Để chắc chắn giành được giải Đặc biệt, học sinh cần bốc đủ số bóng sao cho trong mọi trường hợp đều có ít nhất 5 bóng đỏ, 3 bóng xanh và 2 bóng vàng. Ta xét tình huống xấu nhất: bốc được nhiều bóng nhất mà vẫn chưa đủ combo.

+) Thiếu bóng đỏ (có ≤ 4 đỏ): bốc tối đa 4 đỏ + 8 xanh + 5 vàng = 17 bóng.
+) Thiếu bóng xanh (có ≤ 2 xanh): bốc tối đa 10 đỏ + 2 xanh + 5 vàng = 17 bóng.
+) Thiếu bóng vàng (có ≤ 1 vàng): bốc tối đa 10 đỏ + 8 xanh + 1 vàng = 19 bóng.

Trường hợp xấu nhất là bốc được 19 bóng gồm 10 đỏ, 8 xanh và 1 vàng (thiếu 1 vàng). Khi đó, dù có đủ đỏ và xanh nhưng vẫn chưa có combo. Thêm một bóng thứ 20, bóng đó chắc chắn là vàng (vì hộp còn 4 vàng), lúc này ta có 2 vàng, thỏa mãn combo.

Vậy, cần bốc ít nhất 20 quả bóng để đảm bảo 100% giành được giải Đặc biệt.