Gọi:

  • X = đom đóm xanh
  • V = đom đóm vàng

Ta xét tính chẵn lẻ của số đom đóm vàng trong lọ.

Các trường hợp xảy ra

2 con bay ra

Con bay vào

Số vàng thay đổi

X + X

X

0 → vẫn chẵn/lẻ như cũ

V + V

X

mất 2 vàng → chẵn lẻ không đổi

X + V

V

mất 1 vàng rồi thêm 1 vàng → không đổi

=> Trong mọi trường hợp, tính chẵn hay lẻ của số đom đóm vàng luôn giữ nguyên.

Kết thúc

Khi chỉ còn lại 1 con đom đóm:

  • Nếu số đom đóm vàng ban đầu là lẻ thì cuối cùng phải còn 1 con vàng.
  • Nếu số đom đóm vàng ban đầu là chẵn thì cuối cùng phải còn 0 con vàng, tức là 1 con xanh.

Kết luận

Màu của con đom đóm cuối cùng được quyết định hoàn toàn bởi số đom đóm vàng ban đầu:

  • Số vàng ban đầu lẻ ⟹ con cuối cùng màu vàng.
  • Số vàng ban đầu chẵn ⟹ con cuối cùng màu xanh.

Đây là đáp án chắc chắn, không phụ thuộc vào việc mỗi lần ngẫu nhiên chọn những con nào bay ra.