADF, DBE, FEC và khu ở giữa là tam giác DEF.

Ta có chu vi của từng khu vực:

- Khu Cầu trượt: AD + DF + FA = 8 m

- Khu Vườn hoa: DB + BE + ED = 12 m

- Khu Sân bóng: FE + EC + CF = 31 m

- Khu Ghế đá trung tâm: DE + EF + FD = 19 m

Tổng chu vi của 3 khu vực nằm ở 3 góc là: (AD + DF + FA) + (DB + BE + ED) + (FE + EC + CF) = 8 + 12 + 31 = 51 m

Sắp xếp lại các đoạn thẳng, ta được: (AD + DB) + (BE + EC) + (CF + FA) + (DF + ED + FE) = 51 m

Mà:

- AD + DB = AB (cạnh thứ nhất của khu trại lớn)

- BE + EC = BC (cạnh thứ hai của khu trại lớn)

- CF + FA = CA (cạnh thứ ba của khu trại lớn)

- DF + ED + FE = 19 m (chu vi khu Ghế đá trung tâm)

Thay vào ta có: (AB + BC + CA) + 19 = 51 AB + BC + CA = 51 - 19 = 32 m

Vậy dải cờ hoa bao quanh mép ngoài khu trại lớn dài 32 m.

Đáp số: 32 m