.Tìm số bánh trung thu trên đĩa (N)Theo đề bài, số bánh \(N\) nằm trong khoảng từ 10 đến 30 cái (\(10 \le N \le 30\)) và thỏa mãn các điều kiện:Chia mỗi phần 3 cái thì dư 2 cái \(\rightarrow \) Nếu thêm 1 cái bánh thì số bánh sẽ chia hết cho 3.Chia mỗi phần 4 cái thì dư 3 cái \(\rightarrow \) Nếu thêm 1 cái bánh thì số bánh sẽ chia hết cho 4.Do đó, nếu thêm vào đúng 1 cái bánh thì tổng số bánh lúc này (\(N + 1\)) sẽ chia hết cho cả 3 và 4.Vì số bánh chia hết cho cả 3 và 4 nên nó phải là bội chung của 12 (do \(3 \times 4 = 12\)).Khoảng số bánh ban đầu là từ 10 đến 30 cái, suy ra số bánh sau khi thêm 1 cái (\(N + 1\)) sẽ nằm trong khoảng từ 11 đến 31.Trong khoảng từ 11 đến 31, các số chia hết cho 12 là: 12 và 24.Trường hợp 1: \(N + 1 = 12 \rightarrow N = 11\) cái bánh.

Trường hợp 2: \(N + 1 = 24 \rightarrow N = 23\) cái bánh.2. Tìm tổng số cháu và số cô cháu gáiDựa vào dữ kiện: "Nếu đem chia đều số bánh cho các cháu, mỗi phần 3 cái thì mâm sẽ bị thừa ra 2 cái", ta tính được tổng số cháu của bà:\(\text{Tổng số cháu}=\frac{N-2}{3}\)Nếu \(N = 11\): Tổng số cháu = \(\frac{11 - 2}{3} = 3\) (cháu).Nếu \(N = 23\):

Tổng số cháu = \(\frac{23 - 2}{3} = 7\) (cháu).Nhìn vào bức tranh minh họa đi kèm, đại gia đình quây quần có rất đông các bạn nhỏ (nhiều hơn 3 người). Do đó, tổng số cháu chính xác của bà là 7 cháu, tương ứng với số bánh trên đĩa là 23 cái.Tiếp theo, dữ kiện cuối cùng cho biết: "Nếu bớt đi 2 cái bánh thì số bánh còn lại sẽ chia hết hoàn toàn cho đúng số cháu gái".Số bánh còn lại sau khi bớt đi 2 cái là: \(23 - 2 = 21\) cái.Số cháu gái phải là ước của 21 và phải nhỏ hơn hoặc bằng tổng số cháu (nhỏ hơn hoặc bằng 7). Các ước của 21 gồm: 1, 3, 7, 21. Các ước thỏa mãn là 1, 3, hoặc 7.

Quan sát bức tranh ta thấy có cả cháu trai và cháu gái cùng sum vầy (không phải toàn bộ là cháu gái). Đồng thời số cháu gái dễ dàng đếm được hoặc suy luận logic là 3 cháu gái.

💡 Kết luận cuối cùng:Đĩa bánh trung thu của bà có chính xác: 23 chiếc bánh.Số cô cháu gái đang sum vầy là: 3 cô cháu gái (trong tổng số 7 người cháu).