Gọi chu vi các tam giác là $P$.Theo hình vẽ, ta có tổng chu vi 3 khu vực góc trại:$P_{ADF} + P_{BDE} + P_{CEF} = (AD + DF + FA) + (BD + DE + EB) + (CE + EF + FC)$$= (AD + BD) + (BE + CE) + (CF + FA) + (DF + DE + EF)$$= AB + BC + CA + P_{DEF}$$\Rightarrow P_{ADF} + P_{BDE} + P_{CEF} = P_{ABC} + P_{DEF}$$\Rightarrow P_{ABC} = P_{ADF} + P_{BDE} + P_{CEF} - P_{DEF}$$\Rightarrow P_{ABC} = 8 + 12 + 31 - 19 = 32$ (m).
Vậy dải cờ hoa bao quanh mép ngoài khu trại lớn cần dài $32$ m.