Gọi số lần An lấy đi một tấm gỗ là $a$ (lần), số lần Bình thêm một tấm gỗ là $b$ (lần), và số lần Cường thay một tấm gỗ là $c$ (lần) ($a, b, c \in \mathbb{N}$).

Ban đầu, dãy chữ gồm 6 chữ cái: LEAVES

Cuối ngày, dãy chữ gồm 11 chữ cái: BLUEBERRIES

Ta thấy độ dài của chuỗi tăng lên số chữ cái là:

Mỗi lần An lấy đi 1 tấm gỗ thì độ dài giảm 1, mỗi lần Bình thêm 1 tấm gỗ thì độ dài tăng 1, còn Cường thay thế không làm thay đổi độ dài của dãy. Do đó, ta có phương trình:

Tổng số lần cả ba bạn phải đến nơi đặt các tấm gỗ là:

So sánh từ LEAVES và BLUEBERRIES , ta nhận thấy có tối đa 4 chữ cái được giữ nguyên thứ tự và cấu trúc là L, E, E, S.

Để số lần đến là ít nhất, ta ưu tiên sử dụng thao tác thay thế tối ưu cho các vị trí còn lại ($2$ chữ cái A và V), đồng nghĩa với việc không cần thực hiện thao tác xóa ($a = 0$).

Khi đó:

• Số lần xóa của An: $a = 0$
• Số lần thêm của Bình: $b = 0 + 5 = 5$
• Số lần thay thế của Cường: $c = 2$

Tổng số lần ít nhất cả ba bạn phải đến nơi đặt các tấm gỗ là:

Đáp số: 7 lần